Lukion pitkä matematiikka

[terrakotta]

Hesarin tämänpäiväinen kolumni sai minut vihdoin tarttumaan toimeen aloittamaan oman ketjun oppiaineelle, joka mielestäni sen ansaitsee. Tosin aihe on ollut mielessäni jo pitkään. Käytetään alustuksen Helsingin Sanomien pääkirjoitustoimittajan Teija Sutisen kolumnia:

Onko lukion matematiikan pakko lannistaa?

Miten lukion pitkän matematiikan opiskelu etenee nykyisin? Tässä tiivistettynä yksi oppilaan versio.

Ykköskurssilla ensimmäisen syksyn alussa käydään läpi prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita, mutta paljon, paljon vaikeammin kuin peruskoulussa. Monet ysiluokan priimuksetkin ovat hätää kärsimässä, sillä kyse on eräänlaisesta pudotuspelistä. Osa oppilaista vaihtaa lyhyeen matematiikkaan jo tässä vaiheessa.

Kakkoskurssilla ovat vuorossa toisen asteen yhtälöt – ja toinen aalto, jossa osa oppilaista siirtyy lyhyeen matematiikkaan. Mukana pysyvät etenevät kolmoskurssille, joka on geometriaa – ja aiempia kursseja helpompi. Kolmoskurssin jälkeen elää hetken ihanassa kuvitelmassa, että kaikki on hallinnassa.

Tämä on pettävä tunne, sillä edessä ovat nelos- ja viitoskurssit. Ensin analyyttistä geometriaa ja sitten vektoreita sillä tavalla tarjoiltuina, että jos nelonen menee huonosti, "sitten kuset myös femman". Näin siis kertoo lähteeni ja tarkoittaa, että jos neloskurssi ei mennyt kaaliin, myös viitonen epäonnistuu.

Matematiikan opettajat kiistänevät, että opetus tähtää portaittaisen etenemisen lisäksi myös portaittaiseen karsintaan. En silti voi sivusta seuranneena olla ihmettelemättä, eikö tässä heitetä resursseja hukkaan ihan kansakunnan kilpailukyvynkin kannalta. Osa oppilaista tajuaa ajoissa, että pitkä matematiikka vaatii paljon työtä, mutta osa jättää varmasti urakan kesken liian helposti.

Matematiikka aukeaa työn kautta, mutta kyse on myös itseluottamuksesta. Peli on menetetty, jos heti ensimmäisen kurssin jälkeen kadottaa uskon omiin kykyihinsä ja alkaa ajatella, ettei vain koskaan tajua.

Eipä siinä muuten mitään, mutta 16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Ajattelen asiaa erityisesti tyttöjen kannalta, koska muun muassa OECD:n tuoreen koulutustutkimuksen (The ABC of Gender Equality in Education) mukaan he jo lähtökohtaisesti luottavat omiin matematiikan kykyihinsä selvästi vähemmän kuin pojat – kiitos kasvatuksen ja ympäristön luomien roolimallien.

Eikö kaikkien oppilaiden rohkaisu ja motivointi toimisi paremmin kuin lannistaminen?

Teija Sutinen [email protected]
Kirjoittaja on HS:n pääkirjoitustoimittaja.

Henkilökohtainen mielipiteeni on oikeastaan päinvastainen. On itsestään selvää, että lukion pitkä matematiikka on hankalampaa kuin peruskoulun kaikille suunnattu, mutta jos se ei ole ihan hirveästi tässä viimeisen 15 vuoden kuluessa vaikeutunut, ei se mitään ylitsepääsemättömän hankalaa ole. Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa. Tämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan. En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Mitä sitten tulee siihen, että jos jostain kurssita ei selviydy ei voi oikein selvitä seuraavastakaan niin ei kai voi muuta sanoa kuin että oi voi. Sille vaan ei voi mitään, että matematiikka on aine, joka rakentaa vanhan päälle, joskus vähemmän joskus enemmän. Jos on kyse laajuutensa tähden kahteen kurssiin jaetusta aihekokonaisuudesta niin sitten tietysti enemmän.

Mitä mieltä hommalaiset ovat? Varsinkin kiinnostaa mitä mieltä oltaisiin siitä, jos lukiota ei enää pystyisikään läpäisemään ilman pitkää matematiikkaa.

[Joutilas]

Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa. Tämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan. En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Kannatan:

• matematiikanopetuksen tason parantaminen kaikilla opintoasteilla.
  
• matematiikankokeiden vaativuuden säilyttäminen. Kuitenkin pitää muistaa, että myös matematiikanopetuksen pitää sopeutua aikaansa ja siten sisällön elää.

En kannata:

• laajan matematiikan pakollisuutta. Lahjattomalle osalle oppilaista on hyvä sallia matematiikkavapaa vaihtoehto (=lyhyt matematiikka), josta pääsee kuitenkin jatko-opintoihin. On olemassa yliopistokoulutustasoista koulutusta vaativia ammatteja, joissa matematiikka ei ole niin tärkeää. Esimerkiksi... ... kyllä niitä varmasti on... Eilen mietin yhtä sellasta...

