Hommaforum Testi

Hesarin tämänpäiväinen kolumni sai minut vihdoin tarttumaan toimeen aloittamaan oman ketjun oppiaineelle, joka mielestäni sen ansaitsee. Tosin aihe on ollut mielessäni jo pitkään. Käytetään alustuksen Helsingin Sanomien pääkirjoitustoimittajan Teija Sutisen kolumnia (http://www.hs.fi/paakirjoitukset/a1428377287695):

Quote from: Teija Sutinen
Onko lukion matematiikan pakko lannistaa?

Miten lukion pitkän matematiikan opiskelu etenee nykyisin? Tässä tiivistettynä yksi oppilaan versio.

Ykköskurssilla ensimmäisen syksyn alussa käydään läpi prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita, mutta paljon, paljon vaikeammin kuin peruskoulussa. Monet ysiluokan priimuksetkin ovat hätää kärsimässä, sillä kyse on eräänlaisesta pudotuspelistä. Osa oppilaista vaihtaa lyhyeen matematiikkaan jo tässä vaiheessa.

Kakkoskurssilla ovat vuorossa toisen asteen yhtälöt – ja toinen aalto, jossa osa oppilaista siirtyy lyhyeen matematiikkaan. Mukana pysyvät etenevät kolmoskurssille, joka on geometriaa – ja aiempia kursseja helpompi. Kolmoskurssin jälkeen elää hetken ihanassa kuvitelmassa, että kaikki on hallinnassa.

Tämä on pettävä tunne, sillä edessä ovat nelos- ja viitoskurssit. Ensin analyyttistä geometriaa ja sitten vektoreita sillä tavalla tarjoiltuina, että jos nelonen menee huonosti, "sitten kuset myös femman". Näin siis kertoo lähteeni ja tarkoittaa, että jos neloskurssi ei mennyt kaaliin, myös viitonen epäonnistuu.

Matematiikan opettajat kiistänevät, että opetus tähtää portaittaisen etenemisen lisäksi myös portaittaiseen karsintaan. En silti voi sivusta seuranneena olla ihmettelemättä, eikö tässä heitetä resursseja hukkaan ihan kansakunnan kilpailukyvynkin kannalta. Osa oppilaista tajuaa ajoissa, että pitkä matematiikka vaatii paljon työtä, mutta osa jättää varmasti urakan kesken liian helposti.

Matematiikka aukeaa työn kautta, mutta kyse on myös itseluottamuksesta. Peli on menetetty, jos heti ensimmäisen kurssin jälkeen kadottaa uskon omiin kykyihinsä ja alkaa ajatella, ettei vain koskaan tajua.

Eipä siinä muuten mitään, mutta 16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Ajattelen asiaa erityisesti tyttöjen kannalta, koska muun muassa OECD:n tuoreen koulutustutkimuksen (The ABC of Gender Equality in Education) mukaan he jo lähtökohtaisesti luottavat omiin matematiikan kykyihinsä selvästi vähemmän kuin pojat – kiitos kasvatuksen ja ympäristön luomien roolimallien.

Eikö kaikkien oppilaiden rohkaisu ja motivointi toimisi paremmin kuin lannistaminen?

Teija Sutinen [email protected]
Kirjoittaja on HS:n pääkirjoitustoimittaja.

Henkilökohtainen mielipiteeni on oikeastaan päinvastainen. On itsestään selvää, että lukion pitkä matematiikka on hankalampaa kuin peruskoulun kaikille suunnattu, mutta jos se ei ole ihan hirveästi tässä viimeisen 15 vuoden kuluessa vaikeutunut, ei se mitään ylitsepääsemättömän hankalaa ole. Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa. Tämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan. En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Mitä sitten tulee siihen, että jos jostain kurssita ei selviydy ei voi oikein selvitä seuraavastakaan niin ei kai voi muuta sanoa kuin että oi voi. Sille vaan ei voi mitään, että matematiikka on aine, joka rakentaa vanhan päälle, joskus vähemmän joskus enemmän. Jos on kyse laajuutensa tähden kahteen kurssiin jaetusta aihekokonaisuudesta niin sitten tietysti enemmän.

Mitä mieltä hommalaiset ovat? Varsinkin kiinnostaa mitä mieltä oltaisiin siitä, jos lukiota ei enää pystyisikään läpäisemään ilman pitkää matematiikkaa.

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa. Tämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan. En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Kannatan:

• matematiikanopetuksen tason parantaminen kaikilla opintoasteilla.
  
• matematiikankokeiden vaativuuden säilyttäminen. Kuitenkin pitää muistaa, että myös matematiikanopetuksen pitää sopeutua aikaansa ja siten sisällön elää.

En kannata:

• laajan matematiikan pakollisuutta. Lahjattomalle osalle oppilaista on hyvä sallia matematiikkavapaa vaihtoehto (=lyhyt matematiikka), josta pääsee kuitenkin jatko-opintoihin. On olemassa yliopistokoulutustasoista koulutusta vaativia ammatteja, joissa matematiikka ei ole niin tärkeää. Esimerkiksi... ... kyllä niitä varmasti on... Eilen mietin yhtä sellasta...

Muistaakseni vähän yli puolet lukiolaisista lukee pitkän matematiikan. On siis suuri joukko oppilaita, jotka eivät lue sitä. Syynä voi olla heikko matematiikan osaaminen tai suuntautuminen humanistisille aloille. En näkisi mitenkään mielekkäänä poistaa näiltä oppilailta korkeakoulutuksen mahdollisuutta vain heidän huonon matematiikan osaamisen takia.

Kyllähän sitäpaitsi virkaruotsia tarvitaan aina. Palautetaanko toinen kotimainen kirjoituksiin ja lisätään pari kurssia sille?  :roll:

Ongelmahan tässä rupeaa olemaan se, että meidän lukio on muuttumassa rasistiseksi. Jos Abdi ja Jamal eivät suoriudu lukion pitkästä matematiikasta, syy on lukion rasistisuudessa. Ratkaisu on luonnollisesti se, että tasoa lasketaan ja blaa blaa blaa.

Nykyajan yksi ongelma joka ulottaa juurensa moneen asiaan. Kun penaalin tylsimmänkin kynän pitää pystyä kaikkeen - koska se on ihmisoikeus ja tasa-arvoa yms - niin väkisinkin rimoja joudutaan laskemaan.

Toinen ongelma on varmastikin pitkäjänteisyyden ja yrityksen puute. Illalla on tärkeämpääkin tekemistä kun läksyt. Mutta kun kaikki pitää saada, bileet, kokemukset, rahaa sekä L pitkästä matematiikasta niin vika siirretään kouluun.

Quote from: Joutilas on 08.04.2015, 20:53:31

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa. Tämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan. En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Kannatan:

• matematiikanopetuksen tason parantaminen kaikilla opintoasteilla.
  
• matematiikankokeiden vaativuuden säilyttäminen. Kuitenkin pitää muistaa, että myös matematiikanopetuksen pitää sopeutua aikaansa ja siten sisällön elää.

En kannata:

• laajan matematiikan pakollisuutta. Lahjattomalle osalle oppilaista on hyvä sallia matematiikkavapaa vaihtoehto (=lyhyt matematiikka), josta pääsee kuitenkin jatko-opintoihin. On olemassa yliopistokoulutustasoista koulutusta vaativia ammatteja, joissa matematiikka ei ole niin tärkeää. Esimerkiksi... ... kyllä niitä varmasti on... Eilen mietin yhtä sellasta...

Esimerkiksi ussan, hissan, äidinkielen yms. opettaja.

Edit: Toki myös juristi.

Lukion pitkässä matematiikassa oli muistaakseni 10 kurssia ja lyhyessä on omat kurssinsa joita oli varmaan jotain 6. Homma pitää järjestää siten, että pitkä matematiikka on edelleen nuo samat 10 kurssia, ja lyhyeksi matematiikaksi tulee pitkän matematiikan kaksi ensimmäistä kurssia.

Nuo kaksi ensimmäistä ovat todella tärkeitä, sillä niissä on ihan sitä perushommaa, termien siirtelyä yhtälön puolelta toiselle, perusyhtälöiden ratkaisua kerto, potenssi jakolaskut. Nämä kun hanskaa, hanskaa myös myös prosenttilaskut ja 95% kaikesta mitä tulee ikänä varsinaisesti edes tarvitsemaan. Ja kun nämä kaksi ensimmäistä kurssia on suorittanut, voi sitten halujen mukaan suorittaa niitä loppuja kursseja jos siltä tuntuu.

Parasta on, että kenenkään ei tarvitse vaihtaa lyhyeen matematiikkaa, vaan aina voi jatkaa eteenpäin, siitä mihin jäi kahden ensimmäisen kurssin suorituksen jälkeen.

Toistan vielä. Nuo lukion pitkän matematiikan kaksi ensimmäistä kurssia ovat todella tärkeitä. Ne ovat lukion tärkeimmät kurssit. Ne ovat todennäköisesti koko elämän tärkeimmät kurssit. Ne ovat arvokkaampia, kuin yksikään tyhjänpäiväinen väitöskirja missään humis, häpeä tai edes teknisessä korkeakoulussa.

Suosittelen, että jokainen asiasta kiinnostunut hakee kirjakaupasta lukion pitkän matematiikan kahden ensimmäisen kurssin kirjat, sekä molempiin tehtävien ratkaisut sisältävät kirjat. Näitä ratkaisuja sisältävistä kirjoista ei puhuttu lukiossa sanallakaan, mutta onneksi itse ymmärsin ne hankkia ja hyödyin suunnattomasti kun pystyin itse omatoimisesti käymään tehtävät ratkaisuineen etukäteen läpi. Hankin tietysti sitten kirjat kaikkiin kymmeneen kurssiin. Kun ei jotain tehtävää saanut ratkaistua, sen pystyi katsomaan tehtävien ratkaisut sisältävästä kirjasta, sisäistää, ja jatkaa eteenpäin. Paljon tehokkaampaa kuin odottaa jotain opettajan tai toisen oppilaan tuherrusta taululle muutamaa päivää myöhemmin.

Matematiikan opettelussa kannattaa pitää kolme asiaa mielessä. Tehtävä, ratkaisu ja vastaus. Niitä kolmea vain vatkaamaan apinan raivolla, niin hyvä tulee.

Sitten vielä semmoinen juttu, että hyvä matematiikan ja luonnontieteiden hanskaaminen ei takaa mitään hyviä ansioita. Oikeasti amikset, sähkärit ja LVI-hemmot keräävät hillot, perustavat omat firmat ja rakentavat talot perheilleen samaan aikaan, kun lukion ja korkeakoulut kolunneet työttömät niin helvetin hyvät insinöörit hellivät omaa erinomaisuuttaan jossain kulttuurisesti rikkaassa mokuhelvetissä. En kuulu heihin.

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24
On itsestään selvää, että lukion pitkä matematiikka on hankalampaa kuin peruskoulun kaikille suunnattu, mutta jos se ei ole ihan hirveästi tässä viimeisen 15 vuoden kuluessa vaikeutunut, ei se mitään ylitsepääsemättömän hankalaa ole.

Miksi se olisi vaikeutunut? Oman käsitykseni mukaan korkeakouluissa valitetaan tulokkaiden osaamistason laskeneen tasaisesti sen jälkeen, kun peruskoulun tasokursseista luovuttiin. Ainakin joissakin korkeakouluissa ensimmäisen vuosikurssin opiskelijoille on järjestetty lukion oppimäärän kertauskursseja, joilla opetetaan ne perusasiat, jotka olisi tarkoitus oppia lukiossa.

Toimittajan valitusta en ymmärrä. Mitä opettajat voisivat rimaa vielä enemmän laskematta tehdä? Jos "prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita" ei saa haltuun kovallakaan työllä, niin lyhyeen matematiikkaan vaihtaminen on perusteltu ratkaisu.

16-vuotias ei voi vielä tietää mihin suuntautuu jatko-opiskelemaan. Näen suurimman ongelman siinä, että pitkän matikan vaikeutta pelotellaan. Itse meinasin ottaa lyhyen matikan, koska peruskoulun OPO pelotteli, kuinka vaikeata matematiikka on. Lopulta sitten otin pitkän matematiikan ja kirjoitin E:n ja keskiarvo lähempänä kymppiä kuin ysiä. Mietin jopa pitkään, että olisin mennyt yliopistolle lukemaan matematiikkaa tai teknilliseen korkeakouluun.

Laiskoilla pitkän matematiikan oppilailla kynnys vaihtaa lyhyeen matikkaan on myös pieni, koska 6-8 oppilaat ovat ilman että tekevät kertaakaan kotiläksyjä 10 oppilaita. Jatko-opiskeluihin haettaessa moniin paikkoihin pitkän matematiikan C < lyhyen matikan E.

Ei myöskään pidä väheksyä kuinka paljon matematiikan opiskelu kehittää loogista päättelykykyä ja maailman hahmottamista.

Quote from: Teija SutinenAjattelen asiaa erityisesti tyttöjen kannalta, koska muun muassa OECD:n tuoreen koulutustutkimuksen (The ABC of Gender Equality in Education) mukaan he jo lähtökohtaisesti luottavat omiin matematiikan kykyihinsä selvästi vähemmän kuin pojat – kiitos kasvatuksen ja ympäristön luomien roolimallien.

QuoteAmong the countries and economies that showed a gender gap, in favour of boys, in mathematics
performance in 2003, by 2012 the gender gap had narrowed by nine PISA score points or
more in Finland, Greece, Macao-China, the Russian Federation and Sweden. In Greece, while
boys outperformed girls in mathematics by 19 points in 2003, by 2012 this difference had
shrunk to 8 score points. In Finland, Macao-China, the Russian Federation, Sweden, Turkey
and the United States, there was no longer a gender gap in mathematics performance favouring
boys in 2012 compared to 2003. In Austria, Luxembourg and Spain, the gender gap favouring
boys widened between 2003 and 2012. For example, in Austria in 2003, there was no observed
gender gap in mathematics performance; but by 2012 there was a 22 score-point difference in
performance in favour of boys. Iceland was one of the few countries where girls outperformed
boys in mathematics in 2003; in 2012, girls still outperformed boys, but the gender gap had
narrowed (Table 1.3b).

http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-gender-eng.pdf

(Kannattaa huomata kansi, jossa yksi tyttö kirjoittaa symboleja taululle, toinen tyttö leikkii kemistiä -- ja poika trollaa Hommafoorumia läppärillä)

Tääkin oli ihan mielenkiintoinen juttu:

QuoteThe changing landscape in education and labour markets has been accompanied by major shifts
in what young boys and girls expect for their future. Over the past decade, PISA has asked the
15-year-old students who sit the triennial test in reading, mathematics and science to describe
what they expect for their future education and occupation. Their reports suggest that girls hold
more ambitious educational and occupational expectations than boys. At the same time, not only
do boys seem less ambitious than girls, they are also more likely – far more likely – to expect that
their formal education will end after earning an upper secondary degree, even when they do just
as well as girls on the PISA assessment.

Edit: Niin ja mitä matematiikkaan tulee, sillä on valitettavasti vähän sellainen "joko osaat tai et osaa"-maine, vaikka loppujen lopuksi se on melkein kuin vieras kieli. Sitä pitää tahkota niin paljon, että se alkaa sujumaan.

Teija Sutinen väittää:

Quote16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Sutinen väittää, että DI- ja lääkärikoulu olisi sitten tie poikki ja aamen. No tietenkään ole. Kyllä sen laajan matematiikan voi opiskella koska tahansa myöhemminkin. Voi olla, että oppi menee paremmin perille kun hommaan on jotain motivaatiota. Ei kai siitäkään kauheasti hyötyä ole, että nipin napin rämmitään kurssit läpi ja yo-arvosanankin saa mutta on silti "opiskelemastaan" pihalla kuin tikku-ukko?

Tärkeä ketju. Lukion pitkässä matikassa on 10 pakollista kurssia ja syventävät siihen päälle. Jos opiskelijalla on vaikeuksia jo ensimmäisten kurssien perusasioiden kanssa, on hänen hyvä vaihtaa lyhyeen siinä vaiheessa ja antaa muille tilaa kehittyä. En siis halua pitkää matikkaa pakolliseksi.

Enemmän olen huolissani peruskoulun tasosta, ollaanko täälläkin menossa Ruotsin suuntaan siinä ettei edes prosenttilaskuja ja yleisiä laskusääntöjä enää hallita lukioon mennessä. Tämä ei johdu siellä pelkästään korkeasta maahanmuuttajataustaisten määrästä vaan opetuksen laskeneesta vaatimustasosta.

Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen. Ylipäätään henkitieteilijöillä ei monesti ole matemaattista lahjakkuutta, ja matemaattisesti lahjakkailla ei monesti ole henkitieteellistä suuntautuneisuutta.

Toivoisin kuitenkin, että nuoria kannustettaisiin aktiivisemmin pitkään matematiikkaan. Voitaisiin tehdä niin, että kaikki aloittavat pitkässä automaattisesti, ja vain jos se ei kertakaikkiaan luonnistu niin siirrytään lyhyeen kaavaan tapauskohtaisesti. Matematiikka on kuitenkin aine joka vaihtoehtoisesti avaa tai sulkee tuhat ovea.

Quote from: Numeronuiva on 08.04.2015, 21:22:49
Tärkeä ketju. Lukion pitkässä matikassa on 10 pakollista kurssia ja syventävät siihen päälle. Jos opiskelijalla on vaikeuksia jo ensimmäisten kurssien perusasioiden kanssa, on hänen hyvä vaihtaa lyhyeen siinä vaiheessa ja antaa muille tilaa kehittyä. En siis halua pitkää matikkaa pakolliseksi.

Enemmän olen huolissani peruskoulun tasosta, ollaanko täälläkin menossa Ruotsin suuntaan siinä ettei edes prosenttilaskuja ja yleisiä laskusääntöjä enää hallita lukioon mennessä. Tämä ei johdu siellä pelkästään korkeasta maahanmuuttajataustaisten määrästä vaan opetuksen laskeneesta vaatimustasosta.

Aloitin opiskella tietojenkäsittelytiedettä 1998 ja valmistuin kandiksi 2007 (varsinainen opiskeluni oli toisaalla). Tuona aikana todistin opetusvaatimusten merkittävää vesittymistä. Oikeastaan kaikki, mikä vaati matematiikkaa, poistettiin. Aikamme ilmiö: oppilaat ovat laiskoja -> vaatimuksia helpotetaan.

Quote from: vainukoira on 08.04.2015, 21:13:28
Toistan vielä. Nuo lukion pitkän matematiikan kaksi ensimmäistä kurssia ovat todella tärkeitä. Ne ovat lukion tärkeimmät kurssit. Ne ovat todennäköisesti koko elämän tärkeimmät kurssit. Ne ovat arvokkaampia, kuin yksikään tyhjänpäiväinen väitöskirja missään humis, häpeä tai edes teknisessä korkeakoulussa.

Minusta kuulostaa siltä, että nuo kaksi kurssia ovat olleet sinulle tärkeitä. Ja hyvä niin, että osaat arvostaa niitä.

Minulle itselleni matematiikasta löytyi muuta sisältöä, jota pidän nyt itselleni arvokkaampana kuin yhtäkään lukion kurssia. Kaikki oppiminen siinä matkalla on ollut tietysti arvokas osa oppimisketjua.

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24
En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Mielestäni peruskoulun päästötodistuksessa liikunnasta alle 10 saaneilta oppilailta pitäisi estää jatkokoulutus kokonaan. He ovat veteliä, tuskin ikinä oppivat liikkumaan ja siten rasittavat esim. verisuonitautineen terveydenhuoltoamme raskaasti. En usko, että Suomi menettäisi mitään, jos liikunnallisesti lahjattomat unohdettaisiin peruskoulun jälkeen kokonaan ja ohjattaisiin muuttamaan pois maasta.  :roll:

Quote from: Sekasikiö on 08.04.2015, 21:45:53

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24
En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Mielestäni peruskoulun päästötodistuksessa liikunnasta alle 10 saaneilta oppilailta pitäisi estää jatkokoulutus kokonaan. He ovat veteliä, tuskin ikinä oppivat liikkumaan ja siten rasittavat esim. verisuonitautineen terveydenhuoltoamme raskaasti. En usko, että Suomi menettäisi mitään, jos liikunnallisesti lahjattomat unohdettaisiin peruskoulun jälkeen kokonaan ja ohjattaisiin muuttamaan pois maasta.  :roll:

Se vain, ettei lihasvoima Suomen BKT:ta tuota.

Minäkin kannatan matematiikanopetuksen tason parantamista kaikilla opintoasteilla ja matematiikankokeiden ja matemaattisen osaamisen vaativuuden säilyttämistä. Vähintään.

Laajan matematiikan pakollisuutta en tosin kannata, sillä ei matematiikan hyvää osaamista - edes periaatteessa - kaikkiin jatko-opintoihin tarvita.

Itse tein pitkän matikan ja koin sen ehkä lukion viihdyttävimmäksi aineeksi.

Olipa taas uhriutumista, nyt syrjii naista (ja arvatenkin myös mamua) matematiikkakin!   :flowerhat:

QuoteOnko lukion matematiikan pakko lannistaa?

Miten lukion pitkän matematiikan opiskelu etenee nykyisin? Tässä tiivistettynä yksi oppilaan versio.

Ykköskurssilla ensimmäisen syksyn alussa käydään läpi prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita, mutta paljon, paljon vaikeammin kuin peruskoulussa. Monet ysiluokan priimuksetkin ovat hätää kärsimässä, sillä kyse on eräänlaisesta pudotuspelistä. Osa oppilaista vaihtaa lyhyeen matematiikkaan jo tässä vaiheessa.

Mitä järkeä olisi jatkaa peruskoulutasoisesti, kun kerta enää ei olla peruskoulussa? Toimittajan tuttu tahtoisi, että luetaan uudelleen peruskoulun matikka läpi? Se olisi pitänyt lukea peruskoulussa ennen, kuin tuli lukioon!

Ei minun luokallani kukaan peruskoulun priimus ollut hätää kärsimässä, en itsekään ollut. Mutta ne ketkä jo tässä vaiheessa tajuavat valinneensa väärin tekevät fiksusti, jos eivät jää hakkaamaan päätään seinään.

