Lukion pitkä matematiikka

[Tykkimies Pönni]

Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

Enemmänkin fysiikan logiikka. Se sitten että kun puretaan pieniin osiin niin matikka on se työkalu jolla tutkitaan. Pitäisi tukea molempien osaamista.

Fysiikan ilmiöiden, tai ilmiöitä kuvaavien mallien ja kaavojen päässä pyörittely on matematiikkaa parhaimmillaan. Matematiikan osaamisessa on kyse kyvystä visualisoida eli hahmottaa ilmiöt päässään. Täsmälleen samasta asiasta on kyse fysiikan ymmärtämisessä. Voit osata jonkun kaavan ja laskea sillä mutta jos hahmotat ilmiön tarpeeksi hyvin, olet niinsanotusti kaavan herra, niin kykenet johtamaan siitä uusia versioita tilanteen vaatimusten mukaan, eikä mikään tehtävä ole liian vaikea.

[Noottikriisi]

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

Tätä pitäisi jotenkin tutkia mutta olisiko epämoraalista jättää vertailuryhmä vaille matematiikan opetusta?
Itse kyllä koin jonkinlaisen tajunnan laajentumisen jossain määrin lukiossa mutta vielä enemmän yliopiston matematiikan kursseilla. En tiedä tapahtuiko mitään muutosta objektiivisesti tarkastellen.

[Finanz Schwein]

Läksyt pitää tehdä. Tästä on lähdettävä, Vasta sitten voi lapsille opettaa korkealentoista mate matiikkaa, mitä yht yllättäin melkein jokainen netsi osaa mennen tullen. Lukio taso on lasten leikkiä ja yliopistossakin on oltu priimuksia miltei koko kaikki 20 netsiä. Eller huur?

Oma kehu toki haisee, ajattelin vain tuon lähtötason olevan oleellinen tieto oman vaikeustasokokemuksen muovaamisessa. Moni sanoi yliopistomatematiikan olevan huomattavasti vaikeampaa jo ensimmäisillä kursseilla.

[yks vaan]

Nykyään ei osata edes laskentoa.

[ruikonperä]

Mitä väliä koska automaattinen tietojenkäsittely hoitaa.

[sivullinen.]

Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Näin on. Oikeastaan matematiikkaa tarvitsee nykyään osata vähemmän kuin 500 vuotta sitten. Silloin kauppasaksat huijasivat vaihtorahojen kanssa, juutalaiset lainasivat kiskontakoroilla ja laukkuryssät myivät kymmenen kampaa tusinana. Nykyään edes perusmatematiikkaa ei tarvitsisi osata yhteiskunnassa selviämiseksi -- eikä se edes pankin asuntolainatiskillä asuntokuplan rakentamista estä, koska pankkien on rahoitettava valtion käskystä ja valtion ohjeilla kaikesta matematiikasta huolimatta poliittisten ohjelmien perusteella.

Silti kannattaisin perusmatematiikan opetusta. Yhteen- ja vähennyslasku on jokaisen syytä osata -- kertolasku myös. Vaikeammat suuntaukset asetettakoon samalle viivalle venäjän ja saksan kielen opiskelun kanssa eli ne harrastakoon, jotka tykkäävät. Opiskelun määrän lisäämistä kuitenkin kannatan. Tällä hetkellä käynnissä oleva Eurostoliiton romahdus ja sosialismin loppu saa tietenkin kaiken kehityksen ja järjellisen toiminnan näyttämään täysin turhalta ja merkityksettömältä, eikä talousjärjestelmän ollessa rikki mikään toiminta kannata, ja ainoastaan vanhojen suurten investointien hitaan kuolettamisen takia meillä on vielä vähän ylläpitävää toimintaa jäljellä.