[Myrkkymies]

Muistaakseni vähän yli puolet lukiolaisista lukee pitkän matematiikan. On siis suuri joukko oppilaita, jotka eivät lue sitä. Syynä voi olla heikko matematiikan osaaminen tai suuntautuminen humanistisille aloille. En näkisi mitenkään mielekkäänä poistaa näiltä oppilailta korkeakoulutuksen mahdollisuutta vain heidän huonon matematiikan osaamisen takia.

Kyllähän sitäpaitsi virkaruotsia tarvitaan aina. Palautetaanko toinen kotimainen kirjoituksiin ja lisätään pari kurssia sille? 

[merkava]

Ongelmahan tässä rupeaa olemaan se, että meidän lukio on muuttumassa rasistiseksi. Jos Abdi ja Jamal eivät suoriudu lukion pitkästä matematiikasta, syy on lukion rasistisuudessa. Ratkaisu on luonnollisesti se, että tasoa lasketaan ja blaa blaa blaa.

Nykyajan yksi ongelma joka ulottaa juurensa moneen asiaan. Kun penaalin tylsimmänkin kynän pitää pystyä kaikkeen - koska se on ihmisoikeus ja tasa-arvoa yms - niin väkisinkin rimoja joudutaan laskemaan.

Toinen ongelma on varmastikin pitkäjänteisyyden ja yrityksen puute. Illalla on tärkeämpääkin tekemistä kun läksyt. Mutta kun kaikki pitää saada, bileet, kokemukset, rahaa sekä L pitkästä matematiikasta niin vika siirretään kouluun.

[guest11919]

Minusta olisi tärkeää pitää kiinni siitä, että matematiikankokeet eivät pääse varkain helpottumaan vuosien saatossa. Tämän lisäksi olisin valmis lopettamaan lyhyen matematiikan opetuksen lukiossa kokonaan. En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Kannatan:

• matematiikanopetuksen tason parantaminen kaikilla opintoasteilla.
  
• matematiikankokeiden vaativuuden säilyttäminen. Kuitenkin pitää muistaa, että myös matematiikanopetuksen pitää sopeutua aikaansa ja siten sisällön elää.

En kannata:

• laajan matematiikan pakollisuutta. Lahjattomalle osalle oppilaista on hyvä sallia matematiikkavapaa vaihtoehto (=lyhyt matematiikka), josta pääsee kuitenkin jatko-opintoihin. On olemassa yliopistokoulutustasoista koulutusta vaativia ammatteja, joissa matematiikka ei ole niin tärkeää. Esimerkiksi... ... kyllä niitä varmasti on... Eilen mietin yhtä sellasta...

Esimerkiksi ussan, hissan, äidinkielen yms. opettaja.

Edit: Toki myös juristi.

[vainukoira]

Lukion pitkässä matematiikassa oli muistaakseni 10 kurssia ja lyhyessä on omat kurssinsa joita oli varmaan jotain 6. Homma pitää järjestää siten, että pitkä matematiikka on edelleen nuo samat 10 kurssia, ja lyhyeksi matematiikaksi tulee pitkän matematiikan kaksi ensimmäistä kurssia.

Nuo kaksi ensimmäistä ovat todella tärkeitä, sillä niissä on ihan sitä perushommaa, termien siirtelyä yhtälön puolelta toiselle, perusyhtälöiden ratkaisua kerto, potenssi jakolaskut. Nämä kun hanskaa, hanskaa myös myös prosenttilaskut ja 95% kaikesta mitä tulee ikänä varsinaisesti edes tarvitsemaan. Ja kun nämä kaksi ensimmäistä kurssia on suorittanut, voi sitten halujen mukaan suorittaa niitä loppuja kursseja jos siltä tuntuu.

Parasta on, että kenenkään ei tarvitse vaihtaa lyhyeen matematiikkaa, vaan aina voi jatkaa eteenpäin, siitä mihin jäi kahden ensimmäisen kurssin suorituksen jälkeen.

Toistan vielä. Nuo lukion pitkän matematiikan kaksi ensimmäistä kurssia ovat todella tärkeitä. Ne ovat lukion tärkeimmät kurssit. Ne ovat todennäköisesti koko elämän tärkeimmät kurssit. Ne ovat arvokkaampia, kuin yksikään tyhjänpäiväinen väitöskirja missään humis, häpeä tai edes teknisessä korkeakoulussa.