QuoteKakkoskurssilla ovat vuorossa toisen asteen yhtälöt – ja toinen aalto, jossa osa oppilaista siirtyy lyhyeen matematiikkaan. Mukana pysyvät etenevät kolmoskurssille, joka on geometriaa – ja aiempia kursseja helpompi. Kolmoskurssin jälkeen elää hetken ihanassa kuvitelmassa, että kaikki on hallinnassa.

Ei kannata elää kuvitelmissa. Kuten vaikka siinä kuvitelmassa, että maahanmuutto on rikkaus tms. pöljää.

QuoteTämä on pettävä tunne, sillä edessä ovat nelos- ja viitoskurssit. Ensin analyyttistä geometriaa ja sitten vektoreita sillä tavalla tarjoiltuina, että jos nelonen menee huonosti, "sitten kuset myös femman". Näin siis kertoo lähteeni ja tarkoittaa, että jos neloskurssi ei mennyt kaaliin, myös viitonen epäonnistuu.

Tunteet ovat pettäviä. Mutta ei se minun aikana ainakaan noin mennyt, että jos yksi kurssi epäonnistui, niin seuraavakin meni persiilleen. Jos et todennäköisyyslaskentaa tajunnut tai se tuntui typerältä, niin osasi sitä silti derivoida.

QuoteMatematiikan opettajat kiistänevät, että opetus tähtää portaittaisen etenemisen lisäksi myös portaittaiseen karsintaan. En silti voi sivusta seuranneena olla ihmettelemättä, eikö tässä heitetä resursseja hukkaan ihan kansakunnan kilpailukyvynkin kannalta. Osa oppilaista tajuaa ajoissa, että pitkä matematiikka vaatii paljon työtä, mutta osa jättää varmasti urakan kesken liian helposti.

Ei tuossa resursseja hukata. Matikkapää on resurssi, mutta jos matikkapäätä ei alkujaankaan ole niin ei sitä resurssia voida hukatakaan.
Maailma on epätasa-arvoinen paikka kun kaikki ihmiset eivät ole yhtä hyviä kaikessa, voi itku :'(

QuoteMatematiikka aukeaa työn kautta, mutta kyse on myös itseluottamuksesta. Peli on menetetty, jos heti ensimmäisen kurssin jälkeen kadottaa uskon omiin kykyihinsä ja alkaa ajatella, ettei vain koskaan tajua.

Eipä siinä muuten mitään, mutta 16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Ei lääkäriksi kannata ryhtyä, jos ei omaa itseluottamusta. Tippainssinä saattaa pärjätä.

QuoteAjattelen asiaa erityisesti tyttöjen kannalta, koska muun muassa OECD:n tuoreen koulutustutkimuksen (The ABC of Gender Equality in Education) mukaan he jo lähtökohtaisesti luottavat omiin matematiikan kykyihinsä selvästi vähemmän kuin pojat – kiitos kasvatuksen ja ympäristön luomien roolimallien.

Eikö kaikkien oppilaiden rohkaisu ja motivointi toimisi paremmin kuin lannistaminen?

Jos vanhemmat ja elämän 16 ensimmäistä vuotta ovat tytön lannistaneet, ei lukiossa ole  mahdollisuutta "kasvattaa tyttöä uusiksi".
Ympäristön luomme me, joten toimittajienkin sopii mennä itseensä tutkimaan, että millaista naisten- ja nuorten- ja miestenlehtiroskaa sitä toimitellaan ynnä TV-ohjelmia, jotka tuhoavat tytön luottamuksen  itseensä ja kykyihinsä.

Lukio ihan hyvin voisi olla koulu, jossa on pakko lukea pitkä matikka, vaan voi lyhyenkin matikan säilyttää. Pahinta on jos pitkä matikka mokutetaan niin tasottomaksi, että ikäluokasta jokainen siitä selviää,  kielitaidottomat mamut muiden mukana. Silloin voikin sitten jakaa yo-lakin kaikille 18v täyttäneille.

Quote from: desperaato on 08.04.2015, 21:21:09
Teija Sutinen väittää:

Quote16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Sutinen väittää, että DI- ja lääkärikoulu olisi sitten tie poikki ja aamen. No tietenkään ole. Kyllä sen laajan matematiikan voi opiskella koska tahansa myöhemminkin. Voi olla, että oppi menee paremmin perille kun hommaan on jotain motivaatiota. Ei kai siitäkään kauheasti hyötyä ole, että nipin napin rämmitään kurssit läpi ja yo-arvosanankin saa mutta on silti "opiskelemastaan" pihalla kuin tikku-ukko?

Jep. Ja kun toimittaja valittaa, että,

QuoteYkköskurssilla ensimmäisen syksyn alussa käydään läpi prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita, mutta paljon, paljon vaikeammin kuin peruskoulussa.

, niin tervetuloa sitten esim. DI-opintojen pariin. Yliopistolla kun käydään heti aluksi niitä samoja perusasioita kuin lukiossa, mutta paljon, paljon vaikeammin.

Lukiossa pitkän matikan lukenut ja siitä eximian suorittanut umpihumanistikakarani oli ja on vakaasti sitä mieltä, että lukion pitkä matikka on hyväksi kaikille. Ja sitäkin mieltä, että se on helpompaa, koska sitä on joka jaksossa; laskurutiini säilyy. Ja sitäkin mieltä, että sillä ei ole paljon tekemistä oikean matematiikan kanssa.

Tilannehan on se, että nykyisin yliopistoissa ensimmäisillä matematiikan kursseilla opetetaan asioita, jotka aiemmin opetettiin jo lukioissa. Lukion asema ja ylioppiluus on koko ajan menettänyt arvoaan ja tilanteen korjaamiseksi lukiota pitäisi nimenomaan palauttaa takaisin sen entiselle vaativuustasolle. Tästä olisi uskoakseni seurauksena myös nopeammat valmistumiset korkeakouluista, kun lähtötaso niiden opiskelijoilla olisi kovempi.

Quote from: Tavan on 08.04.2015, 21:28:13
Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen. Ylipäätään henkitieteilijöillä ei monesti ole matemaattista lahjakkuutta, ja matemaattisesti lahjakkailla ei monesti ole henkitieteellistä suuntautuneisuutta.

Toivoisin kuitenkin, että nuoria kannustettaisiin aktiivisemmin pitkään matematiikkaan. Voitaisiin tehdä niin, että kaikki aloittavat pitkässä automaattisesti, ja vain jos se ei kertakaikkiaan luonnistu niin siirrytään lyhyeen kaavaan tapauskohtaisesti. Matematiikka on kuitenkin aine joka vaihtoehtoisesti avaa tai sulkee tuhat ovea.

Olen tässä viimeaikoina seuraillut vierestä, miten luokanopettajaopiskelijat yrittävät selvitä prosenttilaskujen opettamisesta kuutosluokkalaisille, ja olen kyllä vähän sitä mieltä, että matemaattinen perusosaaminen pitäisi varmistaa valintakoevaiheessa tulevilta kansankynttilöiltä!

Lukioihin otetaan aivan liikaa porukkaa. Kun nyt mietitään mistä pitäisi säästää, niin lukioista ja korkeakouluista. Yliopistoja ei tarvita tähän maahan neljää enempää. Lukioverkkoa ei sinänsä kannata karsia, koska pienet kylälukiot ovat hyvästä, mutta lukioiden kokoa tulee pienentää. Mielestäni ehkä 1/3 väestöstä on järkevää lukiokouluttaa. Samalla resursseja tulisi kohdentaa ammattikoulutukseen ja sen arvostusta kovasti pyrkiä lisäämään. Tämä tapahtuisi mm. miettimällä uusiksi nykyinen massiiviseksi paisunut ammattikorkeakoulu-systeemi.

Yksi keskeinen tekijä ammattikoulutuksen arvostuksen laskussa on nimenomaan sen päälle luotu korkeakoulusysteemi. On kehittynyt ilmapiiri, jossa ammattitutkinto tuntuukin vain portaalta johonkin suurempaan ja parempaan, ja vain reppana ja heikkolahjainen jää pelkän ammattitutkinnon varaan.

Quote from: Rikastaja on 08.04.2015, 21:16:45
Näen suurimman ongelman siinä, että pitkän matikan vaikeutta pelotellaan. Itse meinasin ottaa lyhyen matikan, koska peruskoulun OPO pelotteli, kuinka vaikeata matematiikka on. Lopulta sitten otin pitkän matematiikan ja kirjoitin E:n ja keskiarvo lähempänä kymppiä kuin ysiä. Mietin jopa pitkään, että olisin mennyt yliopistolle lukemaan matematiikkaa tai teknilliseen korkeakouluun.

Heh, mulla on samanlainen kokemus. Reilut parikyt vuotta sitten kun lukioon valkkasin pitkän matikan ja fysiikan niin opoa huolestutti että pitäskö vielä ottaa joku kieli että voi sitten tarvittaessa vaihtaa lyhyelle matikalle kun se pitkä on niin vaikee. Tämä siitä huolimatta että peruskoulun alusta loppuun olin vetänyt matikasta ysiä. Tuli vähän sellanen wtf-olo, onkohan tuo äijä nyt aivan tosissaan. Kirjoitin ällän ja menin yliopistoon jatkamaan harjoituksia, ihan vittuillakseni.

Eikös se gaussin käyrä pidä tason aika samana? Ainaki jos oppilaat on jotakuinkin samaa porukkaa joka vuosi...

Lyhyt matikka on hyvä säilyttää, siinäkin oppii paljon tärkeitä asioita. Sitä paitsi jos kaikki kirjottaisi pitkän matikan niin kirjoituksien läpipääsy helpottuisi eikä vanhoja  pitkän matematiikan arvosanoja voisi verrata uusiin.

Itse kirjoitin pitkän matematiikan syksyllä ja sain siitä C:n. Tutkin pisterajoja syksyjen ja keväiden välillä ja tulin siihen tulokseen, että syksyllä taso on huonompi koska pisterajat olivat ainakin C:n kohdalla joka vuosi alemmat. Ensin ajattelin, että on vain ollut vaikeampi koe syksyisin mutta koska ero oli nähtävissä kaikkina vuosina mitä tutkin, päättelin että tämän täytyy johtua kirjoittajista.  Syyksi epäilen uusijoiden suurta määrää jotka eivät ole keskimäärin niin lahjakkaita kuin kerralla läpipäässeet. Toinen syy on, että useimmat neljän vuoden kävijät kirjoittavat pitkän matikan neljännen vuoden syksyllä ja hekään eivät varmaa keskimäärin ole yhtä teräviä kuin kolmen vuoden oppilaat.

Suomessa esitetään heittoja ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen lähentämisestä. Mielestäni ajatus on huono ja pikemminkin pitäisi panostaa todella laadukkaisiin yliopistoihin ja ammattikorkeat taas voisi pyrkiä sulauttamaan osaksi ammatillista opetusta. Suomi ei tarvitse mitään tradenomeja tekemään töitä, joiden tekeminen pitäisi sujua merkonomilta. Ylipäätään ammatillisen perustason koulutuksen arvostus on liian heikko ja jatkuvasti kiristetään pätevyysvaatimuksia varsinkin julkisella puolella, joka antaa aivan väärän signaalin millaisia koulutusvalintoja itse kunkin pitäisi tehdä.

Quote from: Asra on 08.04.2015, 22:51:14
Suomessa esitetään heittoja ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen lähentämisestä. Mielestäni ajatus on huono ja pikemminkin pitäisi panostaa todella laadukkaisiin yliopistoihin ja ammattikorkeat taas voisi pyrkiä sulauttamaan osaksi ammatillista opetusta. Suomi ei tarvitse mitään tradenomeja tekemään töitä, joiden tekeminen pitäisi sujua merkonomilta. Ylipäätään ammatillisen perustason koulutuksen arvostus on liian heikko ja jatkuvasti kiristetään pätevyysvaatimuksia varsinkin julkisella puolella, joka antaa aivan väärän signaalin millaisia koulutusvalintoja itse kunkin pitäisi tehdä.

Usein puhutaan, että suomalaiset ovat ylikoulutettuja. Suomessa ei ole varmasti liikaa diplomi-insinöörejä, lääkäreitä tai ekonomeja. Ongelma ovat nämä yliopistolla hengaavat, jotka suorittavat kaikenmaailman maailmanhalaustutkintoja ja ihmettelevät kun eivät työllisty. Tai jos työllistyvät johonkin julkisen sektorin nollavirkaan.
Sama koskee juuri näitä tradenomeja, jotka sitten valmistuvat myymään puhelimia. Onhan se kivaa tietenkin mennä "opiskelemaan" ja ryyppäämään muutamaksi vuodeksi, mutta kalliiksi se tulee valtion kannalta. Tunnen ihmisiä jotka taistelivat siitä että pääseekö lukiosta läpi, mutta sanovat että AMK:ssa on helppoa opiskelu.

Quote from: hyperbeli on 08.04.2015, 22:20:38

Quote from: Tavan on 08.04.2015, 21:28:13
Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen. Ylipäätään henkitieteilijöillä ei monesti ole matemaattista lahjakkuutta, ja matemaattisesti lahjakkailla ei monesti ole henkitieteellistä suuntautuneisuutta.

Toivoisin kuitenkin, että nuoria kannustettaisiin aktiivisemmin pitkään matematiikkaan. Voitaisiin tehdä niin, että kaikki aloittavat pitkässä automaattisesti, ja vain jos se ei kertakaikkiaan luonnistu niin siirrytään lyhyeen kaavaan tapauskohtaisesti. Matematiikka on kuitenkin aine joka vaihtoehtoisesti avaa tai sulkee tuhat ovea.

Olen tässä viimeaikoina seuraillut vierestä, miten luokanopettajaopiskelijat yrittävät selvitä prosenttilaskujen opettamisesta kuutosluokkalaisille, ja olen kyllä vähän sitä mieltä, että matemaattinen perusosaaminen pitäisi varmistaa valintakoevaiheessa tulevilta kansankynttilöiltä!

Niiiiin... Se voi olla siitä opetusmenetelmien oppimisesta/havainnollistamisen oppimisesta kiinni se kutosten oppiminen.

Toki muistan kuinka meikäläiset heitettiin syvään päähän opettelemaan logiikkaa kaikkine symboleineen aineopinnoissa. Olihan siinä oma hommansa mutta sai ainakin tunteen miltä siitä ekaluokkalaisesta tuntuu kun se näkee ensimmäistä kertaa jonkun symbolin. Ihan kivaahan se sitten lopulta oli, ainakin itselleni. Kaikille niille kilteille tytöille se ei välttämättä sitä ollut.

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:15:24
Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Quote from: Asra on 08.04.2015, 22:51:14
Suomessa esitetään heittoja ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen lähentämisestä. Mielestäni ajatus on huono ja pikemminkin pitäisi panostaa todella laadukkaisiin yliopistoihin ja ammattikorkeat taas voisi pyrkiä sulauttamaan osaksi ammatillista opetusta. Suomi ei tarvitse mitään tradenomeja tekemään töitä, joiden tekeminen pitäisi sujua merkonomilta. Ylipäätään ammatillisen perustason koulutuksen arvostus on liian heikko ja jatkuvasti kiristetään pätevyysvaatimuksia varsinkin julkisella puolella, joka antaa aivan väärän signaalin millaisia koulutusvalintoja itse kunkin pitäisi tehdä.

Perskeleen Yrjö kirjoitti asiasta vast'ikään: IHMISKUONAA  (http://yrjoperskeles.blogspot.fi/2015/03/ihmiskuonaa.html)

Jos tässä koulutusasiassa jotain sukupuolittuneisuusvääryyttä tehdään, niin siinä vaiheessa kun lukiossa matemaattisesti lahjattomat uunot työnnetään tekniseen koulutuspolkuun ja uunottaret yliopistoon maailmaa parantamaan.

Itse kävin nuo pari kurssi pitkää matematiikkaa ja vaihdoin laiskuuttani lyhyeen. Itselleni tuo opintojen ajanjakso sattui sille kohtaa aikuiseksi kasvamisessa, missä geometriasta lähinnä kolmio kiinnosti eniten. viivakin oli toki jo muotia.

Pidän matematiikan hallitsemista joka tapauksessa kovassa arvossa. Lähinnä vituttaa se, ettei koko opintojenohjaukseksi kutsutussa käytännön pilassa kukaan viitsinyt vinkata että valtion leipä on tulevaisuudessa ainoa jonka päälle levitetään lohta.

Matematiikan osaaminen on kaikkien luonnontieteiden ymmärtämisen kannalta tärkein yksittäinen taito. Luonnontieteet on teollisuuden kehittymisen kannalta tärkein mahdollinen osaamisalue. Siitä voi jokainen mietiskellä pitäisikö lukion matematiikkaa helpottaa vai vaikeuttaa. Tulkkeja saa palkattua parilla tonnilla kuukaudessa.

Jos toimittaja todella ehdottaa vain rohkaisua ja motivointia pitkän matematiikan lukeneiden määrän kasvattamiseksi, niin mikäs siinä. Kirjoitus tosin vaikutti vaikeustason koetun kovuuden kritisoimiselta. Ehkä ylitulkitsin. Oli miten oli, vaikeustasoa ei tule ainakaan laskea. Ei ole tavoiteltavaa, että meillä on hieman enemmän pitkän matematiikan huonosti tai keskinkertaisesti läpäisseitä, jos samalla parhaimmiston laatu laskee. Koska loppupeleissä se parhaimmiston taso on oleellisinta: he rakentavat sillat, laskevat regressiomallit, etsivät eksoottisia hiukkasia ja niin edelleen.

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24
Mitä mieltä hommalaiset ovat? Varsinkin kiinnostaa mitä mieltä oltaisiin siitä, jos lukiota ei enää pystyisikään läpäisemään ilman pitkää matematiikkaa.

Tuo Hesarin kirjoitus oli kyllä harvinaisen surkea jopa Hesarin kirjoitukseksi. Lukion pitkä matematiikka ei ole vaikeaa nähnytkään ja olisi karmeaa, jos sitä alettaisiin vesittämään entisestään vain sen takia, että sille erehtyy hakeutumaan myös henkilöitä, joilta ei meinaa edes prosenttilaskut sujua. Ja jos ne prosenttilaskutkin jo tuottavat niin suuria ongelmia, niin vaikka tällainen henkilö armosta päästettäisiinkin läpi lukion pitkästä matematiikasta, niin miten tällainen henkilö kuvittelee selviävänsä korkeakoulujen pääsykokeista tai opinnoista läpi aloilla, joille edellytetään lukion pitkän matematiikan suorittamista? Kaikkien kannalta on armeliaampaa ohjata mahdollisimman aikaisessa vaiheessa tällaiset henkilöt jollekin uralle, joka on omille taipumuksille realistisempi kuin kannustaa heitä haaskaamaan vuosia elämästään täysin epärealistiseen suuntaan.

En kannata sitä, ettei lukiosta voisi valmistua ilman pitkää matematiikkaa. On monia aloja yliopistossa, joilla ei ole suurtakaan tarvetta matematiikalle ja jotka voivat olla silti hyödyllisiä aloja. Tosin pidän kyllä ihmistä, jolle lukion pitkä matematiikka aiheuttaa ylitsepääsemättömiä vaikeuksia, jollain tapaa kognitiivisesti haasteellisina.

Mielestäni pitäisi luoda lukiohin kolme eri ryhmää matematiikkaan, kuten on esimerkiksi IB-lukioissa. Alin on hieman tasokkaampi kuin lyhyt matikka, keskimmäinen samaa luokkaa pitkän matematiikan kanssa ja vaikein on laajempi kuin lukion pitkä matematiikka.

Huippututkijoita ja nobelistejä Suomeen ei tule matematiikan, fysiikan eikä kemian aloilta. Kauniisti sanottuna yliopistomme ovat aika keskivertoja.

Quote from: Rikastaja on 08.04.2015, 21:16:45
Lopulta sitten otin pitkän matematiikan ja kirjoitin E:n ja keskiarvo lähempänä kymppiä kuin ysiä. Mietin jopa pitkään, että olisin mennyt yliopistolle lukemaan matematiikkaa tai teknilliseen korkeakouluun.

Tuolla taustalla teknillinen korkeakoulu on ihan mahdollinen ajatus, mutta suosittelisin harkitsemaan kahteen kertaan matematiikan opiskelemaan menemistä, ellei tiedä varmasti mitä on tekemässä tai sitten ole hyvää B-suunnitelmaa (esimerkiksi opettajaksi tai johonkin muuhun vähemmän vaativaan suuntautuminen). Matematiikan opiskelupaikat ovat täynnä ihmisiä, joilla on vielä lukion matematiikka mennyt suunnilleen heittämällä läpi ja ollut aina luokan paras, mutta sitten korkeakoulutasoisessa matematiikassa huomaa, että on todella kaukana kärjestä. Lopputuloksena on monen kohdalla melko ikäviä ihmiskohtaloita, niin pelkkää perustutkintoa opiskelevien osalta, kuin myös tohtoriksi väitelleidenkin keskuudessa. Ala voi olla hyvin raaka.

Quote from: Skeptikko on 08.04.2015, 23:50:05

Quote from: Rikastaja on 08.04.2015, 21:16:45
Lopulta sitten otin pitkän matematiikan ja kirjoitin E:n ja keskiarvo lähempänä kymppiä kuin ysiä. Mietin jopa pitkään, että olisin mennyt yliopistolle lukemaan matematiikkaa tai teknilliseen korkeakouluun.

Tuolla taustalla teknillinen korkeakoulu on ihan mahdollinen ajatus, mutta suosittelisin harkitsemaan kahteen kertaan matematiikan opiskelemaan menemistä, ellei tiedä varmasti mitä on tekemässä tai sitten ole hyvää B-suunnitelmaa (esimerkiksi opettajaksi tai johonkin muuhun vähemmän vaativaan suuntautuminen). Matematiikan opiskelupaikat ovat täynnä ihmisiä, joilla on vielä lukion matematiikka mennyt suunnilleen heittämällä läpi ja ollut aina luokan paras, mutta sitten korkeakoulutasoisessa matematiikassa huomaa, että on todella kaukana kärjestä. Lopputuloksena on monen kohdalla melko ikäviä ihmiskohtaloita, niin pelkkää perustutkintoa opiskelevien osalta, kuin myös tohtoriksi väitelleidenkin keskuudessa. Ala voi olla hyvin raaka.