Mutta romahdus ei ole pysyvä tila. Sen jälkeen seuraa uusi aikakausi. Sen perusteiden rakentamisessa myös matemaattiset laskelmat muiden tietojen ja taitojen ohella näyttelevät omaa osaansa, ja mitä paremmin perusteet silloin tehdään, sitä pitkäikäisempi, toimivampi ja parempi tulevasta järjestelmästä tulee. Esimerkiksi Suoran Demokratian esittämisen sijaan olisi harkittava sen toteuttamisvaihtoehtoja, joista mielestäni vaikka "nestemäinen demokratia" -- "liquid democracy" -- on kiinnostava lähtökohta, mutta siinäkin on laskelmoitava vaikutusten tasapainoa ja pohdittava jaetaanko valtaa joidenkin perusteiden mukaan, jos ja kun nykyinen lääneihin eli äänestysalueisiin perustuva jaottelu ja paikkamääräjako ei enää ole toteutettavissa oleva vaihtoehto. Olisikin mukavaa käydä keskustelua ehdotetun Suoran Demokratian matemaattisista perusteista, ja katsoa mitkä lukion pitkän matematiikan osa-alueet ovat sen kannalta tarpeellisia, pelkien oman pitkän matematiikan suorittamisen todistelujen sijaan.

Uskon Hommaforumissa olevan keskimäärin paljon oppineempaa ja paljon enemmän luonnontieteisiin suuntautunutta keskustelijaa kuin kansassa keskimäärin, ja siten päteminen matematiikan numeroilla on hankalaa.

[Rikastaja]

Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

[siviilitarkkailija]

Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Ja kun aivoja pommitetaan monikulttuurilla, sen pienimmällä yhteisellä nimittäjällä, tissi-urheilu-viihde-uutisilla, maustettuna rasismisyytöksin ja ihmisvainoin, älykkyys ja ongelmanratkaisukyky laskee. Raha, ei totuus, ratkaiseekin oikeellisuuden.

Miksi ihminen meni kuuhun? Kennedyn sanoin, koska se oli VAIKEAA! Eurostoliitossa ei ole poliittista tarvetta mennä kuuhun koska kuu tulee maahan. Ratkaisuksi halutaan helppo ja mielummin muiden sukupolvien niskaan napsahtava kriisi, sota. Pelkuri palkitaan ja vaikean mutta oikean ratkaisun tehnyttä pilkataan kuten vasemmistolaiset Rytiä syyttäessään vielä näytöstuomion päälle.

[sivullinen.]

Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Kynällä ja paperilla yhtälöiden pyörittäminen ei ole virikkeellistä toimintaa. Jopa sukan kutominen on virikkeellisempää.

Mutta jos matematiikkaa lähestyy oikealla asenteella ja näkee sen ongelmana, joka pitää ratkaista, silloin ihminen osaa virittää aivonsa virikkeelliseen tilaan; silloin matematiikka toimii aivojen tehokehittäjänä. Saman vaikutuksen ja innostuksen voi saada sadasta muustakin asiasta. Joku innostuu linnunmunien keräilystä ja niiden värien ja paikkojen tunnistamisesta; se kehittää aivoja, jos toimintaan suhtautuu innolla. Joku tykkää leipoa. Joku korjaa innokkaasti polkupyörää. Ihmiset innostuvat eri asioista. Nykyinen peruskoulumatematiikka ei innosta juuri ketään. Kuten täällä on todettu, on se todella helppoa, jos jaksaa tehdä edes läksyt. Mitään suurta ponnistelua se ei vaadi kenenkään kohdalla, ja niiden, jotka eivät siitä jaksa innostua, kohdalla se on pelkkää penkin kuluttamista.