Suosittelen, että jokainen asiasta kiinnostunut hakee kirjakaupasta lukion pitkän matematiikan kahden ensimmäisen kurssin kirjat, sekä molempiin tehtävien ratkaisut sisältävät kirjat. Näitä ratkaisuja sisältävistä kirjoista ei puhuttu lukiossa sanallakaan, mutta onneksi itse ymmärsin ne hankkia ja hyödyin suunnattomasti kun pystyin itse omatoimisesti käymään tehtävät ratkaisuineen etukäteen läpi. Hankin tietysti sitten kirjat kaikkiin kymmeneen kurssiin. Kun ei jotain tehtävää saanut ratkaistua, sen pystyi katsomaan tehtävien ratkaisut sisältävästä kirjasta, sisäistää, ja jatkaa eteenpäin. Paljon tehokkaampaa kuin odottaa jotain opettajan tai toisen oppilaan tuherrusta taululle muutamaa päivää myöhemmin.

Matematiikan opettelussa kannattaa pitää kolme asiaa mielessä. Tehtävä, ratkaisu ja vastaus. Niitä kolmea vain vatkaamaan apinan raivolla, niin hyvä tulee.

Sitten vielä semmoinen juttu, että hyvä matematiikan ja luonnontieteiden hanskaaminen ei takaa mitään hyviä ansioita. Oikeasti amikset, sähkärit ja LVI-hemmot keräävät hillot, perustavat omat firmat ja rakentavat talot perheilleen samaan aikaan, kun lukion ja korkeakoulut kolunneet työttömät niin helvetin hyvät insinöörit hellivät omaa erinomaisuuttaan jossain kulttuurisesti rikkaassa mokuhelvetissä. En kuulu heihin.

[Roope]

On itsestään selvää, että lukion pitkä matematiikka on hankalampaa kuin peruskoulun kaikille suunnattu, mutta jos se ei ole ihan hirveästi tässä viimeisen 15 vuoden kuluessa vaikeutunut, ei se mitään ylitsepääsemättömän hankalaa ole.

Miksi se olisi vaikeutunut? Oman käsitykseni mukaan korkeakouluissa valitetaan tulokkaiden osaamistason laskeneen tasaisesti sen jälkeen, kun peruskoulun tasokursseista luovuttiin. Ainakin joissakin korkeakouluissa ensimmäisen vuosikurssin opiskelijoille on järjestetty lukion oppimäärän kertauskursseja, joilla opetetaan ne perusasiat, jotka olisi tarkoitus oppia lukiossa.

Toimittajan valitusta en ymmärrä. Mitä opettajat voisivat rimaa vielä enemmän laskematta tehdä? Jos "prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita" ei saa haltuun kovallakaan työllä, niin lyhyeen matematiikkaan vaihtaminen on perusteltu ratkaisu.

[Rikastaja]

16-vuotias ei voi vielä tietää mihin suuntautuu jatko-opiskelemaan. Näen suurimman ongelman siinä, että pitkän matikan vaikeutta pelotellaan. Itse meinasin ottaa lyhyen matikan, koska peruskoulun OPO pelotteli, kuinka vaikeata matematiikka on. Lopulta sitten otin pitkän matematiikan ja kirjoitin E:n ja keskiarvo lähempänä kymppiä kuin ysiä. Mietin jopa pitkään, että olisin mennyt yliopistolle lukemaan matematiikkaa tai teknilliseen korkeakouluun.

Laiskoilla pitkän matematiikan oppilailla kynnys vaihtaa lyhyeen matikkaan on myös pieni, koska 6-8 oppilaat ovat ilman että tekevät kertaakaan kotiläksyjä 10 oppilaita. Jatko-opiskeluihin haettaessa moniin paikkoihin pitkän matematiikan C < lyhyen matikan E.

Ei myöskään pidä väheksyä kuinka paljon matematiikan opiskelu kehittää loogista päättelykykyä ja maailman hahmottamista.

[Saturoitunut]

Ajattelen asiaa erityisesti tyttöjen kannalta, koska muun muassa OECD:n tuoreen koulutustutkimuksen (The ABC of Gender Equality in Education) mukaan he jo lähtökohtaisesti luottavat omiin matematiikan kykyihinsä selvästi vähemmän kuin pojat – kiitos kasvatuksen ja ympäristön luomien roolimallien.

Among the countries and economies that showed a gender gap, in favour of boys, in mathematics
performance in 2003, by 2012 the gender gap had narrowed by nine PISA score points or
more in Finland, Greece, Macao-China, the Russian Federation and Sweden. In Greece, while
boys outperformed girls in mathematics by 19 points in 2003, by 2012 this difference had
shrunk to 8 score points. In Finland, Macao-China, the Russian Federation, Sweden, Turkey
and the United States, there was no longer a gender gap in mathematics performance favouring
boys in 2012 compared to 2003. In Austria, Luxembourg and Spain, the gender gap favouring
boys widened between 2003 and 2012. For example, in Austria in 2003, there was no observed
gender gap in mathematics performance; but by 2012 there was a 22 score-point difference in
performance in favour of boys. Iceland was one of the few countries where girls outperformed
boys in mathematics in 2003; in 2012, girls still outperformed boys, but the gender gap had
narrowed (Table 1.3b).

http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-gender-eng.pdf

(Kannattaa huomata kansi, jossa yksi tyttö kirjoittaa symboleja taululle, toinen tyttö leikkii kemistiä -- ja poika trollaa Hommafoorumia läppärillä)

Tääkin oli ihan mielenkiintoinen juttu:

The changing landscape in education and labour markets has been accompanied by major shifts
in what young boys and girls expect for their future. Over the past decade, PISA has asked the
15-year-old students who sit the triennial test in reading, mathematics and science to describe
what they expect for their future education and occupation. Their reports suggest that girls hold
more ambitious educational and occupational expectations than boys. At the same time, not only
do boys seem less ambitious than girls, they are also more likely – far more likely – to expect that
their formal education will end after earning an upper secondary degree, even when they do just
as well as girls on the PISA assessment.