Tajusin onneksi ajoissa että ei ole tarpeeksi aivokapasiteettiä hyväksi matemaatikoksi, eikä varsinkaan istumalihaksia, enkä halua päätyä opettajaksi. Opiskelen siis nykyään yliopistossa muuta kuin tekniikkaa tai matematiikka.

Quote from: Asra on 08.04.2015, 22:16:59
Tilannehan on se, että nykyisin yliopistoissa ensimmäisillä matematiikan kursseilla opetetaan asioita, jotka aiemmin opetettiin jo lukioissa. Lukion asema ja ylioppiluus on koko ajan menettänyt arvoaan ja tilanteen korjaamiseksi lukiota pitäisi nimenomaan palauttaa takaisin sen entiselle vaativuustasolle. Tästä olisi uskoakseni seurauksena myös nopeammat valmistumiset korkeakouluista, kun lähtötaso niiden opiskelijoilla olisi kovempi.

Puhutko nyt - millä tiedolla? Siis väite, että lukion matematiikka on helpottunut ja osa siirtynyt yliopistoon.
Mille entiselle vaatimustasolle haluat palauttaa?

Ainoa, joka varmuudella on heikompaa, on geometrian opetus ja sen opetuksen heikkous heti alkuopetuksesta alken.
Heikkoutta koko opetukseen tuo se mieletön asioiden silppuaminen ja sillisalaattiaines koko  ala-asteen ajan. Sinne yritetään työntää jos sun mitä ja lopputulos on, että osa osaa erinomaisesti, iso osa ei osaa edes kertolaskuja ulkoa. Hajonta yläasteella on todella suuri. Osa laskee ynnälaskutkin sormilla.

Koeta nyt siinä heterogeenisessä porukassa saada jokin suurempi kokonaisymmärrys, kun osa ei muista millään, paljonko on viisi kertaa viisi.

Lukioon taas mennään liian keppoisin perustein ja perusosaamisen.
Kannattaa joka vuosi laskea yo-kokeen pitkän matematiikan tehtävät ja muistella omaa kouluaikaa ja vetää siitä johtopäätöksensä. Meillä on jokavuotinen kisa pojan perheen kanssa siitä, kuinka monta tehtävää kykenee ratkomaan ja montako edes viitsii.

Toinen väite tuosa HS:n artikkelista on, että tytöt tippuvat lyhyen matematiikan valintansa takia mm. lääkiksestä, hampaalta, elulakta pois on fiktiota. Kannattaa katsoa sisäänotettuja ko. tiedekunnissa ja miettiä, miten ne matematiikkaa osaamattomat selviävät sinne ja vielä sieltä poiskin.

Omat yliopiston luennoitsijat ovat lähinnä valitelleet sitä, että oppilailla ei ole nykyään enään minkäänlaista laskurutiinia.
Yhtälöiden pyöritykset, integroinnit ja derivoinnit(tiettyyn rajaan asti) pitäisi sujua kuin vettä vaan jos tahtoo, että tekniikan matematiikka lähtisi sujumaan helposti.
Toki tässäkin täytyy todeta, että on myös niissä opettajissa eroa. Toiset saavat selitettyä vähän monimutkaisemmatkin asiat siten, että teekkari ne tajuaa, toiset taas
tuntuvat elävän siinä luulossa, että opettaisivat matematiikan opiskelijoita.

QuotePuhutko nyt - millä tiedolla? Siis väite, että lukion matematiikka on helpottunut ja osa siirtynyt yliopistoon.
Mille entiselle vaatimustasolle haluat palauttaa?

Juttelin aiheesta pari vuotta sitten lukion matematiikan opettajan kanssa. Opettaja kertoi että jokaisessa uudistuksessa, pitkän matematiikan juttuja on siirretty vaikeimmasta päästä, ensin valinnaisiksi ja sitten kokonaan pois opetussuunnitelmasta. Kyse on ollut ainakin differentiaali- ja integraalilaskennan asioista mitkä on välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Pari vuotta sitten alettiin sallia symboliset laskimet kirjoituksissa. Kulttuurimarxismia parhaimmillaan. Mikä on sen parempi konsti laittaa kapuloita yhteiskunnan rattaisiin kuin mädättää matematiikan osaaminen?

QuoteLohjan Yhteislyseon lukion matemaattisten aineiden opettajien tutkielmasta selviää, että tämän kevään yo-tehtävistä peräti yhdeksän pystyi ratkaisemaan symbolisella laskimella ilman omaa matemaattista ajattelua. Näin opiskelija olisi kaapinut 57 pisteen potin 66:sta mahdollisesta.

http://www.ksml.fi/uutiset/kotimaa/skandaali-muhii-matematiikan-yo-kokeissa-paras-arvosana-ilman-osaamista/1316761

Njooh, omista syistä johtuen matikka vaati paneutumista. Se sitten että kelpo arvosanan sai kun jaksoi väkertää. Ainakin täällä isommassa kaupungissa oli tarjolla peruskoulupreppauskursseja, eli peruskoulun viimeisiä oppisisältöjä suunnilleen kaikista aineista.

Mitä pituuteen tulee niin lyhyt on tosiaan 6 ja pitkä 10 pakollista. Tämän lisäksi on mielenkiinnon mukaan syventävät(eli matikkaa laajemmin kuin tarvitaan) kertaavat ja (kokeisiin) valmistavat joissa käydään läpi koeteknistä sekä kerrataan niiltä osin kuin kellä hyvänsä oli vaikeuksia. Mielestäni erittäin tehokkaita.

Käytännössä pakko ei ole kuin nuo 6/10. Se sitten että fiksua käytännössä 8-9/12-14(ja tarjolla oli pitkään 21 kurssia) mikäli epävarmuutta hyvään osaamistasoon pyrkimisessä. Vuosittain oli kuusi jaksoa(kuuleman mukaan joissain paikoin jaettu viiteen jaksoon?) eli kolmessa vuodessa 18. Joitain jaksoja voi käydä päällekkäin, mutta +-20 kurssin sovittaminen aikatauluun käy jo työstä. Selkeintä olisi että tuossa ei tarvitsisi tehdä valintaa, ainoastaan sovittaa aikataulut valmistumisaikaa ajatellen. Päädytään sitten pitkään tai lyhyeen.

Muut luonnontieteet jäävät lapsipuolen asemaan. Vaikka matematiikan nostaminen keskiöön ymmärrettävää, niin 1+1 pakollista kemian ja fysiikan on lähinnä vitsi. Ainakin itsellä nuo menivät lähinnä ihmetellessä voiko tämä olla lukion tasoa. Itsestäänselvyyksiä toisensa jälkeen. Ja arvosanat sieltä priimuspäästä.     

Muttas joo, itse asiaan, en usko että valmistuneiden arvostukselle tekisi yhtään huonoa mikäli siirryttäisiin yksinomaan nykyiseen pitkään matikkaan. Lisäksi eväät tulevaan kohdillaan. Lyhyt voisi sopia johonkin amkhon pyrkivän amiksen kursseiksi. Käytännön tekemisessä kun se ymmärrys miten tapahtuu ja tulee hyvä on kuitenkin tähdellisempi kuin millä kaavalla tuo tehdään. Toki suunnittelupuoli jäänee yhdeksi rajapinnaksi jonka jouheaa toimintaa varten myös jonkinasteinen amk-yliopisto-yhteistyö olisi fiksuhkoa. Se sitten olisiko suunnittelijoiden opintojen olla ammatillisia lisättynä yliopistomatikalla vai miten jäänee vielä mietintään.

Algebra sortaa muslimeja. Se ei ainakaan pidä paikkaansa.

Mutta olen myös erimieltä täällä yleisenä ilmastona olevan matematiikan ylistyksen kanssa. Se perustuu pelkästään mielikuviin ja ajattelemattomuuteen. Peruskoulun -- ja myös lukion -- matematiikka on jämähtänyt menneeseen. Peruskoulu on yhä ainoa paikka, jossa lasketaan kynällä ja paperilla. Siitä pitäisi päästä eroon ja siirtyä nykyaikaan. Eikä tällaisen ehdottaminen ole mitään kulttuurimarxismia, jonka tarkoitus on mädättää ajattelukyky ja aivot. Kynä ja paperi eivät vain kuulu tähän aikaan. Olen usein toisellut täällä samaa asiaa, ja huomauttanut, ettei kukaan vaadi laskutikun tai helmitaulunkaan palauttamista, ja väitä niiden käytön lopettamisen mädättäneen aivoja. Laskutikun käyttö on helppo oppia tikun mukana tulevasta ohjeesta, eikä se ole mikään älyn riemujuhla. Sen tehokas käyttö vaatii rutiinia, kuten myös paperin ja kynän käyttö. Silti se ei tee rutiinista hyödyllistä -- kummassakaan tapauksessa. Mennyt on mennyttä, ja se pitäisi sellaisena hyväksyä.

Matematiikka voidaan nähdä tietenkin suurempana tieteenä, jolloin voidaan sanoa matematiikan olevan tarpeen Hommaforuminkin tekemiseen. Sekään ei pidä paikkaansa. Tietenkin jokaisen tietokoneen valmistuksessa lasketaan monia asioita ja tietokone on pelkkä "laskukone". Silti perustelu ei kestä. Nykyiset rakennelmat on rakennettu kynä ja paperi matematiikan aikakautena. Mutta samalla perusteella kirjoitustaidon osaaminen vaatisi latinan osaamista -- sieltä on kirjoitustaito tullut. Menneiden ansiot eivät riitä todistamaan taidon olevan tarpeen nykyään.

Menneisyydestä tahtoisin silti palauttaa sen toimivia osia eli jakaa lukiot klassisiksilyseoiksi ja reaalilyseoiksi. Ensimmäisissä keskittyttäisiin kieliin ja jälkimmäisissä luonnontieteisiin. Muutenkin pidän huonona sosialismin tapaa pakottaa kaikki ihmiset kulkemaan läpi saman opintopolku. Mielestäni epäonnistunut peruskoulujärjestelmämme pitäisi romuttaa kokonaan. Yliopistot ovat vielä suurelta osin vapaita. Ne voitaisiin säilyttää. Niiden muuttaminen sosialismiin on kuitenkin käynnissä. Ammattikorkeakoulut ovat puhdas sosialismin tuotos. Nekin voitaisiin lakkauttaa heti. Ammattikouluja ja muita opistoja on suuri määrä; niistä toiset ovat säilyttämisen arvoisia ja toiset pelkkää sosialismia.

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:51:00

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:15:24Ilman matematiikkaa ei olisi hommafoorumia.

Olin väärässä, joten sallinette, että korjaan virheeni.

Hommafoorumi olisi olemassa ilman matematiikkaa. Se kokoontuisi kylän keskustaan, jurttien keskelle. Roope pudottelisi faktat ja Eino analysoisi ne. Miniluv toimisi puhemiehenä ja pitäisi liikaa mesiviiniä nauttineet ojennuksessa. dothefake heittelisi väliin pikku sutkautuksia ja niille naurettaisiin. ... Silloin tällöin Guru laskeutuisi vuorelta ja lausuisi jotain, josta kylässä puhuttaisiin ääni väristen seuraavat kaksi viikkoa.

Lalli filmaisi kun Hohtava Mamma ampuu tarkoilla laukauksilla tyhjiä mesiviinipulloja Leinon pään päältä kummankaan ilmeen värähtämättä. Jaa...siihen tarvitaa jo matematiikkaa...kin. Ja jos on mesiviiniä, niin on pakko olla myös matematiikka. Vain huumekaupassa ei ole logiikkaa, muistia tai matematiikkaa. Siellä velka voi syntyä kirjaimellisesti päässälaskun tuloksena ja velkaa voidaan periä vastaantulevasta satunnaisesta päästä. Mesiviinikauppa, ilman matematiikkaa, edes jurttayhteisössä ei ole mahdollista, mikä voidaan lisätä tarkkailuraporttiin. Tappelun se voi mahdollistaa, mutta sitten sitä matikkapäätä tarvitaan jos haluaa säilyttää legot ja luut.

Väkivaltakin voidaan esittää matemaattisena mallina. Jos ei kiinnostanut oppia koulussa, voi opiskella asian kadulla. Mutta siinä on pitkä oppimäärä todella pitkä.

Matematiikassa perusteiden hallinta on tärkeää. Usein huomaa, että toimittaja ei hallitse peruskoulutason matikkaa.

Entä balanssi humanististen aineiden, uskonnon, kielten opiskelun ja muun humpan ja tiedeaineiden välillä?

Ainakin mininmimäärillä lukio kasvattaa "hyviä ihmisiä" -->mokuttajia?

Quote from: sivullinen. on 09.04.2015, 03:00:39
Peruskoulu on yhä ainoa paikka, jossa lasketaan kynällä ja paperilla.

Kuulemani mukaan "polilla" on omien aikojeni jälkeenkin ollut laskimet pois useampien matematiikan kurssien lisäksi myös ainkin pääosin vaativimmilta fysiikan kursseilta. Syynä luultavammin tosin kai lähinnä lunttausmahdollisuuuksien vähentäminen ilman mainittavia haittoja (jos et osaa kertolaskua tehdä paperilla, olet väärässä paikassa).

Syy miksi minusta nimenomaan matematiikan kursseilla liian edistyneet laskimet eivät kuuluisi lukioon on se, että siellä opetetaan kuitenkin varsin perusasioita, asioita jotka pitäisi pystyä tekemään juuri sillä väheksymälläsi rutiinilla, jotta olisi toivoa tarvittaessa ymmärtää myöhemmin  vaikeampiakin asioita. Saadaan tietysi myös yo-arvostelussa jotenkin reilu ero i:n ja c:n oppilaiden välille, kun ei tarvitse kaikista tehtävistä yrittää tehdä erityisen haastavia.

Minä väitä, lähinnä tietoon ja kokemukseen perustuen, ettei noin puolet suomalaisista kykene laskemaan kohtuullisessa ajassa, esim. minuutissa, kuinka paljon on 20% 150 €urosta. Tässä on se joukko joka äänestää Puoluetta.

Quote from: Jaska Pankkaaja on 09.04.2015, 06:31:10
Minä väitä, lähinnä tietoon ja kokemukseen perustuen, ettei noin puolet suomalaisista kykene laskemaan kohtuullisessa ajassa, esim. minuutissa, kuinka paljon on 20% 150 €urosta. Tässä on se joukko joka äänestää Puoluetta.

Käynyt joskus mielessä, että koulussa voisi olla peruskoulutasollakin myös koe, jossa pitäisi laskea päässä myös suuremmilla luvilla peruslaskutoimituksia. Hyväksyttävään suoritukseen riittäisi yhden merkitsevän numeron tarkkuus.

Pitäisin sitä sellaisena kansalaistaitona, jolla voi osasta pahempia julkisesti esitettyjä älyttömyyksiä päästellä liiat ilmat pois.

Itselleni pitkä matematiikka oli aina helppoa. Lukion päättötodistuksen keskiarvo matikan kursseista oli 10 ja kirjoituksista pitkästä matematiikasta tuli reilulla marginaalilla L. Enkä edes lukenut kirjoituksiin tai tehnyt muutenkaan kummemmin töitä matematiikan eteen.

Sitä vastoin siskoltani tämä lahja puuttui. Hän pystyi kyllä oppimaan kaavat ulkoa, mutta ei soveltamaan niitä. Siksi lyhyt matematiikka oli hänelle lopulta parempi valinta.

Yläasteen "matematiikka" hämää. Siitä moni voi saada kympin, vaikka minkäänlaista matemaattista lahjakkuutta ei olisikaan. Opettelemalla esimerkkilaskut ulkoa ja piirtämällä kauniita kuvia vihkoihin kymppi tulee. Esimerkiksi siskollani matematiikka oli yläasteella kymppi.

Jatko-opintoja ei palvele, jos pitkää matematiikkaa pystyvät opiskelemaan nekin, joilla ei matemaattista lahjakkuutta ole ollenkaan. Eli että pitkässä matematiikassa jatkossa piirrellään ja opiskellaan ulkoa kuten yläasteella.

Toisaalta sama juttu on sitten vieraiden kielten kanssa. Niissä lahjakkuus ei ehkä ole niin on/off, mutta aivan selvää kuitenkin. Sama siskoni oppi uuden kielen kuin vettä vaan ilman työtä, mutta minulle vieraat kielet olivat hankalia ts. työtä vaativia. Ja huonot numerot kielistä rajoittavat nekin sisäänpääsyä lähes kaikkialle.

Jos pitkä matematiikka vesitetään niin, että siinä voivat pärjätä kaikki, rajataan myös vieraiden kielten sanasto esimerkiksi 500 sanaan. Siten minustakin voisi tulla lukuisten vieraiden kielten suvereeni taituri - ainakin suomalaisen koulutuksen puitteissa. Ja Suomi nousee.

Että mitäkö mieltä olen? No sitä mieltä, että ei lukiossa vielä tule matematiikkaa vaan alkeisaritmetiikaa. Ei siis juurikaan tehtäviä, jotka alkavat sanoilla osoita tai todista. Ja selvästi vaatimustaso on heikentynyt jatkuvasti. Nykyiset oppilaat eivät selviäsi mitenkään parinkymmenen vuoden takaisista tehtävistä, Olin muuten kerran tilaisuudessa, jossa oli ehkä toistasataa matemaattisten aineiden opettajaa ja meille tehtiin testi, jolla mitattiin luonnontieteellistä sivistystä. Voitin siinä testissä koko sen roskajoukon. Minulla oli enemmän tietoa kuin yhdelläkään äpärällä siinä salissa.

Kertokaa tietämättömälle näistä fabuloiduista ammateista joihin ei kelpaa ilman pitkää matematiikkaa. Esimerkiksi lääkärillä olen aina ollut vain ottavana osapuolena. Miten pitkä matematiikka ja sen osaaminen näkyy työssä? Tiedän (tai arvaan) että opiskeluun kuuluu kemian ja fysiikan kursseja joissa matematiikka on mukana. Mutta eihän lääkäri itse laske jotain lääkeaineen molekyylimassoja vaan katsoo kirjasta tai muistaa ulkoa annostuksen per potilaan kilomäärä. Tutkijat erikseen. Samoin hammaslääkärit, eläinlääkärit... Insinöörien työssä ymmärrän matematiikkavaatimukset. Useimmissa hommissa kai pärjää peruslogiikalla ja mittasuhteiden hahmottamisella. Olisiko noin että kovilla kovien tieteiden hallintakriteereillä vain valikoidaan hyvistä parhaat. Ja sitten ne parhaatkin tekevät työnsä usein aivan päin vittua, reseptejä pitää apteekissa korjailla, hoitovirheet ja yleinen sekoilu ovat aivan arkipäivää näillä matikkahirmuilla.

Kärsiikö potilasturvani jos lääkäriksi sattuu joku jolla oli matikka vaikka kasi, kun pitäisi olla enemmän?

Vetäisin laudaturin pitkästä matikasta vuonna -86, työtä vaati kun en ole matikkaan kallellaan. Sen jälkeen olen laskeskellut lähinnä yhteen ja vähennys ja jotain prosentteja. Innostuin matikasta taas kun piti osata auttaa omaa yläasteikäistä. Nyt lukiossa olen taas pudonnut kärryiltä, mutta jälkeläiselle onneksi kaikki on helppoa, sekä kielet että luonnontieteeet ysiä ja kymppiä yhdessä Helsingin parhaista lukioista. Kursseissa on selvästi työteliäämpiä ja helpompia, mutta en ole ihan perillä mikä on mikä kun pakollisia ja valinnaisia kursseja vedetään samanaikaisesti ja sekaisin. Fysiikassa myös.

Kannatan kovaa vaatimustasoa, muuten ihminen ei yllä parhaaseensa. Peruskoulun vaatimukset ovat naurettavia ja opeteltava aines suppeaa. Silti liikaa monille.

Quote from: Frida Hotell on 09.04.2015, 07:38:11
Että mitäkö mieltä olen? No sitä mieltä, että ei lukiossa vielä tule matematiikkaa vaan alkeisaritmetiikaa. Ei siis juurikaan tehtäviä, jotka alkavat sanoilla osoita tai todista. Ja selvästi vaatimustaso on heikentynyt jatkuvasti. Nykyiset oppilaat eivät selviäsi mitenkään parinkymmenen vuoden takaisista tehtävistä, Olin muuten kerran tilaisuudessa, jossa oli ehkä toistasataa matemaattisten aineiden opettajaa ja meille tehtiin testi, jolla mitattiin luonnontieteellistä sivistystä. Voitin siinä testissä koko sen roskajoukon. Minulla oli enemmän tietoa kuin yhdelläkään äpärällä siinä salissa.

Tämä on hieno ja rohkaiseva tarina. Miten tietämyksesi on sinua palvellut maailmassa? Lienet johtavassa asemassa tai arvostettu tutkija, tai sitten (kuten useimmat meistä) savant jota maailman banaalius kyrpii niin että on pakko nuivia aikansa kuluksi  ja/tai edistää ihmiskunnan tuhoa ;)

Quote from: desperaato on 08.04.2015, 21:21:09
Teija Sutinen väittää:

Quote16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Sutinen väittää, että DI- ja lääkärikoulu olisi sitten tie poikki ja aamen. No tietenkään ole. Kyllä sen laajan matematiikan voi opiskella koska tahansa myöhemminkin. Voi olla, että oppi menee paremmin perille kun hommaan on jotain motivaatiota. Ei kai siitäkään kauheasti hyötyä ole, että nipin napin rämmitään kurssit läpi ja yo-arvosanankin saa mutta on silti "opiskelemastaan" pihalla kuin tikku-ukko?

Tämä on hyvä huomio, aivan liikaa painotetaan kouluajan osuutta oppimisessa vaikka elämänmittainen oppiminen on ollut mantra jo ainakin 20 v. Ruotsiketjussa bustataan myyttiä lapsuudessa oppimisen autuudesta ja helppoudesta. Lapsena oppii ilman työtä, mutta oppiminen loppuu ilman työtä! Tämän huomaa vaikkapa englannin osaamisessa. Peruskoulu tuottaa pintasujuvia peli/viihdeoppineita joilta puuttuu täysin analyyttiset taidot ja asioiden yhdistelemisen kyky, kumulatiivinen oppiminen, sääntöjen soveltaminen... eli eräänlaisia papukaijoja joilta muthafukka-enkku sujuu mutta mitään muuta kieltä ei opita koskaan, edes alkeita.