Samoin tietenkin epäonnistuneessa peruskoulussa on kaikki aineet. Liikunta ylläpitäisi lihaskuntoa ja jopa kasvattaisi sitä, jos siinä saisi liikkua ja se olisi kaikille miellyttävää. Mutta Vihreät ovat ehdottamassa poliittisena tasavertaisuuskasvatuksena tyttöjen ja poikien liikunnan yhdistämistä sekatanssitunneiksi, joka ei vastakkaisen sukupuolen bakteereita karttavan ikäryhmän osalta voida olevan ketään innoittava ratkaisu. Se on pelkkää poliittista ihmisen muokkausta eli rodunjalostusta ja rotuoppia. Se on todella paha asia. Väkivaltapuolue Vihreillä tuntuu mopo karkailevan pahoin käsistä vaalien alla. Ensin ehdokas Yanar yritti pahoinpidellä Jari Leinoa ja sen jälkeen on sekopäisyys jatkunut rodun jalostuksen suuntaan: "- Sukupuoliroolien murskaamista tarvitaan, Ozan Yanar puolestaan sanoi." Poliittinen peruskoulu on iljettävä älynlaskija.

[Rikastaja]

Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Älykkyys on ollut laskussa vuodesta 1997. Kumma kyllä, vaikka TV suoltaa älynystyröitä hivelevää ohjelmaa enemmän kuin koskaan aikaisemmin.

(https://pbs.twimg.com/media/BKiYT33CYAAnCBH.jpg)

Oliko tämä se upea tutkimus jossa verrattiin alokkaiden älykkyystestiä? Itse ainakin vedin armeijan testit niin huonosti, ettei ollut muuta mahdollisuutta kuin pistää puolella vuodella. Ja näin teki todella monet kaverit.

[dothefake]

Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Väitän että matemaattisten ilmiöiden päässä pyöritteleminen kehittää loogista ajattelua, mikä heijastuu kaikkeen ajatteluun ja tekemiseen elämässä. Näin ollen pitkä matikkasi ei ollut turhaa.

Itse en ole koskaan ymmärtänyt tätä väitettä, että matematiikan logiikka jotenkin heijastuisi käytännön elämän logiikkaan.

No kerrankin ollaan samaa mieltä, en sano enempää.

[hamppari]

Onhan tästä kymmeniä, ellei satoja tutkimuksia. Kunhan aivot saa tarpeeksi virikkeitä ja oikeanlaista stimulaatiota, älykkyys ja ÄO nousevat.

Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta. Ikinä en ole moisesta kuullut, enkä pikaisella googlauksella löytänyt kuin juttuja, joissa älykkyys sotketaan johonkin ihan muuhun.

Tutkittu on myös testautumiseen oppiminen. Mitä useammin pääsee testiin, sitä paremmat pinnat.

Siis esimerkiksi tämänkaltaista, jolla ei ole älykkyyden kanssa mitään tekemistä.

[huhha]

Eriävä mielipide... Viimeinen matematiikan ja tilastotieteen yliopistotason kurssi on ainakin näillä näkymin käyty kuukausi pari sitten. Perustasoa, yksi maisteritason kurssi joukossa. Noin 80 op. En kokenut vaikeustasoa kovin ihmeelliseksi. Toki asiat pitkälti täyttä hepreaa ennen kurssia, mutta tahti melko leppoisa ja kaikki perustellaan. Kirjoitin 2011 L:n pitkästä, mutta ei se ihan itsestään omalla kohdallani tullut, tein useinmiten kotitehtävät.

Tämäpä juuri. En sanoisi yliopiston matematiikkaa helpoksi, mutta ainakin se on paljon selkeämpää ja ilmavampaa. Fokus on rakenteissa, kurinalaisessa määrittelyssä ja päättelyssä. Lukiossa laskusäännöt ja lauseet tulivat usein tyhjästä, jonka jälkeen niitä piti soveltaa, vähän samaan tapaan kuin viidakkoveistä sovelletaan rämpiessä tiheikössä.

Pitkän matematiikan ongelmana pidän sitä, että sitä yritetään nykyään opettaa aivan liian monille. Jos kurssit voitaisiin suunnata vastaanottavammalle väelle, voitaisiin opettaa nopeammin, laajemmin ja syvällisemmin. Mutta en näe mitään toivoa tällaisen muutoksen suhteen. Pitkän matiikan yo-tutkinto on eräänlainen yhdistetty älykkyys- ja istumalihastesti, tai ainakin sitä taidetaan sellaisen standardina Suomessa pitää. Kun lääkis ja jotkut työnantajat sitä katsovat, niin pakkohan se on taistella läpi, vaikka ei oikein osaisi.