Edit: Niin ja mitä matematiikkaan tulee, sillä on valitettavasti vähän sellainen "joko osaat tai et osaa"-maine, vaikka loppujen lopuksi se on melkein kuin vieras kieli. Sitä pitää tahkota niin paljon, että se alkaa sujumaan.

[desperaato]

Teija Sutinen väittää:

16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Sutinen väittää, että DI- ja lääkärikoulu olisi sitten tie poikki ja aamen. No tietenkään ole. Kyllä sen laajan matematiikan voi opiskella koska tahansa myöhemminkin. Voi olla, että oppi menee paremmin perille kun hommaan on jotain motivaatiota. Ei kai siitäkään kauheasti hyötyä ole, että nipin napin rämmitään kurssit läpi ja yo-arvosanankin saa mutta on silti "opiskelemastaan" pihalla kuin tikku-ukko?

[Numeronuiva]

Tärkeä ketju. Lukion pitkässä matikassa on 10 pakollista kurssia ja syventävät siihen päälle. Jos opiskelijalla on vaikeuksia jo ensimmäisten kurssien perusasioiden kanssa, on hänen hyvä vaihtaa lyhyeen siinä vaiheessa ja antaa muille tilaa kehittyä. En siis halua pitkää matikkaa pakolliseksi.

Enemmän olen huolissani peruskoulun tasosta, ollaanko täälläkin menossa Ruotsin suuntaan siinä ettei edes prosenttilaskuja ja yleisiä laskusääntöjä enää hallita lukioon mennessä. Tämä ei johdu siellä pelkästään korkeasta maahanmuuttajataustaisten määrästä vaan opetuksen laskeneesta vaatimustasosta.

[Tavan]

Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen. Ylipäätään henkitieteilijöillä ei monesti ole matemaattista lahjakkuutta, ja matemaattisesti lahjakkailla ei monesti ole henkitieteellistä suuntautuneisuutta.

Toivoisin kuitenkin, että nuoria kannustettaisiin aktiivisemmin pitkään matematiikkaan. Voitaisiin tehdä niin, että kaikki aloittavat pitkässä automaattisesti, ja vain jos se ei kertakaikkiaan luonnistu niin siirrytään lyhyeen kaavaan tapauskohtaisesti. Matematiikka on kuitenkin aine joka vaihtoehtoisesti avaa tai sulkee tuhat ovea.

[Dharma]

Tärkeä ketju. Lukion pitkässä matikassa on 10 pakollista kurssia ja syventävät siihen päälle. Jos opiskelijalla on vaikeuksia jo ensimmäisten kurssien perusasioiden kanssa, on hänen hyvä vaihtaa lyhyeen siinä vaiheessa ja antaa muille tilaa kehittyä. En siis halua pitkää matikkaa pakolliseksi.

Enemmän olen huolissani peruskoulun tasosta, ollaanko täälläkin menossa Ruotsin suuntaan siinä ettei edes prosenttilaskuja ja yleisiä laskusääntöjä enää hallita lukioon mennessä. Tämä ei johdu siellä pelkästään korkeasta maahanmuuttajataustaisten määrästä vaan opetuksen laskeneesta vaatimustasosta.

Aloitin opiskella tietojenkäsittelytiedettä 1998 ja valmistuin kandiksi 2007 (varsinainen opiskeluni oli toisaalla). Tuona aikana todistin opetusvaatimusten merkittävää vesittymistä. Oikeastaan kaikki, mikä vaati matematiikkaa, poistettiin. Aikamme ilmiö: oppilaat ovat laiskoja -> vaatimuksia helpotetaan.

[Joutilas]

Toistan vielä. Nuo lukion pitkän matematiikan kaksi ensimmäistä kurssia ovat todella tärkeitä. Ne ovat lukion tärkeimmät kurssit. Ne ovat todennäköisesti koko elämän tärkeimmät kurssit. Ne ovat arvokkaampia, kuin yksikään tyhjänpäiväinen väitöskirja missään humis, häpeä tai edes teknisessä korkeakoulussa.

Minusta kuulostaa siltä, että nuo kaksi kurssia ovat olleet sinulle tärkeitä. Ja hyvä niin, että osaat arvostaa niitä.