Samalla tavalla voin todistaa että opin poikani koulukirjoista olan yli enemmän vaikka geometriasta kuin mitä koskaan tajusin asiasta kirjoittaessani pitkästä laudaturin 30 v sitten. Koska mielenkiinto ja laajempi ymmärrys, kokemus ja sovalteminen.

Quote from: Chew Bacca on 09.04.2015, 08:35:51
Olisiko noin että kovilla kovien tieteiden hallintakriteereillä vain valikoidaan hyvistä parhaat.

Varmasti tuohon pyritään. Lienee se pitkän matematiikan oppimäärä kuitenkin ainakin vähän parempi kriteeri kuin Cooperin-tulos tai sävelkorvan mittaaminen.

Toinen asia on sitten ne tutkijat ja muu vähermistö. Jostakin nekin pitää saada, jolei haluta, että tieteellis-teknillisen osaamisen eliitti on kaikki ulkomailla tai ulkomailta. Noin 18-vuotiaaksi mennessä pitäisi tälläiseksi tulevan jo jotakin osata, ja nykyiselläänkin (pitkän matematiikan kanssakin ja kuten itsekin totesit) yksi kouljärjestelmän ongelmia on, että lahjakkaammalla oppilaalla on suuri riski oppia laiskaksi, kun hyvän arvosanan saa hajamielisesti toisella kädellä tehtynäkin.

Quote from: Rikastaja on 08.04.2015, 23:47:35
Mielestäni pitäisi luoda lukiohin kolme eri ryhmää matematiikkaan, kuten on esimerkiksi IB-lukioissa. Alin on hieman tasokkaampi kuin lyhyt matikka, keskimmäinen samaa luokkaa pitkän matematiikan kanssa ja vaikein on laajempi kuin lukion pitkä matematiikka.

Hyvä ajatus.

Quote from: läskisika on 08.04.2015, 22:35:51
Eikös se gaussin käyrä pidä tason aika samana? Ainaki jos oppilaat on jotakuinkin samaa porukkaa joka vuosi...

Gaussi pitää kyllä, mutta kun "vaikeiden" aineiden arvostelua päätettiin tässä joku vuosi sitten helpottaa, koska muutoin yo-todituksen yleisarvosana (jolla ei käsittääkseni ole mitään arvoa) kärsii. (HS:n juttu aiheesta (http://www.hs.fi/kotimaa/a1379645764343)). Pitkän matikan L:n omaavana kyllähän se hiukan syö, että nykyjolpeista sen saa 5%:n sijaan ehkä jopa tuplamäärä.

Vaatimustason lasku ei palvele ketään. Tai sittenkin, se turvaa sen, että vaalimainoksista löytyy tulevaisuudessakin maistereita, dosentteja ja kaiken karvaisia muita höpöttäjiä, jotka eivät tajua elävästä elämästä mitään. Kuinka ihminen, joka ei osaa laskea päässään prosentteja, kertoa yksinkertaisia murtolukuja, mutta on taipuvainen uskonnollisuuteen (mokutus, sosialisimi, CAGW) voi olla päättämässä kansakunnan tulevaisuuteen liittyvistä asioista? Kansanedustajaehdokkaista iso osa on juuri sellaisia joutohenkilöitä.

Ei hyvän päättäjän tarvitse olla korkeasti koulutettu. Korkea koulutustaso ei toisaalta suojele siltä, että henkilö on sopimaton luottamustehtäviin. Kangasalla 1960-luvulla keskikouluun eli silloiseen yhteiskouluun pääsy ei ollut itsestään selvyys. Lukiossa luin pitkän matikan, ja lyhyenkin läpäisseet saivat taatusti riittävät eväät elämän ongelmiin. Suuruusluokat ja pilkun paikka oli pakko miettiä päässä, koska laskimina käytettiin laskutikkuja ja logaritmitaulukoita.

Hommafoorumi saa kiittää syntyään osin koulumatematiikan rappiosta. Yhteistä Suomen EU-, Euro-, mamu- ja ilmastopolitiikalle on se, että päättäjät ovat olleet päätöksiä tehdessään joko alkoholin/sienien vaikutuksien alaisia, tai sitten matemaattisesti täysin lahjattomia.

Quote from: RP on 09.04.2015, 09:33:28
(...)yksi kouljärjestelmän ongelmia on, että lahjakkaammalla oppilaalla on suuri riski oppia laiskaksi, kun hyvän arvosanan saa hajamielisesti toisella kädellä tehtynäkin.

Nykykoulu on liian arvosanapainotteinen ilmaisine kymppeineen. Joskus hyvä ope ja motivoitunut oppilas kohtaavat. Kersani lukion ranskanope taivutteli kersan vaihtamaan tokana vuonna lyhyen ranskan pitkään (koska lyhyellä oli aika kehno taso). Kersa vaihtoi, kiinni kuromista oli paljon, ope auttoi kielioppiaukoissa. Kersa kirjoitti pitkän, vaikka kaikki kaverit olivat sitä mieltä, että se on hullu, lyhyestä olisi saanut "helpon" ällän. Kersa tuumi, että hän haluaa oppia kieltä, arvosanoista viis. Ja oppikin. Ällä jäi kahden pisteen päähän, kuullun ymmärtäminen meni vähän mynkään. Käytäntö on nyt opettanut sitäkin.

Quote from: Malla on 09.04.2015, 10:07:10

Quote from: RP on 09.04.2015, 09:33:28
(...)yksi kouljärjestelmän ongelmia on, että lahjakkaammalla oppilaalla on suuri riski oppia laiskaksi, kun hyvän arvosanan saa hajamielisesti toisella kädellä tehtynäkin.

Nykykoulu on liian arvosanapainotteinen ilmaisine kymppeineen. Joskus hyvä ope ja motivoitunut oppilas kohtaavat. Kersani lukion ranskanope taivutteli kersan vaihtamaan tokana vuonna lyhyen ranskan pitkään (koska lyhyellä oli aika kehno taso). Kersa vaihtoi, kiinni kuromista oli paljon, ope auttoi kielioppiaukoissa. Kersa kirjoitti pitkän, vaikka kaikki kaverit olivat sitä mieltä, että se on hullu, lyhyestä olisi saanut "helpon" ällän. Kersa tuumi, että hän haluaa oppia kieltä, arvosanoista viis. Ja oppikin. Ällä jäi kahden pisteen päähän, kuullun ymmärtäminen meni vähän mynkään. Käytäntö on nyt opettanut sitäkin.

Menee OT:ksi, mutta on niillä opettajilla merkitystä.

Lapsi vihasi historiaa lukioon mennessä, mutta innokas opettaja vei mennessään. Kirjoittaa historian syksyllä  :)

Quote from: Tavan on 08.04.2015, 21:28:13
Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen.

Veikkaukseni: Hesarin kommenteissa pitkän matikan pojat kertovat lyhyen matikan toimittajatytöille mikä meni pieleen.

Jos kommentointimahdollisuus sattui jäämään auki...

Quote from: Maija Poppanen on 09.04.2015, 10:15:55

Quote from: Malla on 09.04.2015, 10:07:10
Nykykoulu on liian arvosanapainotteinen ilmaisine kymppeineen. Joskus hyvä ope ja motivoitunut oppilas kohtaavat. Kersani lukion ranskanope taivutteli kersan vaihtamaan tokana vuonna lyhyen ranskan pitkään (koska lyhyellä oli aika kehno taso). Kersa vaihtoi, kiinni kuromista oli paljon, ope auttoi kielioppiaukoissa. Kersa kirjoitti pitkän, vaikka kaikki kaverit olivat sitä mieltä, että se on hullu, lyhyestä olisi saanut "helpon" ällän. Kersa tuumi, että hän haluaa oppia kieltä, arvosanoista viis. Ja oppikin. Ällä jäi kahden pisteen päähän, kuullun ymmärtäminen meni vähän mynkään. Käytäntö on nyt opettanut sitäkin.

Menee OT:ksi, mutta on niillä opettajilla merkitystä.

Lapsi vihasi historiaa lukioon mennessä, mutta innokas opettaja vei mennessään. Kirjoittaa historian syksyllä  :)

Itsellä sama kokemus muinaisilta oppikouluajoilta 70-luvulta. Kun historian opettaja vaihtui niin kiinnostus ja menestyskin kasvoi huomattavasti ja pysyvästi. Kun matematiikan opettaja vaihtui niin numero nousi nelosesta, kirjoitin pitkästä matikasta L:n ja menin yliopistoon opiskelemaan matematiikkaa. :D

Yliopiston matematiikassa oli ainakin tuolloin iso ero lukion pitkään matematiikkaan. Muutama ensimmäinen luento käsitteli tuolloin juuri eroa miten esimerkkitehtävä ratkaistaan koulumaisesti ja miten sen ratkaisee matemaatikko.

Quote from: Noottikriisi on 09.04.2015, 10:32:25
Yliopiston matematiikassa oli ainakin tuolloin iso ero lukion pitkään matematiikkaan. Muutama ensimmäinen luento käsitteli tuolloin juuri eroa miten esimerkkitehtävä ratkaistaan koulumaisesti ja miten sen ratkaisee matemaatikko.

Voitko kertoa jonkun esimerkin?

Mulla itsellä on vakava dilemma matikan kanssa. Mä en osaa sitä ensimmäsen asteen yhtälöitä pidemmälle. Oon kuitenkin aika hyvä plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskuissa, jopa päässä     :)

Lapsi taas otti pitkän matikansa oheen valinnaisen talous-matikan; nauttiikin kuulemma sen käytännönläheistäyydestä.

Sanoi, että aluksi rupesi kaivamaan jotain derivaattoja mielestään, kunnes tajusi, ettei niitä tarvita.

Quote from: Hohtava Mamma on 09.04.2015, 10:21:50
"Jos kaikki Itämeren yhdeksän (9) ympärysvaltiota vähentäisivät päästöjään neljä (4) prosenttia, päästöt vähenisivät yhteensä 36 prosenttia." -Annika Lapintie, Vasemmistoliitto.

Olen tuosta Lapintien lausumasta (josta ylläoleva ei ole suora lainaus) ennenkin todennut, että se on ennemminkin uutisankka kuin paha sammakko.
http://hommaforum.org/index.php/topic,63887.msg880201.html#msg880201
( kun vanhat Turun Sanomien linkit aiemmissa viesteissäni ovat näköjään lakanneet toimimasta, niin tuossa Lapintie (alkuperäisemmän linkin puuttuessa: https://web.archive.org/web/20080212171734/http://iltalukio.wordpress.com/2007/11/17/poliitikot-ja-matematiikka/ )

ja tuossa Kaunisto, jonka puheenvuoroon hän vastasi:
https://web.archive.org/web/20140213051522/http://www.ts.fi/mielipiteet/lukijoilta/1074234597/Kirjoittajavieras+Totaalikielto

Minulle lähetti yksityisviestin forumilainen, joka ei halua henkilökohtaisista syistä tätä viestiä laittaa omalla nimellään, joten välitän tässä asiantuntijan lausunnon:


Lukion pitkässä matematiikassa on tapahtunut muutos, kuten toimittaja epäilee. Mutta eri suuntaan. Nykyisin lukion pitkän matematiikan ykköskurssissa opetetaan ne asiat, jotka 20 vuotta aiemmin osattiin peruskoulun jäljiltä. Lukion aloittajien matemaattinen osaamistaso on suunnilleen sama kuin se 20 vuotta sitten oli peruskoulun kahdeksannen luokan jälkeen. Ollaan siis noin vuotta jäljessä lukioon tultaessa. Pitkän matematiikan alkukurssit ovat huomattavasti helpompia kuin olivat vielä ennen vuoden 2005 opetussuunnitelmauudistusta, jossa tämä peruskoulun tason lasku huomioitiin. Se tehtiin helpottamalla alkupään kursseja rankasti, siirtämällä niistä aihealueita seuraaviin kursseihin ja poistamalla joitakin asioita. Esimerkiksi toimittajan peikkona mainitsemasta neloskurssista (analyyttinen geometria) on poistettu ellipsit ja hyperbelit, joita ei opeteta enää koko lukioaikana.

Mediaaniopiskelijan matematiikan taidot ovat ylioppilaskokeessa nykyään heikommat kuin kymmenen vuotta sitten. Likimääräisesti arvioiden sillä osaamistasolla, jolla nykyään saa m:n, olisi saanut 10 v sitten c:n. Huippujen taso ei ole muuttunut, mutta nykyinen pitkän matematiikan koe ei sitä kykene enää mittaamaan. Esimerkiksi kevään 2005 kokeen viidestätoista tehtävästä (http://matta.hut.fi/matta/yoteht/k05p.pdf) viisi (8, 9, 11, 12, 14) oli vaikeampia kuin tämänvuotisen kokeen (http://matta.hut.fi/matta/yoteht/k15p.pdf) tehtävistä yksikään. Kymmenen vuoden takaisista tehtävistä tehtävä 14 ei enää kuulu oppimäärään lainkaan, joten sellaista ei nykykokeessa voisi ollakaan.

Muutama vuosi sitten lukiossa sallittiin symbolisten laskinten käyttö. Jos niitä olisi ollut kymmenen vuotta sitten, silloiset kokelaat olisivat pärjänneet vielä paremmin niiden kanssa. Toisaalta jos aikakone toisi kymmenen vuoden takaiset kokelaat nykypäivään ja he tekisivät nykykokeen silloisilla varusteillaan, he luultavasti saisivat samat tulokset kuin nykykokelaat - ilman symbolisen laskimen tuomaa etua. Ensi vuonna symbolisten laskinten valtaa rajoitetaan, kun matematiikan koe muuttuu kaksiosaiseksi. Ensimmäisessa osiossa on neljä pakollista tehtävää ilman laskinta, sen jälkeen loput tehtävät saa tehdä laskimen avulla.

Matematiikan suoritusten arvostelua ohjaa suurelta osin Ylioppilastutkintolautakunta. Arvostelun vaatimustaso on pudonnut viimeisen kymmenen vuoden aikana selvästi. Tämä tarkoittaa sitä, että nykyään katsotaan sormien läpi monia sellaisia virheitä, joista aiemmin seurasi automaattisesti pistemenetys. Esimerkiksi kymmenen vuotta sitten jos teki tehtävän tavalla, josta sai 4/6 pistettä ja pistemenetykset tulivat esim. merkintätapavirheistä, saattaa nyt saada täsmälleen samalla tavalla tehdystä tehtävästä 6/6 pistettä. Samaten suoraan symbolisella laskimella saadut ratkaisut esim. yhtälöstä yleensä hyväksytään, kun taas aiemmin käytössä olleella grafiikkalaskimella tehtyjä ratkaisuja ei yleensä hyväksytty, vaan vaadittiin suoritus paperille.

Vuonna 2016 lukioon tulee uusi opetussuunnitelma, jossa matematiikan ensimmäinen kurssi on kaikille yhteinen, jonka jälkeen valitaan joko pitkä tai lyhyt linja. Tarkoituksena on kasvattaa pitkän matematiikan lukijoiden määrää, mutta tämän tavoitteen onnistumista voi pitää vähintäänkin kyseenalaisena.

Siinä toimittaja on oikeassa, että matematiikassa menestyminen korreloi vahvasti itseluottamuksen kanssa. Kuitenkaan matematiikan tasoa ei voi enää laskea sillä perusteella, että peruskoulussa heikosti menestyneiden tai suomea huonosti osaavien pitäisi saada menestyä pitkässä matematiikassa. Jo nyt korkeakouluissa tiedetään, että sisään tulevien uusien opiskelijoiden laskurutiini ja sen myötä osaaminen on usein liian heikolla tasolla.

Monikulttuuri ei suoranaisesti lukion pitkässä matikassa juurikaan vaikuta, koska ns. "varsinaisia" on siellä vähän ja ne harvat ovat valikoituneempaa sakkia. Joukossa on kyllä suhteellista enemmän sellaisia, jotka eivät pitkälle kuuluisi ja vievät opettajan aikaa, mutta tämä ei ole suurimerkityksinen asia. Se varsinainen vaikutus juontaa perusopetuksesta, jossa osa opetuksen tason laskusta selittyy monikulttuurisilla ryhmillä.

Vielä tuosta tietojenäkäsitelytieteen opinnoista. 1998 opintoihin kuului "Laskennan teoria". 2007 ei enää. 1998 suositeltiin matematiikan cum lauden suorittamista. Ei enää. Matematiikan cum laudekaan ei enää ole entisensä. Ennen Algebra I ja Topologia I olivat käytännön pakkoja. 2007 ei enää. Algebra I:stäkin pääsee läpi, kunhan osaa alkupuolen helpot asiat 1. välikokeessa. Käytännössä tälloin ei osaa vielä kurssin asioista mitään.

Nykyään tilanne lienee vieläkin huonompi.

Quote from: mikkojuha on 09.04.2015, 09:49:50
Hommafoorumi saa kiittää syntyään osin koulumatematiikan rappiosta. Yhteistä Suomen EU-, Euro-, mamu- ja ilmastopolitiikalle on se, että päättäjät ovat olleet päätöksiä tehdessään joko alkoholin/siennien vaikutuksien alaisia, tai sitten matemaattisesti täysin lahjattomia.

Koulumatematiikan rappiota on kiittäminen, mutta toisella tavalla: Järjestelmä on "optimoitu" matematiikan avulla niin monimutkaiseksi ja herkäsi, ettei sitä voi ymmärtää tai muuttaa. Katainen sai VM:ltä tietoja "dynaamisista vaikutuksista", jotka laskettiin VM:n kansantaloutta kuvaavan mallin mukaan. Tulokset olivat jotain ihan muuta kuin todellisuus,  koska malli on otettu 1980-luvun itä-Saksasta; se on vanhentunut. Sitä ei voida muuttaa, koska se on niin monimutkainen, ettei sitä kukaan ymmärrä. Siinä matematiikan luoma ongelma.

Sosialismi epäonnistuu aina keskussuunnitteluviraston -- gosplanin -- kyvyttömyyteen laskea jatkuvasti monimutkaistetun suunnitelman seurauksia. Siksi markkinatalous, jossa valtio jättää laskemiset näkymättömän käden varaan, toimii paremmin. Eurostoliitto on teknokratia. Suomi on teknokratia. Ne ovat liian monimutkaisia. Silloin myös demokratia on mahdonta; kansa ei voi vaikuttaa, jos ei ymmärrä, ja jos ei edes VM ymmärrä, ei kansa ymmärrä senkään vertaa.

Jos Eurostoliitto olisi tehty sieniä syötyä tai edes tukevassa humalassa, se olisi hauska seikkailupaikka, ja ihmiset tykkäisivät siitä. Nyt se on matemaattinen kankea byrokratia, jota ihmiset vihaavat. Tämä viha on sen romahduksen syy: Jokaisessa välissä jokainen heittää hiekkaa rattaisiin ja varastaa kaksin käsin, jos sitä rakastettaisiin tai edes pelättäisiin, sitä yritettäisiin pelastaa myös kansalaisten toimesta.

Quote from: Maija Poppanen on 09.04.2015, 11:09:14

Quote from: Noottikriisi on 09.04.2015, 10:32:25
Yliopiston matematiikassa oli ainakin tuolloin iso ero lukion pitkään matematiikkaan. Muutama ensimmäinen luento käsitteli tuolloin juuri eroa miten esimerkkitehtävä ratkaistaan koulumaisesti ja miten sen ratkaisee matemaatikko.

Voitko kertoa jonkun esimerkin?

Mulla itsellä on vakava dilemma matikan kanssa. Mä en osaa sitä ensimmäsen asteen yhtälöitä pidemmälle. Oon kuitenkin aika hyvä plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskuissa, jopa päässä     :)

Lapsi taas otti pitkän matikansa oheen valinnaisen talous-matikan; nauttiikin kuulemma sen käytännönläheistäyydestä.

Sanoi, että aluksi rupesi kaivamaan jotain derivaattoja mielestään, kunnes tajusi, ettei niitä tarvita.

Noista ajoista on kohta neljäkymmentä vuotta joten ihan tarkasti en muista. ;)

Seuraa hämärä muistikuva:
Yksi esimerkki oli toisen asteen epäyhtälö jonka ratkaisuun saimme muutaman minuutin. Tehtävä oli suht helppo ratkaista lukion opeilla neliöimällä.
Sitten opettaja näytti matemaatikon ratkaisutavan jossa hän suurpiirteisesti korvasi osia todeten että "tämä on joka tapauksessa suurempi/pienempi kuin" jne. Muutaman tällaisen muutoksen jälkeen epäyhtälöstä oli jäljellä jokin ilmiselvä 1>0 tms.

Muistan että olin tuosta sekä hämmentynyt että innostunut, hän oli tempaissut ratkaisun hatusta varsinaisesti laskematta mitään. :D

Quote from: Deputy M on 09.04.2015, 11:34:48
Minulle lähetti yksityisviestin forumilainen, joka ei halua henkilökohtaisista syistä tätä viestiä laittaa omalla nimellään, joten välitän tässä asiantuntijan lausunnon:


Lukion pitkässä matematiikassa on tapahtunut muutos, kuten toimittaja epäilee. Mutta eri suuntaan. Nykyisin lukion pitkän matematiikan ykköskurssissa opetetaan ne asiat, jotka 20 vuotta aiemmin osattiin peruskoulun jäljiltä.

Lisätäänpä tuohon, että minä olen sitä 20 vuoden takaista sukupolvea. Silloin meille yliopiston ensimmäisten kurssien luonnoitsija (elkäkkeellä luonnollisesti nyt) valitti, että pohjatietojen taso on tippunut. Runsaat kolmisen vuotta aikaisemmin taasen yhdeksännen luokan keväällä matematiikanopettaja (tasokurssit olivat poistettu, tosin ryhmäjako oli tehty niin, että omassa matematiikanryhmässäni keskimääräinen taso oli vähän keskimääristä korkeampi ja lukioon taisivat jatkaa kaikki) käytti vähän aikaa lopuksi sellaisten asioiden harjoittelemiseen "jotka eivät kuuluneet opetussuunnitelmaan, mutta tekisivät lukion aloittamisesta vähän helpompaa".

Quote from: Ant. on 09.04.2015, 07:32:26Sitä vastoin siskoltani tämä lahja puuttui. Hän pystyi kyllä oppimaan kaavat ulkoa, mutta ei soveltamaan niitä. Siksi lyhyt matematiikka oli hänelle lopulta parempi valinta.