Teknillisten koulujen ja matematiikan ja luonnontieteiden laitosten pitäisi vaan raa'asti alkaa tarjoamaan omia laitokseen suuntaaville lukiolaisille tarkoitettuja kursseja verkossa. Ketään muuta ei taso kiinnosta, eikä muualla siihen ole kykyäkään. Siitä sitten voi pikkuhiljaa laajentaa toimintaa yläastelaisille suunnattuihin kursseihin...

[sivullinen.]

Olen siis pilannut ja mädättänyt aivoni matematiikalla. Puhtailla aivoilla olisin rikas ja rakastettava. Voihan nenä.

Mädät aivot eivät parane vesikidutuksella eli baptistien suosimalla aikuiskasteella; se johtaa ainoastaan uudelleen syntymisen kokemukseen. Lievempi vaihtoehto eli aivopesu ei sekään auta. Aivojen parantamiseksi voisit kokeilla vanhan väärän tiedon unohtamista ja uuden tiedon ottamista tilalle. Saattaisit löytää kiinnostavia etenemistapoja ketjusta, jossa käsiteltiin koulutuksen uudistamista tai muista ketjuista. Voit myös etsiä tietoa muualta netistä ja miksei myös netin ulkopuolisesta maailmasta.

Teet niin tai näin suosittelen sinun tekevän asialle jotain. Aivomädännännäisyys eli dementia on erittäin yleinen kuolinsyy Suomessa, ja siihen kuolevien määrä on kasvussa. Kansanterveyden kannalta se olisi nostettava hallitusohjelman kärkeen -- ja sosiaalitoimistojen teettämän gallupin mukaan myös kansa on sitä mieltä. Ja jos jätät nämä neuvot käyttämättä, ja päädyt kokeilemaan vesikidutusta yksin pimeässä joessa alkoholin rohkaisemana, muista tehdä tarvittavat toimenpiteet ja kirjaukset jälkeenjäävän omaisuuden suhteen ennen kokeilua. Siltä tieltä moni on jäänyt palaamatta; moni on uudelleen syntyneenä syventynyt henkisiin tieteisiin unohtaen täysin materiaalisen olemassaolonsa ja sen edellytykset.

[RP]

Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta. Ikinä en ole moisesta kuullut, enkä pikaisella googlauksella löytänyt kuin juttuja, joissa älykkyys sotketaan johonkin ihan muuhun.

Tutkittu on myös testautumiseen oppiminen. Mitä useammin pääsee testiin, sitä paremmat pinnat.

Siis esimerkiksi tämänkaltaista, jolla ei ole älykkyyden kanssa mitään tekemistä.

Olihan sinulla itselläsi sitten älykkyydelle jokin määritelmä, jonka perusteella sitä voisi edes pyrkiä kvantitatiivisesti mittamaann?

[RP]

Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Fundamentaalisesti todellakaan ei. Määritelmäkysymys lasketaanko matematiikkaa tieteeksi ollenkaan. Fysiikka on kuitenkin empiirinen tiede, mitä matematiikka (ainkaan) ei ole.

[siviilitarkkailija]

Matematiikka on SOPIMUKSEEN perustuva tapa kuvata asioita. On hienoa että on mielen astronautteja, jotka matkustavat matematiikalla sinne missä muut eivät ole käyneet, ja tuovat sieltä näytteitä fysiikan rajoittamien ihasteltavaksi. Mutta nämä ihmeelliset ihmiset ovat kuten huippu-urheilijat, harvinaisia ja monet vielä harvasanaisia.

Tosiasiallinen arvo ja hyöty löytyy kansanmatematiikassa. Ei sodassakaan tulos ratkea nerokkaimman ja taitavimman vaan ketjun heikoimman lenkin kohdalta.