Minulle itselleni matematiikasta löytyi muuta sisältöä, jota pidän nyt itselleni arvokkaampana kuin yhtäkään lukion kurssia. Kaikki oppiminen siinä matkalla on ollut tietysti arvokas osa oppimisketjua.

[Sekasikiö]

En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Mielestäni peruskoulun päästötodistuksessa liikunnasta alle 10 saaneilta oppilailta pitäisi estää jatkokoulutus kokonaan. He ovat veteliä, tuskin ikinä oppivat liikkumaan ja siten rasittavat esim. verisuonitautineen terveydenhuoltoamme raskaasti. En usko, että Suomi menettäisi mitään, jos liikunnallisesti lahjattomat unohdettaisiin peruskoulun jälkeen kokonaan ja ohjattaisiin muuttamaan pois maasta. 

[Dharma]

En usko, että Suomi ihan hirveästi menettäisi, jos ihmiset jotka eivät pitkästä matematiikasta selviydy jäisivät ilman lukion päästötodistusta ja ylioppilaslakkia.

Mielestäni peruskoulun päästötodistuksessa liikunnasta alle 10 saaneilta oppilailta pitäisi estää jatkokoulutus kokonaan. He ovat veteliä, tuskin ikinä oppivat liikkumaan ja siten rasittavat esim. verisuonitautineen terveydenhuoltoamme raskaasti. En usko, että Suomi menettäisi mitään, jos liikunnallisesti lahjattomat unohdettaisiin peruskoulun jälkeen kokonaan ja ohjattaisiin muuttamaan pois maasta. 

Se vain, ettei lihasvoima Suomen BKT:ta tuota.

[Veikko]

Minäkin kannatan matematiikanopetuksen tason parantamista kaikilla opintoasteilla ja matematiikankokeiden ja matemaattisen osaamisen vaativuuden säilyttämistä. Vähintään.

Laajan matematiikan pakollisuutta en tosin kannata, sillä ei matematiikan hyvää osaamista - edes periaatteessa - kaikkiin jatko-opintoihin tarvita.

Itse tein pitkän matikan ja koin sen ehkä lukion viihdyttävimmäksi aineeksi.

[Emo]

Olipa taas uhriutumista, nyt syrjii naista (ja arvatenkin myös mamua) matematiikkakin!   

Onko lukion matematiikan pakko lannistaa?

Miten lukion pitkän matematiikan opiskelu etenee nykyisin? Tässä tiivistettynä yksi oppilaan versio.

Ykköskurssilla ensimmäisen syksyn alussa käydään läpi prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita, mutta paljon, paljon vaikeammin kuin peruskoulussa. Monet ysiluokan priimuksetkin ovat hätää kärsimässä, sillä kyse on eräänlaisesta pudotuspelistä. Osa oppilaista vaihtaa lyhyeen matematiikkaan jo tässä vaiheessa.

Mitä järkeä olisi jatkaa peruskoulutasoisesti, kun kerta enää ei olla peruskoulussa? Toimittajan tuttu tahtoisi, että luetaan uudelleen peruskoulun matikka läpi? Se olisi pitänyt lukea peruskoulussa ennen, kuin tuli lukioon!

Ei minun luokallani kukaan peruskoulun priimus ollut hätää kärsimässä, en itsekään ollut. Mutta ne ketkä jo tässä vaiheessa tajuavat valinneensa väärin tekevät fiksusti, jos eivät jää hakkaamaan päätään seinään.

Kakkoskurssilla ovat vuorossa toisen asteen yhtälöt – ja toinen aalto, jossa osa oppilaista siirtyy lyhyeen matematiikkaan. Mukana pysyvät etenevät kolmoskurssille, joka on geometriaa – ja aiempia kursseja helpompi. Kolmoskurssin jälkeen elää hetken ihanassa kuvitelmassa, että kaikki on hallinnassa.

Ei kannata elää kuvitelmissa. Kuten vaikka siinä kuvitelmassa, että maahanmuutto on rikkaus tms. pöljää.

Tämä on pettävä tunne, sillä edessä ovat nelos- ja viitoskurssit. Ensin analyyttistä geometriaa ja sitten vektoreita sillä tavalla tarjoiltuina, että jos nelonen menee huonosti, "sitten kuset myös femman". Näin siis kertoo lähteeni ja tarkoittaa, että jos neloskurssi ei mennyt kaaliin, myös viitonen epäonnistuu.

Tunteet ovat pettäviä. Mutta ei se minun aikana ainakaan noin mennyt, että jos yksi kurssi epäonnistui, niin seuraavakin meni persiilleen. Jos et todennäköisyyslaskentaa tajunnut tai se tuntui typerältä, niin osasi sitä silti derivoida.

Matematiikan opettajat kiistänevät, että opetus tähtää portaittaisen etenemisen lisäksi myös portaittaiseen karsintaan. En silti voi sivusta seuranneena olla ihmettelemättä, eikö tässä heitetä resursseja hukkaan ihan kansakunnan kilpailukyvynkin kannalta. Osa oppilaista tajuaa ajoissa, että pitkä matematiikka vaatii paljon työtä, mutta osa jättää varmasti urakan kesken liian helposti.