Yläasteen "matematiikka" hämää. Siitä moni voi saada kympin, vaikka minkäänlaista matemaattista lahjakkuutta ei olisikaan. Opettelemalla esimerkkilaskut ulkoa ja piirtämällä kauniita kuvia vihkoihin kymppi tulee. Esimerkiksi siskollani matematiikka oli yläasteella kymppi.

Se on just näin. Samaten lyhyestä matikasta voi kirjoittaa L:än vailla minkäänlaista matemaattista taitoa, kunhan opettelee kirjat ulkoa.

Itselle kävi juuri samoin kuin siskollesi. Karu totuus matemattisista puutteistani kävi kyllä heti selväksi tuolla ensimmäisellä lukion kurssilla, tosin en itse sitä vielä silloin tajunnut, vaan jatkoin pitkässä matikassa vielä koko ensimmäisen lukuvuoden, koska en jaksanut koskaan tehdä läksyjä ja ajattelin, että se osaamattomuus on vain harjoittelun puutetta. No sitä se pelkästään ollut, koska ei siinä mikään harjoitusmäärä auta jos ei ymmärrä niin ei ymmärrä.

Pitkän matikan vaatimustasoa ei pitäisi vesittää. Sen pitäisi tarjota hyvät perustiedot jatkaa yliopistoissa teknisiä, luonnontieteellisiä ym. opintoja.

Se mikä tuossa toimittajan avauksessa ärsyttää, on että kaiken opiskelun pitäisi olla kivaa koko ajan. Ei tarvitse. Tuskin mitään millä nykyaikana saavutetaan kilpailuetuja voi kehittää opettelematta mitään hankalaa. Kaikkien ei kuitenkaan tarvitse olla hyviä juuri matikassa, eikä heidän heikkouksiaan pitäisi ainakaan hieroa heidän naamaansa.

Quote from: Noottikriisi on 09.04.2015, 11:49:29
Sitten opettaja näytti matemaatikon ratkaisutavan jossa hän suurpiirteisesti korvasi osia todeten että "tämä on joka tapauksessa suurempi/pienempi kuin" jne. Muutaman tällaisen muutoksen jälkeen epäyhtälöstä oli jäljellä jokin ilmiselvä 1>0 tms.

Muistan että olin tuosta sekä hämmentynyt että innostunut, hän oli tempaissut ratkaisun hatusta varsinaisesti laskematta mitään. :D

Tuo on just sitä parhautta, kun ymmärtää mitä tehtävässä haetaan ja miten sen saa selville - laskematta. Jos tuo oivallus puuttuu, saadaan niitä "jokainen alentaa päästöjä 4% niin saadaan 36% alennus." Tai vielä osuvampi:

QuoteMatikanopettaja haukkuu ryhmäänsä: "Te osasitte niin huonosti että 90% sai hylätyn!"Oppilas naurahtaa: "Eihän meitä edes ole niin monta!"

Suuri osa lukion matematiikasta on turhaa ainakin 80% opiskelijoista. Toisaalta aika turhaa ja parin vuoden jälkeen täysin unohdettua ovat muidenkin aineiden sisällöt. Korkeamman asteen yhtälöiden ratkaiseminen, integraalit ja derivaatat, eipä näitä kauheasti tarvita. Pidän itseäni matemaattisesti kohtalaisen lahjakkaana mutta laiskana ja laskemista inhoavana ihmisenä vedin 7-8 -linjaa lukion, kirjoituksista M. Pääsykokeisiin katsoin uudelleen toisen asteen yhtälön ratkaisun, potenssit ja approksimoinnin, nämä riittivät ja nyt voin periaatteessa nekin unohtaa. Jos et oikeasti ole fyysikko, matemaatikko tai insinööri niin voit unohtaa 95% lukion matematiikasta, et niitä työssäsi tarvitse.

Quote from: Joutilas on 08.04.2015, 23:18:20

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:15:24
Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

:D

Näinhän tämä aina menee. Matemaatikko osaa laskea, mutta ei oikein osaa soveltaa, Fyysikko taas ei aivan täysin ymmärrä matemaattisia hienouksia, mutta soveltaa sitä paremmin. DI ei oikein osaa laskea eikä soveltaa, mutta osaa sijoittaa kaavoihin. Riippuu aina keneltä kysyy.

Tosiasia on kuitenkin, että jo 90-luvulla oli äärimmäisen vaikea pärjätä yliopistossa matematiikan laitoksella lukion pitkän matikan oppimäärällä ja luennoitsijat valittelivat, että pitäisi järjestää preppauskursseja kesällä ennen yliopiston aloittamista. Nykytilanteesta en tiedä, mutta pitkä matikka oli aika kevyttä kamaa ainakin 90-luvun alkupuolella verrattuna yliopistotason matematiikkaan.

Quote from: RP on 09.04.2015, 06:39:37
Käynyt joskus mielessä, että koulussa voisi olla peruskoulutasollakin myös koe, jossa pitäisi laskea päässä myös suuremmilla luvilla peruslaskutoimituksia. Hyväksyttävään suoritukseen riittäisi yhden merkitsevän numeron tarkkuus.

Hyvä ajatus. Peruskoulu syrjii nykyaikaisen tietokone laskemisen lisäksi perinteistä päässälaskua -- vaikka nämä ovat molemmat kynä ja paperilaskuja tärkeämmät. Syy syrjimiseen -- erityisesti päässälaskun -- johtuu myös mitattavuuden vaikeudesta: Sitä pitäisi arvioida suullisella kokeella ja ilman mahdollisuutta pitkään päänsisäiseen ynnäilyynkään.

Kreikkalaiset arvostivat matematiikkaa. He eivät kuitenkaan tunteneet algebraa eli yhtälöiden pyöritystystä tai arabialaisia lukuja, jotka keksittiin satoja vuosia heidän aikansa jälkeen. He eivät suosineet myöskään aritmetiikkaa eli laskentoa -- eivätkä kauppamatematiikkaa. Heidän matematiikkansa oli geometriaa eli kuvion mittausta -- "ympyrän leikkauksia". Nykyinen peruskoulu on pilannut sen piilottamalla sen algebran ja aritmetiikan verhojen taakse. Se voitaisiin palauttaa tietokoneiden ja piirto-ohjelmien avulla takaisin arvoonsa, jolloin pieni lukutaidoton lapsikin voisi nauttia matematiikasta.

Mutta sosialismi ei sitä salli. Sen suunnitelmat eivät elä vielä tietokoneajassa. Lukioissa opetaan numeerisia menetelmiä, todennäköisyyslaskentaa, kaavan kieputusta jacmatriisilaskentaa kynällä ja paperilla. Se on numeronmurskausta käsityönä. Se antaa täysin väärän kuvan todellisuudesta. Jos kuvittelet hevoskyydin olevan yhä nopein tapa matkustaa Helsingistä Tampereelle, et edes harkitse sellaisen matkan tekemistä huvin vuoksi, etkä ymmärrä, miten ihmiset voivat käydä Helsingistä töissä Tampereella. Näin tyhmäksi peruskoulu meidät tekee matematiikan suhteen.

Quote from: Deputy M on 09.04.2015, 11:34:48
Minulle lähetti yksityisviestin forumilainen, joka ei halua henkilökohtaisista syistä tätä viestiä laittaa omalla nimellään, joten välitän tässä asiantuntijan lausunnon:


Lukion pitkässä matematiikassa on tapahtunut muutos, kuten toimittaja epäilee. Mutta eri suuntaan. Nykyisin lukion pitkän matematiikan ykköskurssissa opetetaan ne asiat, jotka 20 vuotta aiemmin osattiin peruskoulun jäljiltä. Lukion aloittajien matemaattinen osaamistaso on suunnilleen sama kuin se 20 vuotta sitten oli peruskoulun kahdeksannen luokan jälkeen. Ollaan siis noin vuotta jäljessä lukioon tultaessa. Pitkän matematiikan alkukurssit ovat huomattavasti helpompia kuin olivat vielä ennen vuoden 2005 opetussuunnitelmauudistusta, jossa tämä peruskoulun tason lasku huomioitiin. Se tehtiin helpottamalla alkupään kursseja rankasti, siirtämällä niistä aihealueita seuraaviin kursseihin ja poistamalla joitakin asioita. Esimerkiksi toimittajan peikkona mainitsemasta neloskurssista (analyyttinen geometria) on poistettu ellipsit ja hyperbelit, joita ei opeteta enää koko lukioaikana.

Mediaaniopiskelijan matematiikan taidot ovat ylioppilaskokeessa nykyään heikommat kuin kymmenen vuotta sitten. Likimääräisesti arvioiden sillä osaamistasolla, jolla nykyään saa m:n, olisi saanut 10 v sitten c:n. Huippujen taso ei ole muuttunut, mutta nykyinen pitkän matematiikan koe ei sitä kykene enää mittaamaan. Esimerkiksi kevään 2005 kokeen viidestätoista tehtävästä (http://matta.hut.fi/matta/yoteht/k05p.pdf) viisi (8, 9, 11, 12, 14) oli vaikeampia kuin tämänvuotisen kokeen (http://matta.hut.fi/matta/yoteht/k15p.pdf) tehtävistä yksikään. Kymmenen vuoden takaisista tehtävistä tehtävä 14 ei enää kuulu oppimäärään lainkaan, joten sellaista ei nykykokeessa voisi ollakaan.

Muutama vuosi sitten lukiossa sallittiin symbolisten laskinten käyttö. Jos niitä olisi ollut kymmenen vuotta sitten, silloiset kokelaat olisivat pärjänneet vielä paremmin niiden kanssa. Toisaalta jos aikakone toisi kymmenen vuoden takaiset kokelaat nykypäivään ja he tekisivät nykykokeen silloisilla varusteillaan, he luultavasti saisivat samat tulokset kuin nykykokelaat - ilman symbolisen laskimen tuomaa etua. Ensi vuonna symbolisten laskinten valtaa rajoitetaan, kun matematiikan koe muuttuu kaksiosaiseksi. Ensimmäisessa osiossa on neljä pakollista tehtävää ilman laskinta, sen jälkeen loput tehtävät saa tehdä laskimen avulla.

Matematiikan suoritusten arvostelua ohjaa suurelta osin Ylioppilastutkintolautakunta. Arvostelun vaatimustaso on pudonnut viimeisen kymmenen vuoden aikana selvästi. Tämä tarkoittaa sitä, että nykyään katsotaan sormien läpi monia sellaisia virheitä, joista aiemmin seurasi automaattisesti pistemenetys. Esimerkiksi kymmenen vuotta sitten jos teki tehtävän tavalla, josta sai 4/6 pistettä ja pistemenetykset tulivat esim. merkintätapavirheistä, saattaa nyt saada täsmälleen samalla tavalla tehdystä tehtävästä 6/6 pistettä. Samaten suoraan symbolisella laskimella saadut ratkaisut esim. yhtälöstä yleensä hyväksytään, kun taas aiemmin käytössä olleella grafiikkalaskimella tehtyjä ratkaisuja ei yleensä hyväksytty, vaan vaadittiin suoritus paperille.

Vuonna 2016 lukioon tulee uusi opetussuunnitelma, jossa matematiikan ensimmäinen kurssi on kaikille yhteinen, jonka jälkeen valitaan joko pitkä tai lyhyt linja. Tarkoituksena on kasvattaa pitkän matematiikan lukijoiden määrää, mutta tämän tavoitteen onnistumista voi pitää vähintäänkin kyseenalaisena.

Siinä toimittaja on oikeassa, että matematiikassa menestyminen korreloi vahvasti itseluottamuksen kanssa. Kuitenkaan matematiikan tasoa ei voi enää laskea sillä perusteella, että peruskoulussa heikosti menestyneiden tai suomea huonosti osaavien pitäisi saada menestyä pitkässä matematiikassa. Jo nyt korkeakouluissa tiedetään, että sisään tulevien uusien opiskelijoiden laskurutiini ja sen myötä osaaminen on usein liian heikolla tasolla.

Monikulttuuri ei suoranaisesti lukion pitkässä matikassa juurikaan vaikuta, koska ns. "varsinaisia" on siellä vähän ja ne harvat ovat valikoituneempaa sakkia. Joukossa on kyllä suhteellista enemmän sellaisia, jotka eivät pitkälle kuuluisi ja vievät opettajan aikaa, mutta tämä ei ole suurimerkityksinen asia. Se varsinainen vaikutus juontaa perusopetuksesta, jossa osa opetuksen tason laskusta selittyy monikulttuurisilla ryhmillä.

Lisätäämpä tähän omat kommentit kun satun olemaan tätä maagista 2005 valmistumiserää. Jos meidän ajoista opiskelua on helpotettu, niin nykyopiskelijat tulevat olemaan täysin kusessa, jos lähtevät tekniseen yliopistoon. Itse en tuolloin 2005 tuntenut matematiikkaa liian haastavaksi, ja kirjoitin lopulta varsin kohtalaisesti m:n. Tästä huolimatta itselläni oli huomattavia ongelmia yliopiston matematiikkan kanssa. Jos siis nyt jollain on ongelmia ilmeisesti helpotetun lukio matematiikan kanssa, on hänellä mielestäni erittäin huonot eväät lähteä lukemaan teknistä alaa. Parempi hyväksyä oman osaamisen rajat lukiossa kuin yliopistossa. Ahkera voi tietenkin aina yrittää, mutta epätoivoiseksi menee jos asiat vain eivät aukea.

Muistan kun isä taskulaskimen osti, punaisilla digitaalisilla numeroilla. Kallis oli, ja aarre lukitussa laatikossa. Sitten sain oman nestekide-peruslaskimen kun mentiin jo yläastetta. Lukioon Casion funktiolaskin johon olisi voinut ohjelmoida jonkun toiminnon, mutta se oli niin vaivalloista että oli helpompi opetella kaava ja tehdä paperilla. Muistaakseni logaritmeja, likiarvoja ja sin/cos/tan-juttuja laskeskeltiin. Periaatteessa kaiken olisi voinut tehdä MAOL-taulukon ja peruslaskimen avulla.

En tajua mitä hyvää graafiset ja symbolilaskimet itse asiassa tuovat opiskeluun. Saako niistä kaiken valmiina, vähän niinkuin googlekääntäjällä? Jonka tulos voi olla ihan mitä sattuu jos ei ole hajuakaan siitä miltä tuloksen pitäisi noin suurinpiirtein näyttää. Eikö sanalliset tehtävät kuitenkin pidä ymmärtää ja muuttaa yhtälöksi?

Quote from: Axlone on 09.04.2015, 12:17:03

Quote from: Deputy M on 09.04.2015, 11:34:48
forumilainen, joka ei halua henkilökohtaisista syistä tätä viestiä laittaa omalla nimellään

Mediaaniopiskelijan matematiikan taidot ovat ylioppilaskokeessa nykyään heikommat kuin kymmenen vuotta sitten. Likimääräisesti arvioiden sillä osaamistasolla, jolla nykyään saa m:n, olisi saanut 10 v sitten c:n. Huippujen taso ei ole muuttunut, mutta nykyinen pitkän matematiikan koe ei sitä kykene enää mittaamaan. Esimerkiksi kevään 2005 kokeen viidestätoista tehtävästä (http://matta.hut.fi/matta/yoteht/k05p.pdf) viisi (8, 9, 11, 12, 14) oli vaikeampia kuin tämänvuotisen kokeen (http://matta.hut.fi/matta/yoteht/k15p.pdf) tehtävistä yksikään. Kymmenen vuoden takaisista tehtävistä tehtävä 14 ei enää kuulu oppimäärään lainkaan, joten sellaista ei nykykokeessa voisi ollakaan.

Lisätäämpä tähän omat kommentit kun satun olemaan tätä maagista 2005 valmistumiserää. Jos meidän ajoista opiskelua on helpotettu, niin nykyopiskelijat tulevat olemaan täysin kusessa, jos lähtevät tekniseen yliopistoon. Itse en tuolloin 2005 tuntenut matematiikkaa liian haastavaksi, ja kirjoitin lopulta varsin kohtalaisesti m:n.

Tuo kevään 2005 koe on muuten huono vertailukohta koska oli 2005-2014 olleista 20 kokeesta 3 vaikeimman joukossa ellei jopa vaikein, joskaan tämän vuoden kokeesta en tiedä. Jossain vaiheessa mukaan tulleet toki jokeritehtävät vievät jonkinverran vertailukelpoisuutta. Ja tämä siis ottamatta huomioon sitä, että merkintävirheiden jne. arvostelu on  väitetysti vuosien varrella keventynyt.

Quote from: Frida Hotell on 09.04.2015, 07:38:11
Että mitäkö mieltä olen? No sitä mieltä, että ei lukiossa vielä tule matematiikkaa vaan alkeisaritmetiikaa. Ei siis juurikaan tehtäviä, jotka alkavat sanoilla osoita tai todista. Ja selvästi vaatimustaso on heikentynyt jatkuvasti. Nykyiset oppilaat eivät selviäsi mitenkään parinkymmenen vuoden takaisista tehtävistä, Olin muuten kerran tilaisuudessa, jossa oli ehkä toistasataa matemaattisten aineiden opettajaa ja meille tehtiin testi, jolla mitattiin luonnontieteellistä sivistystä. Voitin siinä testissä koko sen roskajoukon. Minulla oli enemmän tietoa kuin yhdelläkään äpärällä siinä salissa.

Juttelin tästä osallistumisestasi ja ylivertaisuudestäsi matematiikan opettajien äpäräjokon kanssa oma lukiomme pitkän kokemuksen omaavan ja toisen vast`ikään valmistuneen -peruskoulutus Di> matematiikan aineenopettajan tutkinto-  matematiikan, fysiikan , kemian opettajan kanssa. Ihmettelivät, että mistä mahtaa  olla kyse. Kumpikaan ei tiennyt edes tilaisuutta ja mitä se luonnontieteellinen sivistys siinä oli tapetilla ja millä se mitattiin.

Heikkoa on tietenkin oppilaittenkin osaaminen, jos tuollaisen roskajoukon sivistys ja osaaminen on noilla kantimilla.
Kuitenkin matematiikan opettajilla pääsääntöisesti on myös sivuaineina kemia, fysiikka vähintään. Joillakin biologiakin ja itsestäänselvyytenä tietotekninen osaaminen. Yhdella tuntemallani matikkamaisterilla on yhtenä sivuaineena kotitalous!! En ole sitä koskaan ymmärtänyt muttei tarvinnekaan. Frida Hotellin täytyy olla jotain suurta.  Olisi mielenkiintoista tietää, mikä se on.

Lääkiksestä: Ei tietenkään se elukka-, humaani-, hammaslääkäri tarvitse työssään laskutikkua. Ihan pelkkä stetoskooppikin voi riittää. Mutta niissä opinnoissaan tarvitsee. Pyrkiessään tarvitsee. Sinne ei vain ilman matematiikan osaamista pääse, eikä sieltä valmistu.
Kaikkiin noihin on kiintiöt sitä toista kanavaa pitkin meneville- ilman lukion suorittamista AMK:in tai jopa hammashoitajan osaamistaustan kautta. Se matematiikkahirmu vain yleensä on oppimiskyvyltään kovaa tasoa. Sinne pääkoppan pitää mahtua melko paljon tavaraa ja se pitää kyetä analysoimaankin nopeasti ja kivuttomasti se ottavan osapuolen edessä. On hyviä, on huonoja, on parempia ja on vielä parempia stetarin käyttäjiä.

Ikävä kyllä ainakaan niinä vuosina, kun oma nuorisoni noissa tiedekunnissa opiskeli, ei yksikään päässyt etenemään siihen kandivaiheeseenkaan saakka.  Matematiikan osaaminen oli se tulppa.

Ant. Kyllä lukion pitän matematiikan ällän voi kirjoittaa ilman suurempaa matemaattista lahjakkuuttakin. Perusteluksi riittää ihan oma kokemus vain.
Oli ihan erilaista seurata oma pojan lukion matematiikkaa kuin omaani aikanaan. Itse laskin todella paljon, paljon ja vielä enemmän.  Kävin kaikenlaiset kesälukiot laskin hirveän määrän oheismateriaalia, joissa oli ratkaisut mukana.
Pääsin aikanani haluamaani tiedekuntaan mutta luovutin ja siirryin hyppäämään pituutta ja laskemaan helponnettua matematiikkaa.  Sinne kykyni riittivät ilman erillisiä ponnisteluja ja läpihuutojuttuna vain.
Tilastotieteen sivuaineopinnot sentään väänsin pakolla kasaan.

Edit: Laiskuus esti tarkistamasta virheet ennakkoon.

Oma kokemukseni on (perustuu 90-lukuun), että todellinen hyppäys vaatimustasossa tapahtui lukion pitkän matematiikan ja yliopistomatematiikan välillä. Lukion pitkä matematiikka oli viheltelyä verrattuna matematiikan laitoksen peruskursseihin.

    - Vouti

Quote from: Vouti on 09.04.2015, 15:32:23
Oma kokemukseni on (perustuu 90-lukuun), että todellinen hyppäys vaatimustasossa tapahtui lukion pitkän matematiikan ja yliopistomatematiikan välillä. Lukion pitkä matematiikka oli viheltelyä verrattuna matematiikan laitoksen peruskursseihin.

    - Vouti

Niin on. Kirjoitin jo ennemminkin oman pojan kokemuksesta. Suoritti sen appronsa välikokeilla ja joka ikisessä laksuharjoituksissa mukana. Sanoi, että riitti tämä laji nyt. Kirjoitti puhtaan ällän ja vaatimustason sanoi olevan matematiikan laitoksella tähän pisteseen hänelle riittävä. Ei enää vihellellyt sen appronsa kanssa.

Quote from: samuliloov on 09.04.2015, 01:23:11
Opettaja kertoi että jokaisessa uudistuksessa, pitkän matematiikan juttuja on siirretty vaikeimmasta päästä, ensin valinnaisiksi ja sitten kokonaan pois opetussuunnitelmasta. Kyse on ollut ainakin differentiaali- ja integraalilaskennan asioista mitkä on välttämättömiä insinööriopinnoissa.