[läskisika]

Matematiikka on SOPIMUKSEEN perustuva tapa kuvata asioita. On hienoa että on mielen astronautteja, jotka matkustavat matematiikalla sinne missä muut eivät ole käyneet, ja tuovat sieltä näytteitä fysiikan rajoittamien ihasteltavaksi. Mutta nämä ihmeelliset ihmiset ovat kuten huippu-urheilijat, harvinaisia ja monet vielä harvasanaisia.

Tosiasiallinen arvo ja hyöty löytyy kansanmatematiikassa. Ei sodassakaan tulos ratkea nerokkaimman ja taitavimman vaan ketjun heikoimman lenkin kohdalta.

Tieteen ja teknologian kehitys ainakin ovat riippuvaisia juuri yhteiskunnan huippuyksilöistä.

[C-Nile]

Kävin pitkän matematiikan, enkä ole tehnyt sillä mitään. Täysin turhaa ajanhukkaa, mikäli ei suuntaudu teknis-luonnontieteelliselle alalle.

Tämä on valitettavan usein totta. Koulussa pitäisi opettaa hyödyllisiä taitoja. Itse laittaisin kaikille pakolliseksi tilastotieteen perusteet, perustuen esim. kirjan "Kuinka tilastoilla valehdellaan" sisältöön. Tieto perustuu yhä enemmän asiantuntijoiden laatimiin tutkimuksiin ja jokaisella olisi tärkeää olla valmiudet arvioida, mitä johtopäätöksiä tilastoista voi vetää ja mitä ei.

Jos vaikka pari tieteellistä tutkimusta löytäisi, joissa todistetaan, että aikuisikään mennessä kehittynyt älykkyys voisi nousta.

Furthermore, and of particular relevance to the field of gerontology, several reports have demonstrated that video game play can improve perceptual, motor, and cognitive function in older persons. For instance, Drew and Waters (1986) reported significant improvements in both measures of manual dexterity (Purdue pegboard, rotary pursuit) as well as general cognitive function (Wechsler Adult Intelligence Scale—Revised Full Scale, Verbal, and Performance scores).

[LyijyS]

Matematiikka on SOPIMUKSEEN perustuva tapa kuvata asioita. On hienoa että on mielen astronautteja, jotka matkustavat matematiikalla sinne missä muut eivät ole käyneet, ja tuovat sieltä näytteitä fysiikan rajoittamien ihasteltavaksi. Mutta nämä ihmeelliset ihmiset ovat kuten huippu-urheilijat, harvinaisia ja monet vielä harvasanaisia.

Tosiasiallinen arvo ja hyöty löytyy kansanmatematiikassa. Ei sodassakaan tulos ratkea nerokkaimman ja taitavimman vaan ketjun heikoimman lenkin kohdalta.

Ei ole yksiselitteisesti selvää, että matemaattiset oliot/kaavat olisivat vain sopimuksenvaraisia konstruktioita. Hyvin perusteluin voi esittää myös näkökannan, jonka mukaan matemaattiset oliot ovat reaalisia ja esim. käsitteellä "kolme" on aivan oikeasti olemassa vastine todellisuudessa. Itseäni filosofian opettajana on matematiikkassa aina viehättänyt tämä metafyysinen puoli. Mitä matematiikka itsessään on?

http://www.tieteessatapahtuu.fi/005/pekonen.htm

[Myrkkymies]

^Ehkä Platon on oikeassa, ehkä ei. Kysymys ei tosin edes ole matematiikan kannalta oleellinen tai mielekäs. Filosofian puolella kysymys on hyvinkin mielekäs.

[Raaka banaani]

Tämä on valitettavan usein totta. Koulussa pitäisi opettaa hyödyllisiä taitoja. Itse laittaisin kaikille pakolliseksi tilastotieteen perusteet, perustuen esim. kirjan "Kuinka tilastoilla valehdellaan" sisältöön. Tieto perustuu yhä enemmän asiantuntijoiden laatimiin tutkimuksiin ja jokaisella olisi tärkeää olla valmiudet arvioida, mitä johtopäätöksiä tilastoista voi vetää ja mitä ei.