Ei tuossa resursseja hukata. Matikkapää on resurssi, mutta jos matikkapäätä ei alkujaankaan ole niin ei sitä resurssia voida hukatakaan.
Maailma on epätasa-arvoinen paikka kun kaikki ihmiset eivät ole yhtä hyviä kaikessa, voi itku

Matematiikka aukeaa työn kautta, mutta kyse on myös itseluottamuksesta. Peli on menetetty, jos heti ensimmäisen kurssin jälkeen kadottaa uskon omiin kykyihinsä ja alkaa ajatella, ettei vain koskaan tajua.

Eipä siinä muuten mitään, mutta 16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Ei lääkäriksi kannata ryhtyä, jos ei omaa itseluottamusta. Tippainssinä saattaa pärjätä.

Ajattelen asiaa erityisesti tyttöjen kannalta, koska muun muassa OECD:n tuoreen koulutustutkimuksen (The ABC of Gender Equality in Education) mukaan he jo lähtökohtaisesti luottavat omiin matematiikan kykyihinsä selvästi vähemmän kuin pojat – kiitos kasvatuksen ja ympäristön luomien roolimallien.

Eikö kaikkien oppilaiden rohkaisu ja motivointi toimisi paremmin kuin lannistaminen?

Jos vanhemmat ja elämän 16 ensimmäistä vuotta ovat tytön lannistaneet, ei lukiossa ole  mahdollisuutta "kasvattaa tyttöä uusiksi".
Ympäristön luomme me, joten toimittajienkin sopii mennä itseensä tutkimaan, että millaista naisten- ja nuorten- ja miestenlehtiroskaa sitä toimitellaan ynnä TV-ohjelmia, jotka tuhoavat tytön luottamuksen  itseensä ja kykyihinsä.

Lukio ihan hyvin voisi olla koulu, jossa on pakko lukea pitkä matikka, vaan voi lyhyenkin matikan säilyttää. Pahinta on jos pitkä matikka mokutetaan niin tasottomaksi, että ikäluokasta jokainen siitä selviää,  kielitaidottomat mamut muiden mukana. Silloin voikin sitten jakaa yo-lakin kaikille 18v täyttäneille.

[op]

Teija Sutinen väittää:

16-vuotias saattaa lyhyeen matematiikkaan vaihtamalla tehdä kohtalokkaan valinnan, joka vaikuttaa hänen ammattiinsa ja palkkatasoonsa. Ainakin hän rajaa valinnallaan ulottuviltaan teknisiä tai lääketieteellisiä vaihtoehtoja.

Sutinen väittää, että DI- ja lääkärikoulu olisi sitten tie poikki ja aamen. No tietenkään ole. Kyllä sen laajan matematiikan voi opiskella koska tahansa myöhemminkin. Voi olla, että oppi menee paremmin perille kun hommaan on jotain motivaatiota. Ei kai siitäkään kauheasti hyötyä ole, että nipin napin rämmitään kurssit läpi ja yo-arvosanankin saa mutta on silti "opiskelemastaan" pihalla kuin tikku-ukko?

Jep. Ja kun toimittaja valittaa, että,

Ykköskurssilla ensimmäisen syksyn alussa käydään läpi prosenttilaskuja, yleisiä laskusääntöjä ja muita perusasioita, mutta paljon, paljon vaikeammin kuin peruskoulussa.

, niin tervetuloa sitten esim. DI-opintojen pariin. Yliopistolla kun käydään heti aluksi niitä samoja perusasioita kuin lukiossa, mutta paljon, paljon vaikeammin.

[Malla]

Lukiossa pitkän matikan lukenut ja siitä eximian suorittanut umpihumanistikakarani oli ja on vakaasti sitä mieltä, että lukion pitkä matikka on hyväksi kaikille. Ja sitäkin mieltä, että se on helpompaa, koska sitä on joka jaksossa; laskurutiini säilyy. Ja sitäkin mieltä, että sillä ei ole paljon tekemistä oikean matematiikan kanssa.

[Asra]

Tilannehan on se, että nykyisin yliopistoissa ensimmäisillä matematiikan kursseilla opetetaan asioita, jotka aiemmin opetettiin jo lukioissa. Lukion asema ja ylioppiluus on koko ajan menettänyt arvoaan ja tilanteen korjaamiseksi lukiota pitäisi nimenomaan palauttaa takaisin sen entiselle vaativuustasolle. Tästä olisi uskoakseni seurauksena myös nopeammat valmistumiset korkeakouluista, kun lähtötaso niiden opiskelijoilla olisi kovempi.

[hyperbeli]

Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen. Ylipäätään henkitieteilijöillä ei monesti ole matemaattista lahjakkuutta, ja matemaattisesti lahjakkailla ei monesti ole henkitieteellistä suuntautuneisuutta.