No, eilen tämän tredin innoittamana katsoin mitä se lyhyt matematiikka lukiossa nykyään käsittää ja toden totta, nuo differetiaali- ja integraalilaskenta on tippunut opinnoista pois.
Toisaalta nykyään on myös ammattikoulutodistuksella hakukelpoinen yliopistoihin ja korkeakouluihin. Sillä ei kaiketi ole merkitystä missä ja miten sen opin saa. Nykyään on yleistä käyttää maksullista opetusta. Opetustavoissa ja opettajissa olisi paljon parantamisen varaa. Eiköhän opettajiksi päädy suuremmaksi osaksi luuserit, joilta on turha odottaa minkäänlaista kannustusta tai innovatiivisuutta opetuksen suhteen? Toki oppilasaines on nykyään usein haastavampaa (lue huonompaa) kuin aiemmin.

Quote from: Joutilas on 08.04.2015, 23:18:20

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:15:24
Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Eikös tää nyt oo kuitenkin ihan toisin päin?

Eriävä mielipide... Viimeinen matematiikan ja tilastotieteen yliopistotason kurssi on ainakin näillä näkymin käyty kuukausi pari sitten. Perustasoa, yksi maisteritason kurssi joukossa. Noin 80 op. En kokenut vaikeustasoa kovin ihmeelliseksi. Toki asiat pitkälti täyttä hepreaa ennen kurssia, mutta tahti melko leppoisa ja kaikki perustellaan. Kirjoitin 2011 L:n pitkästä, mutta ei se ihan itsestään omalla kohdallani tullut, tein useinmiten kotitehtävät.

Quote from: Joutilas on 08.04.2015, 23:18:20

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:15:24
Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Kun matemaatikko kohtaa fysiikan, matemaatikko suosiolla väistää. Tai itkee ja väistää. Kun fyysikko kohtaa matematiikan, hän ei voi kuin taistella niin kauan että selviytyy kohtaamisestaan voittajana.

Quote from: Finanz Schwein on 09.04.2015, 17:03:14
tein useinmiten kotitehtävät.

Läksyt pitää tehdä. Tästä on lähdettävä, Vasta sitten voi lapsille opettaa korkealentoista mate matiikkaa, mitä yht yllättäin melkein jokainen netsi osaa mennen tullen. Lukio taso on lasten leikkiä ja yliopistossakin on oltu priimuksia miltei koko kaikki 20 netsiä. Eller huur?

Quote from: desperaato on 09.04.2015, 18:39:50

Quote from: Finanz Schwein on 09.04.2015, 17:03:14
tein useinmiten kotitehtävät.

Läksyt pitää tehdä. Tästä on lähdettävä, Vasta sitten voi lapsille opettaa korkealentoista mate matiikkaa, mitä yht yllättäin melkein jokainen netsi osaa mennen tullen. Lukio taso on lasten leikkiä ja yliopistossakin on oltu priimuksia miltei koko kaikki 20 netsiä. Eller huur?

Tein aikanaan kaikki kotitehtävät ja enemmänkin mutta ei riittänyt kuin lukioon. Ei olisi tullut ällää tämän vuoden kirjoituksista. Yhtä ainoaa aloin kunnolla laskea- se oli koirien näyttelyilmotehtävä- mutta kyllästyin ja lähdin koirien kanssa ulos.
Olisinko saanut edes läpi.
Lyhyestä sentään laskeskelin muutaman kiinnostavan ihan tosissani. Yliopistossa en ollut primus inter pares- enkä kyllä lukiossakaan. Mutta työtä kuitenkin tein, jouduin tekemään.

Quote from: Vouti on 09.04.2015, 15:32:23
Oma kokemukseni on (perustuu 90-lukuun), että todellinen hyppäys vaatimustasossa tapahtui lukion pitkän matematiikan ja yliopistomatematiikan välillä. Lukion pitkä matematiikka oli viheltelyä verrattuna matematiikan laitoksen peruskursseihin.

Mielestäni Helsingin yliopistossa mentiin metsään siinä vaiheessa, kun peruskurssien differentiaali- ja integraalilaskentaa ei enää opetettu klassisen Lauri Myrbergin kirjasarjan avulla. Sitä olisi voinut päivittää, hieman kuvittaa ja kehittää vielä paremmaksi (ehdottomasti suurten linjojen rakenne säilyttäen). Sen sijaan se korvattiin heikkolaatuisemmalla ja rajusti helpotetulla materiaalilla. Ylipäätään suosittelen alasta kiinnostuneita tutustumaan suomalaisten vanhojen mestarien töihin (esim. Rolf Nevanlinna).

Toisaalta en henkilökohtaisesti täysin ymmärrä ainaista puhetta yliopistomatematiikan suuresta erosta lukioon. Tämä tosin johtuu erittäin aktiivisesta harrastuneisuudesta jo lukiossa, mutta ei se ero nyt niin ihmeellinen ole, että sitä jatkuvasti pitäisi korostaa. Kyllä minä osasin todistaa lukiossakin yhtä ja toista, ei se ollut mitään "laskentoa".

Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Quote from: samuliloov on 09.04.2015, 19:38:40

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

Quote from: John on 09.04.2015, 19:44:05

Quote from: samuliloov on 09.04.2015, 19:38:40

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

Enemmänkin fysiikan logiikka. Se sitten että kun puretaan pieniin osiin niin matikka on se työkalu jolla tutkitaan. Pitäisi tukea molempien osaamista.

Quote from: Tabula Rasa on 09.04.2015, 20:01:41

Quote from: John on 09.04.2015, 19:44:05

Quote from: samuliloov on 09.04.2015, 19:38:40

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

Enemmänkin fysiikan logiikka. Se sitten että kun puretaan pieniin osiin niin matikka on se työkalu jolla tutkitaan. Pitäisi tukea molempien osaamista.

Fysiikan ilmiöiden, tai ilmiöitä kuvaavien mallien ja kaavojen päässä pyörittely on matematiikkaa parhaimmillaan. Matematiikan osaamisessa on kyse kyvystä visualisoida eli hahmottaa ilmiöt päässään. Täsmälleen samasta asiasta on kyse fysiikan ymmärtämisessä. Voit osata jonkun kaavan ja laskea sillä mutta jos hahmotat ilmiön tarpeeksi hyvin, olet niinsanotusti kaavan herra, niin kykenet johtamaan siitä uusia versioita tilanteen vaatimusten mukaan, eikä mikään tehtävä ole liian vaikea.

Quote from: John on 09.04.2015, 19:44:05
Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

Tätä pitäisi jotenkin tutkia mutta olisiko epämoraalista jättää vertailuryhmä vaille matematiikan opetusta? ;)
Itse kyllä koin jonkinlaisen tajunnan laajentumisen jossain määrin lukiossa mutta vielä enemmän yliopiston matematiikan kursseilla. En tiedä tapahtuiko mitään muutosta objektiivisesti tarkastellen. :D

Quote from: desperaato on 09.04.2015, 18:39:50
Läksyt pitää tehdä. Tästä on lähdettävä, Vasta sitten voi lapsille opettaa korkealentoista mate matiikkaa, mitä yht yllättäin melkein jokainen netsi osaa mennen tullen. Lukio taso on lasten leikkiä ja yliopistossakin on oltu priimuksia miltei koko kaikki 20 netsiä. Eller huur?

Oma kehu toki haisee, ajattelin vain tuon lähtötason olevan oleellinen tieto oman vaikeustasokokemuksen muovaamisessa. Moni sanoi yliopistomatematiikan olevan huomattavasti vaikeampaa jo ensimmäisillä kursseilla.

Nykyään ei osata edes laskentoa.

Mitä väliä koska automaattinen tietojenkäsittely hoitaa.

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Näin on. Oikeastaan matematiikkaa tarvitsee nykyään osata vähemmän kuin 500 vuotta sitten. Silloin kauppasaksat huijasivat vaihtorahojen kanssa, juutalaiset lainasivat kiskontakoroilla ja laukkuryssät myivät kymmenen kampaa tusinana. Nykyään edes perusmatematiikkaa ei tarvitsisi osata yhteiskunnassa selviämiseksi -- eikä se edes pankin asuntolainatiskillä asuntokuplan rakentamista estä, koska pankkien on rahoitettava valtion käskystä ja valtion ohjeilla kaikesta matematiikasta huolimatta poliittisten ohjelmien perusteella.

Silti kannattaisin perusmatematiikan opetusta. Yhteen- ja vähennyslasku on jokaisen syytä osata -- kertolasku myös. Vaikeammat suuntaukset asetettakoon samalle viivalle venäjän ja saksan kielen opiskelun kanssa eli ne harrastakoon, jotka tykkäävät. Opiskelun määrän lisäämistä kuitenkin kannatan. Tällä hetkellä käynnissä oleva Eurostoliiton romahdus ja sosialismin loppu saa tietenkin kaiken kehityksen ja järjellisen toiminnan näyttämään täysin turhalta ja merkityksettömältä, eikä talousjärjestelmän ollessa rikki mikään toiminta kannata, ja ainoastaan vanhojen suurten investointien hitaan kuolettamisen takia meillä on vielä vähän ylläpitävää toimintaa jäljellä.

Mutta romahdus ei ole pysyvä tila. Sen jälkeen seuraa uusi aikakausi. Sen perusteiden rakentamisessa myös matemaattiset laskelmat muiden tietojen ja taitojen ohella näyttelevät omaa osaansa, ja mitä paremmin perusteet silloin tehdään, sitä pitkäikäisempi, toimivampi ja parempi tulevasta järjestelmästä tulee. Esimerkiksi Suoran Demokratian esittämisen sijaan olisi harkittava sen toteuttamisvaihtoehtoja, joista mielestäni vaikka "nestemäinen demokratia" -- "liquid democracy" -- on kiinnostava lähtökohta, mutta siinäkin on laskelmoitava vaikutusten tasapainoa ja pohdittava jaetaanko valtaa joidenkin perusteiden mukaan, jos ja kun nykyinen lääneihin eli äänestysalueisiin perustuva jaottelu ja paikkamääräjako ei enää ole toteutettavissa oleva vaihtoehto. Olisikin mukavaa käydä keskustelua ehdotetun Suoran Demokratian matemaattisista perusteista, ja katsoa mitkä lukion pitkän matematiikan osa-alueet ovat sen kannalta tarpeellisia, pelkien oman pitkän matematiikan suorittamisen todistelujen sijaan.

Uskon Hommaforumissa olevan keskimäärin paljon oppineempaa ja paljon enemmän luonnontieteisiin suuntautunutta keskustelijaa kuin kansassa keskimäärin, ja siten päteminen matematiikan numeroilla on hankalaa.

Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Quote from: Rikastaja on 09.04.2015, 22:19:54
Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Ja kun aivoja pommitetaan monikulttuurilla, sen pienimmällä yhteisellä nimittäjällä, tissi-urheilu-viihde-uutisilla, maustettuna rasismisyytöksin ja ihmisvainoin, älykkyys ja ongelmanratkaisukyky laskee. Raha, ei totuus, ratkaiseekin oikeellisuuden.

Miksi ihminen meni kuuhun? Kennedyn sanoin, koska se oli VAIKEAA! Eurostoliitossa ei ole poliittista tarvetta mennä kuuhun koska kuu tulee maahan. Ratkaisuksi halutaan helppo ja mielummin muiden sukupolvien niskaan napsahtava kriisi, sota. Pelkuri palkitaan ja vaikean mutta oikean ratkaisun tehnyttä pilkataan kuten vasemmistolaiset Rytiä syyttäessään vielä näytöstuomion päälle.

Quote from: Rikastaja on 09.04.2015, 22:19:54
Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Kynällä ja paperilla yhtälöiden pyörittäminen ei ole virikkeellistä toimintaa. Jopa sukan kutominen on virikkeellisempää.

Mutta jos matematiikkaa lähestyy oikealla asenteella ja näkee sen ongelmana, joka pitää ratkaista, silloin ihminen osaa virittää aivonsa virikkeelliseen tilaan; silloin matematiikka toimii aivojen tehokehittäjänä. Saman vaikutuksen ja innostuksen voi saada sadasta muustakin asiasta. Joku innostuu linnunmunien keräilystä ja niiden värien ja paikkojen tunnistamisesta; se kehittää aivoja, jos toimintaan suhtautuu innolla. Joku tykkää leipoa. Joku korjaa innokkaasti polkupyörää. Ihmiset innostuvat eri asioista. Nykyinen peruskoulumatematiikka ei innosta juuri ketään. Kuten täällä on todettu, on se todella helppoa, jos jaksaa tehdä edes läksyt. Mitään suurta ponnistelua se ei vaadi kenenkään kohdalla, ja niiden, jotka eivät siitä jaksa innostua, kohdalla se on pelkkää penkin kuluttamista.

Samoin tietenkin epäonnistuneessa peruskoulussa on kaikki aineet. Liikunta ylläpitäisi lihaskuntoa ja jopa kasvattaisi sitä, jos siinä saisi liikkua ja se olisi kaikille miellyttävää. Mutta Vihreät ovat ehdottamassa poliittisena tasavertaisuuskasvatuksena tyttöjen ja poikien liikunnan yhdistämistä sekatanssitunneiksi, joka ei vastakkaisen sukupuolen bakteereita karttavan ikäryhmän osalta voida olevan ketään innoittava ratkaisu. Se on pelkkää poliittista ihmisen muokkausta eli rodunjalostusta ja rotuoppia. Se on todella paha asia. Väkivaltapuolue Vihreillä tuntuu mopo karkailevan pahoin käsistä vaalien alla. Ensin ehdokas Yanar yritti pahoinpidellä Jari Leinoa (http://hommaforum.org/index.php/topic,99677.0.html) ja sen jälkeen on sekopäisyys jatkunut rodun jalostuksen suuntaan: "- Sukupuoliroolien murskaamista tarvitaan, Ozan Yanar puolestaan sanoi." (http://www.uusisuomi.fi/kotimaa/80153-tytoille-ja-pojille-yhteiset-liikuntatunnit-vihreat-laput-nousivat) Poliittinen peruskoulu on iljettävä älynlaskija.

Quote from: Hohtava Mamma on 09.04.2015, 23:03:01

Quote from: Rikastaja on 09.04.2015, 22:19:54
Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Älykkyys on ollut laskussa vuodesta 1997. Kumma kyllä, vaikka TV suoltaa älynystyröitä hivelevää ohjelmaa enemmän kuin koskaan aikaisemmin.

(https://pbs.twimg.com/media/BKiYT33CYAAnCBH.jpg)

Oliko tämä se upea tutkimus jossa verrattiin alokkaiden älykkyystestiä? Itse ainakin vedin armeijan testit niin huonosti, ettei ollut muuta mahdollisuutta kuin pistää puolella vuodella. Ja näin teki todella monet kaverit.

Quote from: John on 09.04.2015, 19:44:05

Quote from: samuliloov on 09.04.2015, 19:38:40

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

No kerrankin ollaan samaa mieltä, en sano enempää.

QuoteOnhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta. Ikinä en ole moisesta kuullut, enkä pikaisella googlauksella löytänyt kuin juttuja, joissa älykkyys sotketaan johonkin ihan muuhun.

QuoteTutkittu on myös testautumiseen oppiminen. Mitä useammin pääsee testiin, sitä paremmat pinnat.

Siis esimerkiksi tämänkaltaista, jolla ei ole älykkyyden kanssa mitään tekemistä.

Quote from: Finanz Schwein on 09.04.2015, 17:03:14
Eriävä mielipide... Viimeinen matematiikan ja tilastotieteen yliopistotason kurssi on ainakin näillä näkymin käyty kuukausi pari sitten. Perustasoa, yksi maisteritason kurssi joukossa. Noin 80 op. En kokenut vaikeustasoa kovin ihmeelliseksi. Toki asiat pitkälti täyttä hepreaa ennen kurssia, mutta tahti melko leppoisa ja kaikki perustellaan. Kirjoitin 2011 L:n pitkästä, mutta ei se ihan itsestään omalla kohdallani tullut, tein useinmiten kotitehtävät.

Tämäpä juuri. En sanoisi yliopiston matematiikkaa helpoksi, mutta ainakin se on paljon selkeämpää ja ilmavampaa. Fokus on rakenteissa, kurinalaisessa määrittelyssä ja päättelyssä. Lukiossa laskusäännöt ja lauseet tulivat usein tyhjästä, jonka jälkeen niitä piti soveltaa, vähän samaan tapaan kuin viidakkoveistä sovelletaan rämpiessä tiheikössä.

Pitkän matematiikan ongelmana pidän sitä, että sitä yritetään nykyään opettaa aivan liian monille. Jos kurssit voitaisiin suunnata vastaanottavammalle väelle, voitaisiin opettaa nopeammin, laajemmin ja syvällisemmin. Mutta en näe mitään toivoa tällaisen muutoksen suhteen. Pitkän matiikan yo-tutkinto on eräänlainen yhdistetty älykkyys- ja istumalihastesti, tai ainakin sitä taidetaan sellaisen standardina Suomessa pitää. Kun lääkis ja jotkut työnantajat sitä katsovat, niin pakkohan se on taistella läpi, vaikka ei oikein osaisi.

Teknillisten koulujen ja matematiikan ja luonnontieteiden laitosten pitäisi vaan raa'asti alkaa tarjoamaan omia laitokseen suuntaaville lukiolaisille tarkoitettuja kursseja verkossa. Ketään muuta ei taso kiinnosta, eikä muualla siihen ole kykyäkään. Siitä sitten voi pikkuhiljaa laajentaa toimintaa yläastelaisille suunnattuihin kursseihin...

Quote from: Etyyli on 10.04.2015, 00:54:41
Olen siis pilannut ja mädättänyt aivoni matematiikalla. Puhtailla aivoilla olisin rikas ja rakastettava. Voihan nenä.

Mädät aivot eivät parane vesikidutuksella eli baptistien suosimalla aikuiskasteella; se johtaa ainoastaan uudelleen syntymisen kokemukseen. Lievempi vaihtoehto eli aivopesu ei sekään auta. Aivojen parantamiseksi voisit kokeilla vanhan väärän tiedon unohtamista ja uuden tiedon ottamista tilalle. Saattaisit löytää kiinnostavia etenemistapoja ketjusta, jossa käsiteltiin koulutuksen uudistamista (http://hommaforum.org/index.php/topic,95181.msg1691687.html#msg1691687) tai muista ketjuista. Voit myös etsiä tietoa muualta netistä ja miksei myös netin ulkopuolisesta maailmasta.

Teet niin tai näin suosittelen sinun tekevän asialle jotain. Aivomädännännäisyys eli dementia on erittäin yleinen kuolinsyy Suomessa, ja siihen kuolevien määrä on kasvussa. Kansanterveyden kannalta se olisi nostettava hallitusohjelman kärkeen -- ja sosiaalitoimistojen teettämän gallupin mukaan myös kansa on sitä mieltä. Ja jos jätät nämä neuvot käyttämättä, ja päädyt kokeilemaan vesikidutusta yksin pimeässä joessa alkoholin rohkaisemana, muista tehdä tarvittavat toimenpiteet ja kirjaukset jälkeenjäävän omaisuuden suhteen ennen kokeilua. Siltä tieltä moni on jäänyt palaamatta; moni on uudelleen syntyneenä syventynyt henkisiin tieteisiin unohtaen täysin materiaalisen olemassaolonsa ja sen edellytykset.

Quote from: hamppari on 10.04.2015, 00:53:19
Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta. Ikinä en ole moisesta kuullut, enkä pikaisella googlauksella löytänyt kuin juttuja, joissa älykkyys sotketaan johonkin ihan muuhun.

QuoteTutkittu on myös testautumiseen oppiminen. Mitä useammin pääsee testiin, sitä paremmat pinnat.

Siis esimerkiksi tämänkaltaista, jolla ei ole älykkyyden kanssa mitään tekemistä.

Olihan sinulla itselläsi sitten älykkyydelle jokin määritelmä, jonka perusteella sitä voisi edes pyrkiä kvantitatiivisesti mittamaann?

Quote from: Joutilas on 08.04.2015, 23:18:20

Quote from: Hohtava Mamma on 08.04.2015, 23:15:24
Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Fundamentaalisesti todellakaan ei. Määritelmäkysymys lasketaanko matematiikkaa tieteeksi ollenkaan. Fysiikka on kuitenkin empiirinen tiede, mitä matematiikka (ainkaan) ei ole.

Matematiikka on SOPIMUKSEEN perustuva tapa kuvata asioita. On hienoa että on mielen astronautteja, jotka matkustavat matematiikalla sinne missä muut eivät ole käyneet, ja tuovat sieltä näytteitä fysiikan rajoittamien ihasteltavaksi. Mutta nämä ihmeelliset ihmiset ovat kuten huippu-urheilijat, harvinaisia ja monet vielä harvasanaisia.

Tosiasiallinen arvo ja hyöty löytyy kansanmatematiikassa. Ei sodassakaan tulos ratkea nerokkaimman ja taitavimman vaan ketjun heikoimman lenkin kohdalta.

Quote from: siviilitarkkailija on 10.04.2015, 02:24:28
Matematiikka on SOPIMUKSEEN perustuva tapa kuvata asioita. On hienoa että on mielen astronautteja, jotka matkustavat matematiikalla sinne missä muut eivät ole käyneet, ja tuovat sieltä näytteitä fysiikan rajoittamien ihasteltavaksi. Mutta nämä ihmeelliset ihmiset ovat kuten huippu-urheilijat, harvinaisia ja monet vielä harvasanaisia.

Tosiasiallinen arvo ja hyöty löytyy kansanmatematiikassa. Ei sodassakaan tulos ratkea nerokkaimman ja taitavimman vaan ketjun heikoimman lenkin kohdalta.

Tieteen ja teknologian kehitys ainakin ovat riippuvaisia juuri yhteiskunnan huippuyksilöistä.

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Tämä on valitettavan usein totta. Koulussa pitäisi opettaa hyödyllisiä taitoja. Itse laittaisin kaikille pakolliseksi tilastotieteen perusteet, perustuen esim. kirjan "Kuinka tilastoilla valehdellaan" sisältöön. Tieto perustuu yhä enemmän asiantuntijoiden laatimiin tutkimuksiin ja jokaisella olisi tärkeää olla valmiudet arvioida, mitä johtopäätöksiä tilastoista voi vetää ja mitä ei.

Quote from: hamppari
Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta.

Quote from: Green & Bavelier 2008
Furthermore, and of particular relevance to the field of gerontology, several reports have demonstrated that video game play can improve perceptual, motor, and cognitive function in older persons. For instance, Drew and Waters (1986) reported significant improvements in both measures of manual dexterity (Purdue pegboard, rotary pursuit) as well as general cognitive function (Wechsler Adult Intelligence Scale—Revised Full Scale, Verbal, and Performance scores).