Kolme kertaa tilastotieteen perusteita yrittäneenä antaisin lapsille luvan olla ilman sitä.
Ei kaikki yhtä tyhmiä ole kuin mä, mutta ei se vaan multa luonnistunut. (Taisi olla kolmasosa muistakin eka kerralla, muista en tiedä kun en viitsinyt katsella papereita.)
Josko vapaaehtoiseksi.
Juu, ei ollu lukio kumminkaan kyseessä.
Matikkaa reippaasti lisää sinne.

[Janne J. M. Muhonen]

Järjetön ajatus, että lukion läpi käynnin ratkaisisi ainoastaan matemaattinen osaaminen. Kuten on tässäkin lirpakkeessa moneen otteeseen mainittu, ei pitkän matematiikan oppisisällöllä ole mitään merkitystä useilla jatko-opintoaloilla. AP:n mukaan Suomelle ei koituisi suurtakaan vahinkoa, vaikka lyhyen matematiikan opiskelun mahdollisuus lopetettaisiin kokonaan. Osaamistasoa ei ole syytä laskea opintokokonaisuuden osalta, mutta ei-matemaattisorientuneille aloille suuntautuville täytyy silti turvata mahdollisuus hankkia aineeseen liittyvää osaamista, muttei yhtä korkeatasoista kuin niille, jotka ovat asiassa erityisen lahjakkaita ja täten siitä kiinnostuneita.

Tässä taidetaan yrittää korottaa matematiikka kaikkein kuninkaallisimmaksi aineeksi - joskin se on perustana fysiikan, kemian ja osittain myös biologian hallinnalle.

Myönnän, että olen matemaattisesti heikkolahjainen ja siksi kävin lukiossa lyhyen vaihtoehdon, joka oli tuolloin kuusi kurssia. Läpi menivät kuitenkin uusimatta, eli en edes ollut kaikkein huonointa ainesta. Tuolloin (ainakin - en niin tiedä nykyajasta) oli onneksi mahdollista saada valkolakki, vaikkei edes kirjoittanut matematiikkaa, kuten minun tapauksessa (kompensoin kirjoittamalla pitkän reaalin, tuloksena E).

[IDA]

Järjetön ajatus, että lukion läpi käynnin ratkaisisi ainoastaan matemaattinen osaaminen. Kuten on tässäkin lirpakkeessa moneen otteeseen mainittu, ei pitkän matematiikan oppisisällöllä ole mitään merkitystä useilla jatko-opintoaloilla. AP:n mukaan Suomelle ei koituisi suurtakaan vahinkoa, vaikka lyhyen matematiikan opiskelun mahdollisuus lopetettaisiin kokonaan. Osaamistasoa ei ole syytä laskea opintokokonaisuuden osalta, mutta ei-matemaattisorientuneille aloille suuntautuville täytyy silti turvata mahdollisuus hankkia aineeseen liittyvää osaamista, muttei yhtä korkeatasoista kuin niille, jotka ovat asiassa erityisen lahjakkaita ja täten siitä kiinnostuneita.

Tässä taidetaan yrittää korottaa matematiikka kaikkein kuninkaallisimmaksi aineeksi - joskin se on perustana fysiikan, kemian ja osittain myös biologian hallinnalle.

Myönnän, että olen matemaattisesti heikkolahjainen ja siksi kävin lukiossa lyhyen vaihtoehdon, joka oli tuolloin kuusi kurssia. Läpi menivät kuitenkin uusimatta, eli en edes ollut kaikkein huonointa ainesta. Tuolloin (ainakin - en niin tiedä nykyajasta) oli onneksi mahdollista saada valkolakki, vaikkei edes kirjoittanut matematiikkaa, kuten minun tapauksessa (kompensoin kirjoittamalla pitkän reaalin, tuloksena E).