Toivoisin kuitenkin, että nuoria kannustettaisiin aktiivisemmin pitkään matematiikkaan. Voitaisiin tehdä niin, että kaikki aloittavat pitkässä automaattisesti, ja vain jos se ei kertakaikkiaan luonnistu niin siirrytään lyhyeen kaavaan tapauskohtaisesti. Matematiikka on kuitenkin aine joka vaihtoehtoisesti avaa tai sulkee tuhat ovea.

Olen tässä viimeaikoina seuraillut vierestä, miten luokanopettajaopiskelijat yrittävät selvitä prosenttilaskujen opettamisesta kuutosluokkalaisille, ja olen kyllä vähän sitä mieltä, että matemaattinen perusosaaminen pitäisi varmistaa valintakoevaiheessa tulevilta kansankynttilöiltä!

[Tavan]

Lukioihin otetaan aivan liikaa porukkaa. Kun nyt mietitään mistä pitäisi säästää, niin lukioista ja korkeakouluista. Yliopistoja ei tarvita tähän maahan neljää enempää. Lukioverkkoa ei sinänsä kannata karsia, koska pienet kylälukiot ovat hyvästä, mutta lukioiden kokoa tulee pienentää. Mielestäni ehkä 1/3 väestöstä on järkevää lukiokouluttaa. Samalla resursseja tulisi kohdentaa ammattikoulutukseen ja sen arvostusta kovasti pyrkiä lisäämään. Tämä tapahtuisi mm. miettimällä uusiksi nykyinen massiiviseksi paisunut ammattikorkeakoulu-systeemi.

Yksi keskeinen tekijä ammattikoulutuksen arvostuksen laskussa on nimenomaan sen päälle luotu korkeakoulusysteemi. On kehittynyt ilmapiiri, jossa ammattitutkinto tuntuukin vain portaalta johonkin suurempaan ja parempaan, ja vain reppana ja heikkolahjainen jää pelkän ammattitutkinnon varaan.

[Kukko]

Näen suurimman ongelman siinä, että pitkän matikan vaikeutta pelotellaan. Itse meinasin ottaa lyhyen matikan, koska peruskoulun OPO pelotteli, kuinka vaikeata matematiikka on. Lopulta sitten otin pitkän matematiikan ja kirjoitin E:n ja keskiarvo lähempänä kymppiä kuin ysiä. Mietin jopa pitkään, että olisin mennyt yliopistolle lukemaan matematiikkaa tai teknilliseen korkeakouluun.

Heh, mulla on samanlainen kokemus. Reilut parikyt vuotta sitten kun lukioon valkkasin pitkän matikan ja fysiikan niin opoa huolestutti että pitäskö vielä ottaa joku kieli että voi sitten tarvittaessa vaihtaa lyhyelle matikalle kun se pitkä on niin vaikee. Tämä siitä huolimatta että peruskoulun alusta loppuun olin vetänyt matikasta ysiä. Tuli vähän sellanen wtf-olo, onkohan tuo äijä nyt aivan tosissaan. Kirjoitin ällän ja menin yliopistoon jatkamaan harjoituksia, ihan vittuillakseni.

[läskisika]

Eikös se gaussin käyrä pidä tason aika samana? Ainaki jos oppilaat on jotakuinkin samaa porukkaa joka vuosi...

Lyhyt matikka on hyvä säilyttää, siinäkin oppii paljon tärkeitä asioita. Sitä paitsi jos kaikki kirjottaisi pitkän matikan niin kirjoituksien läpipääsy helpottuisi eikä vanhoja  pitkän matematiikan arvosanoja voisi verrata uusiin.

Itse kirjoitin pitkän matematiikan syksyllä ja sain siitä C:n. Tutkin pisterajoja syksyjen ja keväiden välillä ja tulin siihen tulokseen, että syksyllä taso on huonompi koska pisterajat olivat ainakin C:n kohdalla joka vuosi alemmat. Ensin ajattelin, että on vain ollut vaikeampi koe syksyisin mutta koska ero oli nähtävissä kaikkina vuosina mitä tutkin, päättelin että tämän täytyy johtua kirjoittajista.  Syyksi epäilen uusijoiden suurta määrää jotka eivät ole keskimäärin niin lahjakkaita kuin kerralla läpipäässeet. Toinen syy on, että useimmat neljän vuoden kävijät kirjoittavat pitkän matikan neljännen vuoden syksyllä ja hekään eivät varmaa keskimäärin ole yhtä teräviä kuin kolmen vuoden oppilaat.

[Asra]

Suomessa esitetään heittoja ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen lähentämisestä. Mielestäni ajatus on huono ja pikemminkin pitäisi panostaa todella laadukkaisiin yliopistoihin ja ammattikorkeat taas voisi pyrkiä sulauttamaan osaksi ammatillista opetusta. Suomi ei tarvitse mitään tradenomeja tekemään töitä, joiden tekeminen pitäisi sujua merkonomilta. Ylipäätään ammatillisen perustason koulutuksen arvostus on liian heikko ja jatkuvasti kiristetään pätevyysvaatimuksia varsinkin julkisella puolella, joka antaa aivan väärän signaalin millaisia koulutusvalintoja itse kunkin pitäisi tehdä.