Quote from: siviilitarkkailija on 10.04.2015, 02:24:28
Matematiikka on SOPIMUKSEEN perustuva tapa kuvata asioita. On hienoa että on mielen astronautteja, jotka matkustavat matematiikalla sinne missä muut eivät ole käyneet, ja tuovat sieltä näytteitä fysiikan rajoittamien ihasteltavaksi. Mutta nämä ihmeelliset ihmiset ovat kuten huippu-urheilijat, harvinaisia ja monet vielä harvasanaisia.

Tosiasiallinen arvo ja hyöty löytyy kansanmatematiikassa. Ei sodassakaan tulos ratkea nerokkaimman ja taitavimman vaan ketjun heikoimman lenkin kohdalta.

Ei ole yksiselitteisesti selvää, että matemaattiset oliot/kaavat olisivat vain sopimuksenvaraisia konstruktioita. Hyvin perusteluin voi esittää myös näkökannan, jonka mukaan matemaattiset oliot ovat reaalisia ja esim. käsitteellä "kolme" on aivan oikeasti olemassa vastine todellisuudessa. Itseäni filosofian opettajana on matematiikkassa aina viehättänyt tämä metafyysinen puoli. Mitä matematiikka itsessään on?

http://www.tieteessatapahtuu.fi/005/pekonen.htm

^Ehkä Platon on oikeassa, ehkä ei. Kysymys ei tosin edes ole matematiikan kannalta oleellinen tai mielekäs. Filosofian puolella kysymys on hyvinkin mielekäs.

Quote from: C-Nile on 10.04.2015, 12:28:22

Tämä on valitettavan usein totta. Koulussa pitäisi opettaa hyödyllisiä taitoja. Itse laittaisin kaikille pakolliseksi tilastotieteen perusteet, perustuen esim. kirjan "Kuinka tilastoilla valehdellaan" sisältöön. Tieto perustuu yhä enemmän asiantuntijoiden laatimiin tutkimuksiin ja jokaisella olisi tärkeää olla valmiudet arvioida, mitä johtopäätöksiä tilastoista voi vetää ja mitä ei.

Kolme kertaa tilastotieteen perusteita yrittäneenä antaisin lapsille luvan olla ilman sitä.
Ei kaikki yhtä tyhmiä ole kuin mä, mutta ei se vaan multa luonnistunut. (Taisi olla kolmasosa muistakin eka kerralla, muista en tiedä kun en viitsinyt katsella papereita.)
Josko vapaaehtoiseksi.
Juu, ei ollu lukio kumminkaan kyseessä.
Matikkaa reippaasti lisää sinne.

Järjetön ajatus, että lukion läpi käynnin ratkaisisi ainoastaan matemaattinen osaaminen. Kuten on tässäkin lirpakkeessa moneen otteeseen mainittu, ei pitkän matematiikan oppisisällöllä ole mitään merkitystä useilla jatko-opintoaloilla. AP:n mukaan Suomelle ei koituisi suurtakaan vahinkoa, vaikka lyhyen matematiikan opiskelun mahdollisuus lopetettaisiin kokonaan. Osaamistasoa ei ole syytä laskea opintokokonaisuuden osalta, mutta ei-matemaattisorientuneille aloille suuntautuville täytyy silti turvata mahdollisuus hankkia aineeseen liittyvää osaamista, muttei yhtä korkeatasoista kuin niille, jotka ovat asiassa erityisen lahjakkaita ja täten siitä kiinnostuneita.

Tässä taidetaan yrittää korottaa matematiikka kaikkein kuninkaallisimmaksi aineeksi - joskin se on perustana fysiikan, kemian ja osittain myös biologian hallinnalle.

Myönnän, että olen matemaattisesti heikkolahjainen ja siksi kävin lukiossa lyhyen vaihtoehdon, joka oli tuolloin kuusi kurssia. Läpi menivät kuitenkin uusimatta, eli en edes ollut kaikkein huonointa ainesta. Tuolloin (ainakin - en niin tiedä nykyajasta) oli onneksi mahdollista saada valkolakki, vaikkei edes kirjoittanut matematiikkaa, kuten minun tapauksessa (kompensoin kirjoittamalla pitkän reaalin, tuloksena E).

Quote from: Chimera on 10.04.2015, 18:01:37
Järjetön ajatus, että lukion läpi käynnin ratkaisisi ainoastaan matemaattinen osaaminen. Kuten on tässäkin lirpakkeessa moneen otteeseen mainittu, ei pitkän matematiikan oppisisällöllä ole mitään merkitystä useilla jatko-opintoaloilla. AP:n mukaan Suomelle ei koituisi suurtakaan vahinkoa, vaikka lyhyen matematiikan opiskelun mahdollisuus lopetettaisiin kokonaan. Osaamistasoa ei ole syytä laskea opintokokonaisuuden osalta, mutta ei-matemaattisorientuneille aloille suuntautuville täytyy silti turvata mahdollisuus hankkia aineeseen liittyvää osaamista, muttei yhtä korkeatasoista kuin niille, jotka ovat asiassa erityisen lahjakkaita ja täten siitä kiinnostuneita.

Tässä taidetaan yrittää korottaa matematiikka kaikkein kuninkaallisimmaksi aineeksi - joskin se on perustana fysiikan, kemian ja osittain myös biologian hallinnalle.

Myönnän, että olen matemaattisesti heikkolahjainen ja siksi kävin lukiossa lyhyen vaihtoehdon, joka oli tuolloin kuusi kurssia. Läpi menivät kuitenkin uusimatta, eli en edes ollut kaikkein huonointa ainesta. Tuolloin (ainakin - en niin tiedä nykyajasta) oli onneksi mahdollista saada valkolakki, vaikkei edes kirjoittanut matematiikkaa, kuten minun tapauksessa (kompensoin kirjoittamalla pitkän reaalin, tuloksena E).

Itsekin olen sitä mieltä, että lyhyen matematiikan voisi lopettaa kokonaan ja ottaa sen sijalle kokonaisuuden, jossa opetettaisiin matematiikan historiaa. Olisi tärkeämpää tietää mikä on eri matematiikan osa-alueiden yleinen merkitys kuin tietää, että ei hallitse niitä. Mikä tietysti on tärkeä tieto sekin :)

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24
Mitä mieltä hommalaiset ovat? Varsinkin kiinnostaa mitä mieltä oltaisiin siitä, jos lukiota ei enää pystyisikään läpäisemään ilman pitkää matematiikkaa.

Vektoreilla on turha lähteä leikkimään, jos analyyttinen geometria on hukassa. Periaatteessa yksi mahdollisuus tuokin, että lukion läpäiseminen edellyttäisi pitkän matematiikan kirjoittamista. Voi kysyä sitäkin miksi kaikkien muka pitää käydä lukio ja korkeakouluopintoja sen päälle? Monelle jonkinlainen oppisopimusjärjestelmä olisi ihanteellinen jo heti peruskoulun jälkeen.

QuoteTässä taidetaan yrittää korottaa matematiikka kaikkein kuninkaallisimmaksi aineeksi

Matematiikka on kuninkaallinen aine. Tämä olisi hyvä kaikkien ymmärtää, varsinkin niiden ketkä sitä ei osaa. Asiat olisivat toisin, jos matemaattisesti lahjattomat kukkahattutädit ja pääministerit kunnioittaisivat matemaattisesti lahjakkaita ihmisiä ja kysyisivät heiltä neuvoja kaikissa tärkeissä asioissa. 

Ilman filosofeja Eurooppaan ei olisi koskaan syntynyt järkiperäiseen ajatteluun perustuvaa kulttuuria. Ensimmäiset luonnofilosofit olivat ne, jotka pyrkivät selittämään luontoa järjellä mytologian sijaan.

Edit: Ja ilman yhteiskuntafilosofiaa ei olisi kommunismia.

Veltto, Himanen ja Saarinen ovat jotakuinkin puoskareita. Samoin tosin ovat kaikki tilastollisia korrelaatioita esittelevät valkotakit kaikissa näissä uusissa tutkimuksissaan, joita lehdet päivittäin innokkaasti esittelevät. En ylipäänsä pidä siitä kun tieteenaloja polarisoidaan, sen tekevät tutkijat aivan keskenäänkin ilman suuren yleisön kannanottojakin. Tutkimustuloksia tulee kun pidetään tutkimuskysymykset mahdollisimman helppoina, mutta sitten kun kysytään 'miten Suomen taloudellista tilannetta voitaisiin parantaa' siihen antavat Saarinen ja Valtaoja aivan yhtä hyvät vastaukset.

"Kaikki on fysiikkaa" on jotakuinkin tämän ajan suurin tauti. 1970-luvulla se sama tauti oli muodossa "kaikki on kieltä".

Quote from: RP on 10.04.2015, 01:55:05

Quote from: Joutilas on 08.04.2015, 23:18:20
Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Fundamentaalisesti todellakaan ei. Määritelmäkysymys lasketaanko matematiikkaa tieteeksi ollenkaan. Fysiikka on kuitenkin empiirinen tiede, mitä matematiikka (ainkaan) ei ole.

Oikeassa olet, mutta eihän empiirisyys ole mikään kivenkova, fundamentaalinen kategoria? Mielestäni matemaatikkoa, joka tarkastaa todistusta päässään tai tietokoneella, voi tietyssä mielessä verrata koetta tekevään luonnontieteilijään. Näiden koettu erilaisuus taitaa vain johtua siitä, että ajatuksia ja päättelyketjuja ei ole tapana pitää "todellisina", fyysisinä asioina. Ihmisillä on varmaan sellainen ajatusvirhe, että koska ajatus ei ole välttämättä totta (jossain merkityksessä), ajatus ei ole osa todellisuutta.

Quote from: IDA on 10.04.2015, 18:11:29

Itsekin olen sitä mieltä, että lyhyen matematiikan voisi lopettaa kokonaan ja ottaa sen sijalle kokonaisuuden, jossa opetettaisiin matematiikan historiaa. Olisi tärkeämpää tietää mikä on eri matematiikan osa-alueiden yleinen merkitys kuin tietää, että ei hallitse niitä. Mikä tietysti on tärkeä tieto sekin :)

Ei missään nimessä pidä lopettaa kokonaan. Sen sijaan voisi panostaa arjen ja yhteiskunnan kannalta tärkeisiin taitoihin ja esimerkkeihin, esim. talousmatematiikkaa, alkeellista lujuusoppia (voi pelastaa henkiä), esimerkkejä joissa esitellään arjen suureiden skaalautumista toistensa suhteen ja taotaan päähän energiankulutuksen ja piiperrysvoiman suuruusluokkien erot...

Quote from: läskisika on 10.04.2015, 11:49:50
Tieteen ja teknologian kehitys ainakin ovat riippuvaisia juuri yhteiskunnan huippuyksilöistä.

Tiede tarvitsee yleensä huippuyksilön, ellei kyse ole vaikkapa ämpäriyliopiston poliittisesta tieteen tekemisestä jolloin huippuyksilön paikallaolo vain häiritsee poliittisen tieteen tekemistä. Mutta jos pohdin kaduntallaajan näkökulmasta tieteen tekemistä, niin luonnollisesti tiede tarvitsee poikkeuksellisen ihmisen taakseen. Ihmisen jolla on näkemystä ja kykyä tehdä ja nähdä mitä muut eivät.

Teknologia, sensijaan, ei minusta ole huippuyksilösidonnainen urheilulaji. Teknologian kehitys on tiimityötä jossa huonoin ja tarpeettomin ruuvin vääntäjä motivaationsa perusteella määrittää sen onnistuuko hanke vai ei. Hanke ei todellakaan ole älykkäimmän ja parhaimman vaan huonoimman ja unohdetuimman osaajan tekojen summa.

Quote from: lyijySItseäni filosofian opettajana on matematiikkassa aina viehättänyt tämä metafyysinen puoli. Mitä matematiikka itsessään on?

Pohdin kysymystä kauppamatkan aikana ja vastauksena oli peili. Matematiikka on todellisuuden peili, jossa vaillinaisuudet ja valmistusviat ja optiset vääristymät ovat sama asia kuin jonkun toisen peilissä oleva tahra tai sotkettu tai naarmutettu teksti. Mikä estää näkemästä todellisuutta sellaisena kuin minä peili sen kertoo olevan.

Olen sinänsä järkyttynyt kadunhenkilö joka pohtii sitä miksi sinänsä älykkäät ihmiset ja kokonainen järjestelmä on rakennettu "pitkän" matematiikan ympärille. Pitkä matematiikka on väärin. Sen täytyy olla väärin. Matematiikan, ollessaan oikeaa ja kaunista, pitää olla lyhyttä, ytimekästä ja selkeää. Pitkä matematiikka on kuin vaikean problemaan ratkaissut japanilainen tutkija joka kieltäytyy selvittämästä tai edes keskustemasta ratkaisustaan joka on monisatasivuinen ja jonka ymmärtäjiä ei maailmalla ole henkilön lisäksi kuin yhden sahurikäden sormien verran.

Miten saamme todelliset kyvyt, todelliset uranuurtajat ja rohkeat matematiikan astronautit esille. He ovat kaikki lopulta LYHYEN matematiikan SELKEITÄ ammattilaisia. Jos nimittäin matematiikka on kuin kieli, niin ämpäriyliopistomme tuottaa esperanton spesialisteja. Taatusti pitkää ja taatusti vähän kanssaihmisiä jakamassa maailmankuvaa. Mikä on minusta kuitenkin ideana väärin koska matematiikan ydin ei voi olla kommunikaation välitys vaan kuvaus. Mistä syystä käsitän itse matematiikan todellisuuden peilinä.

Neuvostoliitto oli ja pysyy ikuisena todisteena siitä että puhtaalla matematiikalla suunniteltu yhteiskunta on pelkkää helvettiä. Ihminen ei ole puhdas matemaattinen olio, vaikka matematiikka lähtee siitä että ihminen on pelkkä numero. Ihminen ei koskaan ole eikä voi olla numero. Ellei itse päätä alistua ja olla pelkkä numeraalinen tietue ilman mitään muuta sisältöä. Voi olla pelkkä numero, mutta ei ole pakko eikä kannata.

QuoteKaikki ihmiskunnan kehitystä eteenpäin vieneet keksinnöt ovat yhden tai enintään muutaman "japanilaistutkijan" luomia. Galilei, Marconi, Bell, Maxwell, Oppenheimer, Teller, Ford, Curie, Kopernikus, Einstein, Newton, Tesla, Hawking.

Se että ihminen keksii jotain, ei merkitse samaa asiaa kuin ihmiskunnan asioiden ja ilon eteenpäinvieminen. Emme voi tietää mitä esim N Tesla tarkoitti "kuolemansäteellään" jonka ilmoitti keksineensä mutta jota ei koskaan saatu selville kun nero ei tarkkaan selittänyt keksimisiään. Tai ei Einsteinkään suostunut tunnustamaan kvantteja tai koko ilmiötä. Jos ei ole kykyä viestiä ja välittää tietoa, ei keksimisestä ole paljoakaan hyötyä ..."muille"...ja oikeastaan on aika sama tapahtuiko keksimistä vai ei.

Keksinnön tekeminen on vertaansa vailla oleva ilmiö, usein yksilösuoritus. Keksinnön tekninen soveltaminen on ryhmätyö. Se on heikoimman ketjussa olevan ruuvinvääntäjän ilo tai suru ja määrittää sen onko keksinnöstä lopulta iloa vai ei.

Quote from: Hohtava Mamma on 10.04.2015, 20:35:01
Kaikki ihmiskunnan kehitystä eteenpäin vieneet keksinnöt ovat yhden tai enintään muutaman "japanilaistutkijan" luomia. Galilei, Marconi, Bell, Maxwell, Oppenheimer, Teller, Ford, Curie, Kopernikus, Einstein, Newton, Tesla, Hawking.

Ja tämä liittyy pitkään matematiikkaan miten?

Tietääkseni yksikään näistä herroista ei ole käynyt pitkän matematiikan kursseja. Pitkä matematiikka voi ilmoittautua Einsteinin perilliseksi, ja perustella olemassaoloaan Einsteinillä. Samoinhan tekevät kaiken maailman taidelyseot, jotka vaativat verorahoja, koska Michelangelo ja da Vinci. Minusta perustelu on erittäin huono -- sanon sen Hegelin ja Platonin perillisenä myös heidän puolestaan.

Matematiikka ja sen sovellukset kehittyvät samoin kuin kaikki muu. Sitä voi kutsua vaikka filosofiaksi, sillä sitä se on. Tuhat vuotta sitten helmitaulu oli tosi kova juttu; muut kun laskivat pienien kivien avulla. Nykyään tietokoneet suorittavat kaiken laskemisen, ja mitään "älyn kehitystä" ei helmitaulusta tai kynällä ja paperilla laskemisesta synny. Sellainen on pelkkää museoelämää ja perillisyyden todistelua. Matematiikkaa itsessään ilman kyseisen ajan tapaa sitä käyttää ei ole olemassakaan; muuten se olisi ikuisesti hieno tiede. Taidettakaan ei voida irrottaa siitä ajan tavasta luoda sitä; siksi maalaustaide ei ole taidetta eikä se ole hienoa.

Oikeastaan, kun kävin tekun yli 40 vuotta sitten, niin ammattikoulupohjalla se oli tosiaan vaikeaa. Tuo "pitkä matikka" käytiin läpi ekan puolen vuoden aikana. Onneksi meillä oli vain kymmenen, jotka tippuivat ekana jouluna. Olin siinä ryhmässä vika, joka pääsi jatkoon.
Toisaalta ruotsinkielisessä vastaavassa opinahjossa otettiin ekalle luokalle tuplamäärä ja vain puolet jatkoi kakkosluokalle. Mutta matematiikka on aika paljon kiinni opettajasta. Koin jossain vaiheessa "ahaa" -elämyksen ja silloin aloin tykkäämään analyyttisestä geometriasta ja imaginäärilaskennosta. En näe matematiikkaa mörkönä, vaan vapauttajana.

Matematiikalla ei ole itsessään tarkoitusta. Se on työkalu. Puhdas matematiikka on vain työkalun kehittämistä.

Quote from: huhha on 10.04.2015, 19:55:20
Ei missään nimessä pidä lopettaa kokonaan. Sen sijaan voisi panostaa arjen ja yhteiskunnan kannalta tärkeisiin taitoihin ja esimerkkeihin, esim. talousmatematiikkaa, alkeellista lujuusoppia (voi pelastaa henkiä), esimerkkejä joissa esitellään arjen suureiden skaalautumista toistensa suhteen ja taotaan päähän energiankulutuksen ja piiperrysvoiman suuruusluokkien erot...

No nämä tulisivat juuri siinä matematiikan historiassa. Niiden, jotka eivät opiskelisi matemaattispainotteisesti ei tarvitsisi osata itse matematiikkaa, mutta ymmärtää sen merkitys.

Minusta lyhyenkin matematiikan pitäisi käydä läpi samat pääasiat pitkän matematiikan kanssa vaikka helpotettuina. Tämä siksi että väärän valinnan tehnyt nuori ei joutuisi käymään koko lukion pitkää matematiikkaa päästäkseen uuteen alkuun vaan voisi saavuttaa jatko-opiskeluun tarvittavan tason kohtuullisella vaivalla esimerkiksi vuoden ylimääräisellä preppauksella.

Kannatan myös siksi että uskon matematiikan osaamisen ja ymmärtämisen auttavan loogisen ajattelun kehittymisessä. Pakkomatematiikka hillitsisi kaikkein hörhöintä humanistista epäloogisuutta. En siis tarkoita että humanistiset opinnot sinänsä olisivat hörhöilyä mutta arvelen että ilman matematiikkaa voi yliopistoista valmistua ihmisiä joilta puuttuu looginen ajattelukyky.

Quote from: sivullinen. on 10.04.2015, 21:57:55

Quote from: Hohtava Mamma on 10.04.2015, 20:35:01
Kaikki ihmiskunnan kehitystä eteenpäin vieneet keksinnöt ovat yhden tai enintään muutaman "japanilaistutkijan" luomia. Galilei, Marconi, Bell, Maxwell, Oppenheimer, Teller, Ford, Curie, Kopernikus, Einstein, Newton, Tesla, Hawking.

Ja tämä liittyy pitkään matematiikkaan miten?

Jokainen tieteellinen keksintö, joka tehdään, on likipitäen pakko, kuvata matemaattisesti. Valitettavasti suomalaisessa ämpäriyliopistossa, tehdään poliittista "tiedettä" jossa sivumäärän avulla korjataan tehdyn tieteen puutteita.

Kun katson todellisia oivalluksia, varsinaisia keksintöjä, niiden erityinen ominaisuus näyttää olevan LYHYT matemaattinen ymmärrys ja lause. Se, mitä voidaan tai on voitava pitää kauniina matemaattisena toteamuksena.

Fysiikan kautta matematiikkaa tutkivalle matematiikka näyttäytyy työkalukehityksenä. Koska en ole matemaatikko, ja tykkään nauttia elämästä, on todettava että monelle matemaatikolle matematiikka ei ole työkalu vaan estetiikkaa. Matematiikka on tapa nauttia elämästä. Joskus se voi viedä väärille poluille, mutta minkäs teet. Omapahan on polkunsa.

Miten tarjoaisimme nuorille keinot ja mahdollisuudet etsiä elämänsä parhaat ja hienoimmat polut joita ei voi kulkea ilman matematiikan tietoa? Jonkun toisen mielestä pitäisi etsiä parhaat ja kuuliaisimmat oppilaat jotka osaavat parhaiten matematiikkaa? Tämä varmasti olisi hyvä ja yleisesti kannatettu keino. Minä en moista ymmärrä. Haluaisin kansanmatematiikkaa, rahvaan ja raakalaisen yleisen ja laajan ymmärryksen kasvua jossa entistä suurempi määrä ihmisiä ymmärtää mistä asiassa on kyse.

Matematiikka etenee, joko koneiden tai ihmisten avulla, soisin että mielummin ihmisten. Koska itseäni inhottaa ajatus koneista jotka tietävät enemmän kuin ihminen.

En halua olla missään tekemisessä matematiikan kanssa. Jo pelkästään sana lasku saa minut voimaan pahoin.