Itsekin olen sitä mieltä, että lyhyen matematiikan voisi lopettaa kokonaan ja ottaa sen sijalle kokonaisuuden, jossa opetettaisiin matematiikan historiaa. Olisi tärkeämpää tietää mikä on eri matematiikan osa-alueiden yleinen merkitys kuin tietää, että ei hallitse niitä. Mikä tietysti on tärkeä tieto sekin

[IDA]

Mitä mieltä hommalaiset ovat? Varsinkin kiinnostaa mitä mieltä oltaisiin siitä, jos lukiota ei enää pystyisikään läpäisemään ilman pitkää matematiikkaa.

Vektoreilla on turha lähteä leikkimään, jos analyyttinen geometria on hukassa. Periaatteessa yksi mahdollisuus tuokin, että lukion läpäiseminen edellyttäisi pitkän matematiikan kirjoittamista. Voi kysyä sitäkin miksi kaikkien muka pitää käydä lukio ja korkeakouluopintoja sen päälle? Monelle jonkinlainen oppisopimusjärjestelmä olisi ihanteellinen jo heti peruskoulun jälkeen.

[Tykkimies Pönni]

Tässä taidetaan yrittää korottaa matematiikka kaikkein kuninkaallisimmaksi aineeksi

Matematiikka on kuninkaallinen aine. Tämä olisi hyvä kaikkien ymmärtää, varsinkin niiden ketkä sitä ei osaa. Asiat olisivat toisin, jos matemaattisesti lahjattomat kukkahattutädit ja pääministerit kunnioittaisivat matemaattisesti lahjakkaita ihmisiä ja kysyisivät heiltä neuvoja kaikissa tärkeissä asioissa. 

[Myrkkymies]

Ilman filosofeja Eurooppaan ei olisi koskaan syntynyt järkiperäiseen ajatteluun perustuvaa kulttuuria. Ensimmäiset luonnofilosofit olivat ne, jotka pyrkivät selittämään luontoa järjellä mytologian sijaan.

Edit: Ja ilman yhteiskuntafilosofiaa ei olisi kommunismia.

[Vaniljaihminen]

Veltto, Himanen ja Saarinen ovat jotakuinkin puoskareita. Samoin tosin ovat kaikki tilastollisia korrelaatioita esittelevät valkotakit kaikissa näissä uusissa tutkimuksissaan, joita lehdet päivittäin innokkaasti esittelevät. En ylipäänsä pidä siitä kun tieteenaloja polarisoidaan, sen tekevät tutkijat aivan keskenäänkin ilman suuren yleisön kannanottojakin. Tutkimustuloksia tulee kun pidetään tutkimuskysymykset mahdollisimman helppoina, mutta sitten kun kysytään 'miten Suomen taloudellista tilannetta voitaisiin parantaa' siihen antavat Saarinen ja Valtaoja aivan yhtä hyvät vastaukset.

"Kaikki on fysiikkaa" on jotakuinkin tämän ajan suurin tauti. 1970-luvulla se sama tauti oli muodossa "kaikki on kieltä".

[huhha]

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

Fundamentaalisesti todellakaan ei. Määritelmäkysymys lasketaanko matematiikkaa tieteeksi ollenkaan. Fysiikka on kuitenkin empiirinen tiede, mitä matematiikka (ainkaan) ei ole.

Oikeassa olet, mutta eihän empiirisyys ole mikään kivenkova, fundamentaalinen kategoria? Mielestäni matemaatikkoa, joka tarkastaa todistusta päässään tai tietokoneella, voi tietyssä mielessä verrata koetta tekevään luonnontieteilijään. Näiden koettu erilaisuus taitaa vain johtua siitä, että ajatuksia ja päättelyketjuja ei ole tapana pitää "todellisina", fyysisinä asioina. Ihmisillä on varmaan sellainen ajatusvirhe, että koska ajatus ei ole välttämättä totta (jossain merkityksessä), ajatus ei ole osa todellisuutta.