[Rikastaja]

Suomessa esitetään heittoja ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen lähentämisestä. Mielestäni ajatus on huono ja pikemminkin pitäisi panostaa todella laadukkaisiin yliopistoihin ja ammattikorkeat taas voisi pyrkiä sulauttamaan osaksi ammatillista opetusta. Suomi ei tarvitse mitään tradenomeja tekemään töitä, joiden tekeminen pitäisi sujua merkonomilta. Ylipäätään ammatillisen perustason koulutuksen arvostus on liian heikko ja jatkuvasti kiristetään pätevyysvaatimuksia varsinkin julkisella puolella, joka antaa aivan väärän signaalin millaisia koulutusvalintoja itse kunkin pitäisi tehdä.

Usein puhutaan, että suomalaiset ovat ylikoulutettuja. Suomessa ei ole varmasti liikaa diplomi-insinöörejä, lääkäreitä tai ekonomeja. Ongelma ovat nämä yliopistolla hengaavat, jotka suorittavat kaikenmaailman maailmanhalaustutkintoja ja ihmettelevät kun eivät työllisty. Tai jos työllistyvät johonkin julkisen sektorin nollavirkaan.
Sama koskee juuri näitä tradenomeja, jotka sitten valmistuvat myymään puhelimia. Onhan se kivaa tietenkin mennä "opiskelemaan" ja ryyppäämään muutamaksi vuodeksi, mutta kalliiksi se tulee valtion kannalta. Tunnen ihmisiä jotka taistelivat siitä että pääseekö lukiosta läpi, mutta sanovat että AMK:ssa on helppoa opiskelu.

[Bwana]

Esimerkiksi opettajat, toimittajat, historioitsijat, kääntäjät, kielitieteilijät ja papit eivät tarvitse pitkää matematiikkaa työssään tai opinnoissaan, mutta tarvitsevat kuitenkin yliopistokoulutuksen. Ylipäätään henkitieteilijöillä ei monesti ole matemaattista lahjakkuutta, ja matemaattisesti lahjakkailla ei monesti ole henkitieteellistä suuntautuneisuutta.

Toivoisin kuitenkin, että nuoria kannustettaisiin aktiivisemmin pitkään matematiikkaan. Voitaisiin tehdä niin, että kaikki aloittavat pitkässä automaattisesti, ja vain jos se ei kertakaikkiaan luonnistu niin siirrytään lyhyeen kaavaan tapauskohtaisesti. Matematiikka on kuitenkin aine joka vaihtoehtoisesti avaa tai sulkee tuhat ovea.

Olen tässä viimeaikoina seuraillut vierestä, miten luokanopettajaopiskelijat yrittävät selvitä prosenttilaskujen opettamisesta kuutosluokkalaisille, ja olen kyllä vähän sitä mieltä, että matemaattinen perusosaaminen pitäisi varmistaa valintakoevaiheessa tulevilta kansankynttilöiltä!

Niiiiin... Se voi olla siitä opetusmenetelmien oppimisesta/havainnollistamisen oppimisesta kiinni se kutosten oppiminen.

Toki muistan kuinka meikäläiset heitettiin syvään päähän opettelemaan logiikkaa kaikkine symboleineen aineopinnoissa. Olihan siinä oma hommansa mutta sai ainakin tunteen miltä siitä ekaluokkalaisesta tuntuu kun se näkee ensimmäistä kertaa jonkun symbolin. Ihan kivaahan se sitten lopulta oli, ainakin itselleni. Kaikille niille kilteille tytöille se ei välttämättä sitä ollut.

[Joutilas]

Matematiikka on tieteiden kuningatar. Miksi ei kuningas? Koska se paikka on jo varattu toiselle tieteelle, ja se on fysiikka.

Fysiikka on nyt vaan yksi "ihan yes" sovellus matematiikasta. ;-)

[Kukko]

Suomessa esitetään heittoja ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen lähentämisestä. Mielestäni ajatus on huono ja pikemminkin pitäisi panostaa todella laadukkaisiin yliopistoihin ja ammattikorkeat taas voisi pyrkiä sulauttamaan osaksi ammatillista opetusta. Suomi ei tarvitse mitään tradenomeja tekemään töitä, joiden tekeminen pitäisi sujua merkonomilta. Ylipäätään ammatillisen perustason koulutuksen arvostus on liian heikko ja jatkuvasti kiristetään pätevyysvaatimuksia varsinkin julkisella puolella, joka antaa aivan väärän signaalin millaisia koulutusvalintoja itse kunkin pitäisi tehdä.

Perskeleen Yrjö kirjoitti asiasta vast'ikään: IHMISKUONAA