Itse kyllä pidän sananlaskuista mutta kovin jyrkkiin laskuihin en enää uskalla lähteä kun on kertynyt ikää ja ylipainoa. :(

Jos uskontona pidetään järjestelmää, jossa esiintyy todistamattomia väitteitä, matematiikka on ainut uskonto joka pystyy todistamaan olevansa sellainen.

-- Tuntematon

Itse kävin aikanaan 19 kurssia matematiikkaa lukiossani. Enempää ei ollut tarjolla. Ylilipastossa pettymys olikin sitten melkoinen, kun ns. luonnontieteellisen puolen lineaarialgebra I -kurssilla luennoitsija tokaisi "unohtakaa kaikki mitä olette aiemmin oppineet, nyt opetellaan asiat uusiksi, mutta tälläkertaa oikein". Ja sitten teimme niin.

Jos nykyään jää muilta puuhilta aikaa (vaipanvaihdolta, työelämältä tai talon remontoimiselta), saatan ottaa jonkin hyvän lukuteoriaa tai analyysiä käsittelevän kirjan käpäliin ja lukea.

Ps. Mielestäni jokaisen humanoidinhumanistin opintoihin pitäisi kuulua ns. virkamiesmatematiikan kurssi, jossa oppikirjoina käytettäisiin jotain alan perusteosta, vaikka Russellin ja Whiteheadin Principia Mathematicaa.

Quote from: Nuivinator on 11.04.2015, 00:56:22

Itse kävin aikanaan 19 kurssia matematiikkaa lukiossani. Enempää ei ollut tarjolla. Ylilipastossa pettymys olikin sitten melkoinen, kun ns. luonnontieteellisen puolen lineaarialgebra I -kurssilla luennoitsija tokaisi "unohtakaa kaikki mitä olette aiemmin oppineet, nyt opetellaan asiat uusiksi, mutta tälläkertaa oikein". Ja sitten teimme niin.

LA lukiossa on "se hirveä matriisikurssi". Yliopistossa se on ensimmäisiä kursseja, ns. mikkihiirimatematiikkaa.

Yliopistokurssi onkin paljon helpompi, koska siinä lähdetään juuri tarkastelukohteen määrittelystä ja itse asian rakenne selviää todistusten myötä. Matriiseille tulee mielekäs merkitys siitä, miten kantavektorit kuvautuvat lineaarikuvauksessa.

Lukiossa lähdetään kylmiltään laskemaan ja pänttäämään matriisien kertolaskua, kääntämistä jne. Kukaan ei tajua, mitä oikeastaan tapahtuu, mihin tämä liittyy. Vasta kurssin loppupuolella aletaan puhua lineaariavaruuksista jms.  Tällöin on aika hankala takaperin yhdistää nämä asiat matriiseihin. Itseltäni meni siinä vaiheessa koko sanan "lineaarikuvaus" merkitys ja siihen liittyvä intuitio ohi hilseen, vaikka se on yksi yksinkertaisimmista ja tärkeimmistä asioista matematiikassa ja sen sovelluksissa.

Suosittelen kaikkia lukiokurssin itseopiskelevia lukemaan kirjan jotakuinkin takaperin.

Quote from: siviilitarkkailija on 10.04.2015, 23:51:04

Quote from: sivullinen. on 10.04.2015, 21:57:55

Quote from: Hohtava Mamma on 10.04.2015, 20:35:01
Kaikki ihmiskunnan kehitystä eteenpäin vieneet keksinnöt ovat yhden tai enintään muutaman "japanilaistutkijan" luomia. Galilei, Marconi, Bell, Maxwell, Oppenheimer, Teller, Ford, Curie, Kopernikus, Einstein, Newton, Tesla, Hawking.

Ja tämä liittyy pitkään matematiikkaan miten?

Jokainen tieteellinen keksintö, joka tehdään, on likipitäen pakko, kuvata matemaattisesti. Valitettavasti suomalaisessa ämpäriyliopistossa, tehdään poliittista "tiedettä" jossa sivumäärän avulla korjataan tehdyn tieteen puutteita.

Galileo ei kaukoputkeaan kuvannut matemaattisesti. Siihen aikaan se ei ollut tapana. Siihen aikaan kaikki piti kuvata selittäen Jumalan olevan kaiken takana. Galileo ei tehnyt sitäkään. Siitä hän sai luunapin. Marconi, Curie ja muut fyysikot eivät myöskään matemaattisesti mitään kuvanneet. He kokeilivat käsin ja välinein. Hawkingin ja Einsteinin teoriat taas ovat pelkkää matematiikkaa, jolla ei ole minkään todellisuuden kanssa mitään tekemistä.

Matematiikka -- oikeammin matematiikan eri haarat -- ovat hyviä työvälineita tiettyihin tarkoituksiin. Niistä ei saa kuitenkaan tulla uskontoa. Matriisit, jotka ovat uusi tapa käsitellä suuria lukujoukkoja, voivat tulla selviksi lineaarikuvauksissa kurssin lopussa. Ne tulisivat vielä selvemmiksi, jos kerrottaisiin, miten matriiseilla voi laskea jotain hyödyllistä: Esimerkiksi kuvan käsittelyssä -- Instagramissa ja Photoshopissa -- tehdään erilaisia suodatuksia ja tehosteita kuville matriisilaskuilla. Ne eivät ole liian vaikeita koulukursseille, ja voisivat tuoda mielekkyyttä ja todellisuutta mukaan -- mutta niitä ei voi tehdä kynällä ja paperilla. Kynällä ja paperilla laskeminen aikana, jolloin mitään ei lasketa kynällä ja paperilla, on museotieteiden opiskelua. Ammattikoulussakaan ei enää ole hevosenkengityslinjaa -- paitsi Ypäjällä. Hevosen kengittämisen opiskelu voi olla piristävää, hauskaa ja joskus joku on sen keksinyt, ja se on ollut hyvä keksintö, mutta se on nykyään elettyä aikaa eli eilistä. Eilinen ei palaa. Kansa voi toivoa Paavo Lipposen paluuta pääministeriksi, mutta silloin tuhlatut rahat on tuhlattu ja Paavosta on tullut seniili. Hänen palauttaminen pääministeriksi ei pyöräyttäisi aikaa taaksepäin. Koulu ei saisi elää menneessä; sen pitäisi elää jopa tulevassa, sillä vasta tulevaisuudessa koulun käyneet pääsevät tietojaan hyödyntämään. Mutta niin Neuvostoliitto kuin  Eurostoliitto ovat todenneet historian loppuneen ja kaiken keksityn tulleen jo ajat sitten keksityksi, ja jäävät elämään menneisiin hyviin aikoihin, joita ei enää ole ja jotka eivät enää koskaan palaa.

Quote from: Myrkkymies on 10.04.2015, 23:06:16
Matematiikalla ei ole itsessään tarkoitusta. Se on työkalu. Puhdas matematiikka on vain työkalun kehittämistä.

Minulle tuli aikoinaan yllätyksenä, että minulle, matemaattisesti lahjakkaalle ihmiselle, lukion pitkä matikka tuotti niin paljon tuskaa, että vaihdoin karvalakkipuolelle.

Myöhemmin kun opiskelin ja työskentelin kirjanpidon, tilinpäätösten, taseanalyysien ja sen sellaisten parissa, niin tajusin, että ehkä se olikin lukion matematiikan vika etten pärjännyt: x,y ja z toiseen ja neliöjuuri siitä tai tästä, ympäripyörähtävän käyrän tilavuus ja muuta outoa. Joku hintajousto tai katelaskelma on ymmärrettävää ja käyttökelpoista matematiikkaa, jonka ymmärtämiseen aivoni riittivät, ja jonka tarpeellisuuden ymmärrän.

Kyllähän pitkä matematiikka on enimmäkseen ajanhukkaa, paitsi niille muutamalle, jotka ajautuvat alalle, jossa sitä ihan oikeasti tarvitaan.

Quote from: C-Nile on 10.04.2015, 12:28:22

Quote from: John on 09.04.2015, 19:34:22
Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Tämä on valitettavan usein totta. Koulussa pitäisi opettaa hyödyllisiä taitoja. Itse laittaisin kaikille pakolliseksi tilastotieteen perusteet, perustuen esim. kirjan "Kuinka tilastoilla valehdellaan" sisältöön. Tieto perustuu yhä enemmän asiantuntijoiden laatimiin tutkimuksiin ja jokaisella olisi tärkeää olla valmiudet arvioida, mitä johtopäätöksiä tilastoista voi vetää ja mitä ei.

Quote from: hamppari
Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta.

Quote from: Green & Bavelier 2008
Furthermore, and of particular relevance to the field of gerontology, several reports have demonstrated that video game play can improve perceptual, motor, and cognitive function in older persons. For instance, Drew and Waters (1986) reported significant improvements in both measures of manual dexterity (Purdue pegboard, rotary pursuit) as well as general cognitive function (Wechsler Adult Intelligence Scale—Revised Full Scale, Verbal, and Performance scores).

Eli vanhuksia toki voi auttaa vanhuuden mukana tulevien vaivojen hoitoon, ei vastaa alkuperäiseen kysymykseen.
Kaiva semmoinen tutkimus millä ÄO saadaan nostettua normi aikuisilla.

Quote from: Harmooni on 11.04.2015, 06:05:47
Oppi ja äly kohtaavat satunnaisessa iässä. Vanhaan "hyvään" aikaan oli helppoa. Humanistit ja matemaatikot jaettiin lukioaikaan kahtia. Tuntui ihan viisaalta silloin.

Olen eri mieltä. Kouluilin vanhaan huonoon aikaan, ja koska halusin opiskella monia kieliä, valinta oli kielilinja ja lyhyt matematiikka. Kävin yksityisesti täydentämässä opintoja, koska lyhyt matikka oli lähinnä kaavojen ulkoa opettelua, mikä ei lisännyt ymmärrystä. (Ja olen muuten sitä mieltä, että ainakin tilastotieteen alkeet pitäisi opettaa kaikille lukiossa.)

Nykylukiossa, voi, ainakin toistaiseksi, lukea sekä pitkää matikkaa että monia kieliä (myös pitkinä). Kurssit menevät joskus päällekkäin, mutta osan voi tenttiä. Kaaalimaan kakarani tentti kielten ja joidenkin ns. reaaliaineiden kursseja, matemaattisesti lahjakkaammat koulukaverit tenttivät pitkän matikan kusseja.

Quote from: kapina on 11.04.2015, 04:04:18

Miten kukaan voi sanoa olevansa matemaattisesti lahjakas noin yleensä, jos osaa käyttää jotain sen osa-aluetta mielestään loisteliaasti.

Minun pitkän matikan -luokallani oli tasan yksi oppilas matemaattisesti lahjakas, vaikka hänen lisäkseen moni muukin luokaltamme kirjoitti pitkästä matikasta ällän (tapahtui 1980-luvulla).
Kun on tuntenut/tuntee todellisen matemaattisen lahjakkuuden, saanut istua luokassa hänen lähituntumassaan kolme vuotta, niin ei erehdy luulemaan matemaattisesti lahjakkaaksi ketään sillä perusteella, että tämä on saanut pitkästä matikasta ällän.

Quote from: Onkko on 11.04.2015, 05:34:24
Eli vanhuksia toki voi auttaa vanhuuden mukana tulevien vaivojen hoitoon, ei vastaa alkuperäiseen kysymykseen.
Kaiva semmoinen tutkimus millä ÄO saadaan nostettua normi aikuisilla.

Quote from: Schmiedek et al. 2010
We examined whether positive transfer of cognitive training, which so far has been observed for individual tests only, also generalizes to cognitive abilities, thereby carrying greater promise for improving everyday intellectual competence in adulthood and old age. In the COGITO Study, 101 younger and 103 older adults practiced six tests of perceptual speed (PS), three tests of working memory (WM), and three tests of episodic memory (EM) for over 100 daily 1-h sessions. Transfer assessment included multiple tests of PS, WM, EM, and reasoning. In both age groups, reliable positive transfer was found not only for individual tests but also for cognitive abilities, represented as latent factors.

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2914582/

Myös esim. tässä mainitut viitteet:

Quote from: Nouchi et al. 2013
Previous studies have showed that younger adults have a great possibility of improvement of cognitive functions through performing cognitive training and playing video games compared to older adults [9], [18], [19], [20], [21], [22]. These earlier results indicate that the effects of playing the brain training game can transfer to the cognitive functions in young adults.

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3566110/

Quote from: Hohtava Mamma on 10.04.2015, 19:31:49koko vuodatus

Nyt menee Mammalla hieman mustavalkoiseksi. Yksikään luettelmasi henkilö ei ole puhdas matemaatikko tai keksintö ei ole puhtaan matemattisen työn tulosta. Aivan samalla tavoin voidaan ajatella, että Einstein on pitkän länsimaisen rationaaliseen ajattelun lapsi, jonka perusta on vahvasti filosofiassa. Lisäksi on naiivia ajatella, että keksintöjä keksisivät juuri yksittäiset henkilöt, jotka ovat saaneet nimensä historiaan. Kukaan heistä ei ole keksinyt mitään tyhjästä vaan ovat osa pidempää jatkumoa ja seisseet edeltäjiensä harteilla. Heidän kunniakseen tulee korkeintaan viimeisen palasen paikalleen asettaminen. Lisäksi heidän nimissään olevat keksinnöt olisi keksitty joka tapauksessa ilman heitäkin.

Ja mitä tulee vaikutukseen niin voidaan toki esim. miettiä koko länsimaisen kulttuurin perustaa, joka ei millään muotoa ole rakentunut matematiikan varaan. Vai onko Newton vaikuttanut enemmän kuin anarkisti Jeesus Nasaretilainen? Tai mikä merkitys valistuksen ajan filosofeilla on ollut koko nykyisen länsimaisen yhteiskuntaperinteen muovautumisessa? Väitän, että esim. liberalismi ideologiana ei ole ihan merkityksetön.

Ja minä en siis missään mielessä dissaa matematiikkaa. Matematiikka on universaali kieli, jonka avulla maailmankaikkeuden salaisuuksia voidaan "suomentaa" ja pidän matematiikan taitoja erittäin tärkeinä lukio-opetuksessa. En kuitenkaan osaa ottaa kantaa tulisiko kaikkien opiskella lyhyttä matematiikkaa niin paljon kuin nykyisin opetetaan. Normaali jantteri ei näitä yhtälöitä juuri elämässään tarvitse. Voisi olla hyödyllisempää korvata nämä opinnot, esim opettamalla ajattelun ja argumentoinnin taitoja. Niille, joita matematiikka innostaa niin voisi tätä innostusta lukioissa tukea nykyistäkin enemmän.

Quote from: Nuivinator on 11.04.2015, 00:56:22
Jos uskontona pidetään järjestelmää, jossa esiintyy todistamattomia väitteitä, matematiikka on ainut uskonto joka pystyy todistamaan olevansa sellainen.

-- Tuntematon

Itse kävin aikanaan 19 kurssia matematiikkaa lukiossani. Enempää ei ollut tarjolla. Ylilipastossa pettymys olikin sitten melkoinen, kun ns. luonnontieteellisen puolen lineaarialgebra I -kurssilla luennoitsija tokaisi "unohtakaa kaikki mitä olette aiemmin oppineet, nyt opetellaan asiat uusiksi, mutta tälläkertaa oikein". Ja sitten teimme niin.

Jos nykyään jää muilta puuhilta aikaa (vaipanvaihdolta, työelämältä tai talon remontoimiselta), saatan ottaa jonkin hyvän lukuteoriaa tai analyysiä käsittelevän kirjan käpäliin ja lukea.

Ps. Mielestäni jokaisen humanoidinhumanistin opintoihin pitäisi kuulua ns. virkamiesmatematiikan kurssi, jossa oppikirjoina käytettäisiin jotain alan perusteosta, vaikka Russellin ja Whiteheadin Principia Mathematicaa.

Tämä on todella tärkeä pointti. Koulumatematiikka on erikoistapaus ja tämän jälkeen yliopistossa opetellaan yleinen. Ei ihme, että algebra on niin vaikeaa käsittää yliopistossa. Ekonometrian proffani Yrjö Vartia käytti esimerkkinä Tiger Woodsin valmentajaa, joka pisti Tigerin koko lyöntiotteen heti kättelyssä uusiksi, koska ongelmat olivat niin syvällä.

Olen vetänyt noita "virkamiesmatikan" kursseja toimiessani SPSS-kurssin opettajana Helsingin yliopiston valtiotieteellisessä tiedekunnassa. Yritin takoa yhtä ainoaa sanomaa noille raukoille: väittäminen vaatii paljon todisteita, parempi olla sanomatta ettei tiedä kuin väittää heikoin perustein. Ns. "keittokirjaekonometria" on päättäjillä todella yleistä. Otetaan oppikirjasta itselle sopiva metodi ymmärtämättä kokonaisuutta, saadaan tulos ja tuloksen nielee vielä vähemmän ymmärtävä kutosen pääministeri tai vastaava.

Quote from: terrakotta on 08.04.2015, 20:32:24
Henkilökohtainen mielipiteeni on oikeastaan päinvastainen. On itsestään selvää, että lukion pitkä matematiikka on hankalampaa kuin peruskoulun kaikille suunnattu, mutta jos se ei ole ihan hirveästi tässä viimeisen 15 vuoden kuluessa vaikeutunut, ei se mitään ylitsepääsemättömän hankalaa ole. Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa.

No, ehkäpä itse aihe ei periaatteessa nyt 17 vuotta jälkikäteen viisastellen niin vaikeaa ole, mutta törmäämme kuitenkin opetusteknisiin ongelmiin.

Eli siihen, että erityisesti matemaatikkotaustan omaavat ihmiset ja opettajat eivät osaa selittää mitään niin yksinkertaisesti, että ensikertalainen sen tajuaisi. Kysy helppoa käytännön esimerkkiä, ja saat vastaukseksi niin mutkikasta yhtälönpyörittelyä sisältävän kaavatsunamin, että sen jälkeen tajuat aiheesta vähemmän kuin ennen kysymystä. Yläasteen matematiikka on yksinkertaisesti aivan toisesta maailmasta kuin lukion pitkä matikka. Ratkaisu taas ei ole yläasteen matikan vaikeuttaminen ja nuorten päiden sekoittaminen entisestän, vaan lukiomatematiikan helpottaminen pehmeällä laskulla: pari preppauskurssia, joissa asiat selitetään kunnolla eikä kiireessä juosten kusten, matikkanerojen ylimielisellä "ettekö te nyt näin helppoja juttuja tajua" -asenteella höystettynä, ei olisi pahitteeksi.

Kaiken huippu oli n. kuusikymppinen herttainen mummeli, joka opettajankykyihinsä luottaen katsoi voivansa jatkuvasti hypätä yli useita mutkikkaiden differentiaalilaskujen välivaiheita perustelunaan se, että "kyllähän te nämä jo osaatte, kun minä ne teille opetin" ja vielä "kuinka tämä on teille niin vaikeaa, kun minun (yliopistossa matemaatikoksi opiskeleva) poikanikin osaa ne?" Erityisesti matemaatikoilla on paha tapa erkaantua todellisuudesta ja heiltä puuttuu usein täydellisesti kyky asettua vasta-alkajan asemaan.

QuoteTämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan.

Helvetin huono idea.

Minä voisin puolestani ehdottaa, että kaikki, jotka saivat huonot arvosanat geometrian, historian, musiikin ja kuviksen kursseista pitäisi reputtaa. Mitäs siihen sanoisit?

Quote from: LyijyS on 11.04.2015, 10:47:20
Normaali jantteri ei näitä yhtälöitä juuri elämässään tarvitse. Voisi olla hyödyllisempää korvata nämä opinnot, esim opettamalla ajattelun ja argumentoinnin taitoja. Niille, joita matematiikka innostaa niin voisi tätä innostusta lukioissa tukea nykyistäkin enemmän.

Mutta sehän ei sopisi tasapäistämisen ideologiaan. Ajattelun ja argumentoinnin opettaminen taas olisi myrkkyä kaikille vasemmalle kallellaan oleville poliittisille ideologioille.

Lyhyt matematiikka antaa melko kattavan katsauksen lähes kaikista samoista asioista kuin pitkäkin, mutta 90% kaikesta turhasta paskasta, joka pelkästään hämmentää, on jätetty pois. Laskuesimerkit ovat selkokielisiä ja käytännönläheisiä, eivät pelkkää abstraktia yhtälönpyörittelyä ilman mitään konkreettista kosketuspintaa.

Koskien itse lukion opetusta, mun mielipide on, että siellä ei erikoistuta vielä riittävästi. Pitkän matematiikan asiat voitaisiin opettaa kuudessa kuukaudessa niille, ketkä ne kykenevät oppimaan siten. Esimerkiksi voisi olla kolme linjaa nimillä "A matematiikka", "B matematiikka" ja "C matematiikka". C olisi nykyinen lyhyt, B nykyinen pitkä, ja A sitten jokin tehostetumpi mitä ei tällä hetkellä ole vielä. Perustelut tulevat kahdessa osassa: Ensiksi pitkä matematiikka sinänsä on vielä riittämätöntä lähes mihinkään. Ei tässä mitään innovaatioyhteiskuntaa olla sillä vielä rakentamassa, että kansalaiset ovat jopa ymmärtäneet logaritmifunktion. Jotkut ehkä pitävät kiinni siitä, että kehittyneempi matematiikka kuuluukin opettaa yliopistoissa, mutta miksi kuluttaa paljon aikaa jonkin asian opettamiseen, kun se voitaisiin opettaa lyhyemmässäkin ajassa?

Toinen huomioitava asia on se, että yksinkertaisten asioiden hidas pyörittely aiheuttaa psykologista vahinkoa lahjakkaiden oppilaiden kohdalla. Heillä nousee kusi päähän, kun he tottuvat ajatukseen, että he selviytyvät kaikesta leikiten. Toisin sanoen, hidas pitkä matematiikka voi jopa tavallaan vaikeuttaa myöhempiä opintoja.

Ketjun filosofisempaa suuntausta koskien sanon vain, että kuka tahansa voi ruveta tieteen cheerleaderiksi.

Quote from: jostwix on 14.04.2015, 13:33:05
Pitkän matematiikan asiat voitaisiin opettaa kuudessa kuukaudessa niille, ketkä ne kykenevät oppimaan siten.

Vois vois hoitaa pois, mutta niillä silkohapsilla on muitakin kursseja, joista iso osa on pakollisia.