Itsekin olen sitä mieltä, että lyhyen matematiikan voisi lopettaa kokonaan ja ottaa sen sijalle kokonaisuuden, jossa opetettaisiin matematiikan historiaa. Olisi tärkeämpää tietää mikä on eri matematiikan osa-alueiden yleinen merkitys kuin tietää, että ei hallitse niitä. Mikä tietysti on tärkeä tieto sekin

Ei missään nimessä pidä lopettaa kokonaan. Sen sijaan voisi panostaa arjen ja yhteiskunnan kannalta tärkeisiin taitoihin ja esimerkkeihin, esim. talousmatematiikkaa, alkeellista lujuusoppia (voi pelastaa henkiä), esimerkkejä joissa esitellään arjen suureiden skaalautumista toistensa suhteen ja taotaan päähän energiankulutuksen ja piiperrysvoiman suuruusluokkien erot...

[siviilitarkkailija]

Tieteen ja teknologian kehitys ainakin ovat riippuvaisia juuri yhteiskunnan huippuyksilöistä.

Tiede tarvitsee yleensä huippuyksilön, ellei kyse ole vaikkapa ämpäriyliopiston poliittisesta tieteen tekemisestä jolloin huippuyksilön paikallaolo vain häiritsee poliittisen tieteen tekemistä. Mutta jos pohdin kaduntallaajan näkökulmasta tieteen tekemistä, niin luonnollisesti tiede tarvitsee poikkeuksellisen ihmisen taakseen. Ihmisen jolla on näkemystä ja kykyä tehdä ja nähdä mitä muut eivät.

Teknologia, sensijaan, ei minusta ole huippuyksilösidonnainen urheilulaji. Teknologian kehitys on tiimityötä jossa huonoin ja tarpeettomin ruuvin vääntäjä motivaationsa perusteella määrittää sen onnistuuko hanke vai ei. Hanke ei todellakaan ole älykkäimmän ja parhaimman vaan huonoimman ja unohdetuimman osaajan tekojen summa.

Itseäni filosofian opettajana on matematiikkassa aina viehättänyt tämä metafyysinen puoli. Mitä matematiikka itsessään on?

Pohdin kysymystä kauppamatkan aikana ja vastauksena oli peili. Matematiikka on todellisuuden peili, jossa vaillinaisuudet ja valmistusviat ja optiset vääristymät ovat sama asia kuin jonkun toisen peilissä oleva tahra tai sotkettu tai naarmutettu teksti. Mikä estää näkemästä todellisuutta sellaisena kuin minä peili sen kertoo olevan.

Olen sinänsä järkyttynyt kadunhenkilö joka pohtii sitä miksi sinänsä älykkäät ihmiset ja kokonainen järjestelmä on rakennettu "pitkän" matematiikan ympärille. Pitkä matematiikka on väärin. Sen täytyy olla väärin. Matematiikan, ollessaan oikeaa ja kaunista, pitää olla lyhyttä, ytimekästä ja selkeää. Pitkä matematiikka on kuin vaikean problemaan ratkaissut japanilainen tutkija joka kieltäytyy selvittämästä tai edes keskustemasta ratkaisustaan joka on monisatasivuinen ja jonka ymmärtäjiä ei maailmalla ole henkilön lisäksi kuin yhden sahurikäden sormien verran.

Miten saamme todelliset kyvyt, todelliset uranuurtajat ja rohkeat matematiikan astronautit esille. He ovat kaikki lopulta LYHYEN matematiikan SELKEITÄ ammattilaisia. Jos nimittäin matematiikka on kuin kieli, niin ämpäriyliopistomme tuottaa esperanton spesialisteja. Taatusti pitkää ja taatusti vähän kanssaihmisiä jakamassa maailmankuvaa. Mikä on minusta kuitenkin ideana väärin koska matematiikan ydin ei voi olla kommunikaation välitys vaan kuvaus. Mistä syystä käsitän itse matematiikan todellisuuden peilinä.