2013-12-09 Kepa: Kolumni: Joukko-oppi, pelasta julkinen keskustelu

[Iloveallpeople]

Joukko-oppi, pelasta julkinen keskustelu

Meillä näyttää olevan hyvinkin selkeä käsitys siitä, kuka kuuluu joukkoon ja kuka ei.

Joukko-oppi on matematiikan keskeinen osa. Jo sata vuotta sitten sen parissa työskennelleet tutkijat totesivat, ettei joukkojen määritteleminen ole lainkaan niin yksinkertaista kuin ensi silmäyksellä näyttää. Jopa niin yksinkertaisten asioiden kuin lukujen järjestelemiseen joukoiksi tarvitaan paljon määritelmiä ja tarkennuksia.

Jostain syystä meillä on kuitenkin taipumus kuvitella, että oikean elämän monimuotoisuus järjestyisi siististi joukoiksi. Myös suomalaisen julkisen keskustelun keskeinen ongelma on kyvyttömyys hahmottaa joukkoja.

Otetaan vaikka joukko "suomalaiset". Meillä näyttää olevan hyvinkin selkeä käsitys siitä, kuka joukkoon kuuluu ja kuka ei. Vastikään televisiossa järjestettiin suuri keskusteluilta siitä, voidaanko suomalaisuus ja islamilaisuus koskaan sovittaa yhteen. Taustalla vaikuttava oletus on selvä: joukko "suomalaiset" ja joukko "muslimit" ovat oletusarvoisesti toisistaan erillisiä. Jos olet muslimi, et ole suomalainen. Tarkempi tutustuminen kuitenkin osoittaa, että näillä joukoilla on monenlaisia päällekkäisyyksiä, eikä toiseen kuuluminen lainkaan sulje toista pois.

Tai otetaan sellaiset joukot kuin "turvapaikanhakijat", "pakolaiset" ja "maahanmuuttajat". Julkisessa keskustelussa tunnutaan varsin usein olettavan, että jokainen näistä joukoista sisältyy muihin joukkoihin ja samalla kattaa ne. Useille poliitikoille nämä kaikki joukot tuntuvat myös, yhdessä ja erikseen, olevan joukkojen "rikolliset" ja "sosiaalietuuksien väärinkäyttäjät" alajoukkoja. Jälleen lähempi tarkastelu osoittaa, että jokaisesta mainitusta joukosta löytyy suuri enemmistö, joka ei kuulu siihen toiseen joukkoon.

Toisaalta, ei unohdeta sitäkään, että joukon "perussuomalaiset" oletetaan varsin usein sisältyvän joukkoon "rasistit". Tämä on yhtä suuri ajatusvirhe kuin se tiettyjen poliitikkojen propagoima näkemys, ettei näillä kahdella joukolla ole minkäänlaisia päällekkäisyyksiä.
...

Janne Zareff

Loput: Kepa

[foobar]

On tietynlaisen tragikoomisuuden multihuipennus vetää aksiomaattisen joukko-opin paradoksit tukemaan puhtaasti ideologiajohtoista monomaniaa, joka ei edes pyri ratkaisemaan ongelmia, vaan pelkästään lanaamaan tien auki ideologian esteettömälle marssille pyhässä oikeudessaan eteenpäin.

Sääli on, ettei tämä koomisuus naurata lainkaan yhtä paljoa kuin esim. Sokalin huumoripaperin "tiedostava" viittaus Zermelo-Fraenkelin joukko-oppiin. Sokal veti lokaan juuri tällaiset käsitebullshittaajat, ja siksi se oli hauskaa.

Tietyllä herttaisella tavalla tämä kirjoitus tosin kertoo siitä, kuinka monomaniaan vajonneet ovat tehneet haluttomuudesta ajatella ja kyvystä väärinymmärtää oman taiteenlajinsa. Tuollaisen porukan takia välillä hävettääkin olla suomalainen.

[Maastamuuttaja]

Joukko-oppi oli  sen demokraattisen saksan eli itä-saksan koululaitoksen lahja Suomen demarivetoiselle koulu-uudistukselle 70-luvulla (sundqvist, aho ym. eikä kekkonenkaan varmaan vastaan pannut).

Matematiikan opetus uudistettiin kertaheitolla. Järjestysnumerot ja niiden väliset suhteet olivat kapitalistista hapatusta. Sosialismin joukkovoimalla tilalle haluttiin jännittävältä vaikuttava joukko-oppi, jonka ideologinen perusta oli maailman jäsentäminen joukkojen, joukkovoiman ja joukkojen lukumäärän kautta.

Joukossa tyhmyys näyttää tiivistyvän, edelleen.

[huhha]

Zareffin paradoksi: Suomalainen maksaa veroja niiden, ja vain niiden, hyväksi, jotka eivät maksa veroja toisten hyväksi. Maksaako suomalainen veroja omaksi hyväkseen?

Tilastotiede, pelasta suvikset. Eiku ootas, jos vaikka Aritmetiikka yrittäisi ensin.

[foobar]

Joukko-oppi oli  sen demokraattisen saksan eli itä-saksan koululaitoksen lahja Suomen demarivetoiselle koulu-uudistukselle 70-luvulla (sundqvist, aho ym. eikä kekkonenkaan varmaan vastaan pannut).

Ja sille itäsaksan peruskoulutasolle - tai ehkäpä sen alapuolelle - se kepalainen joukko-oppi on sitten jäänytkin. Sääli, koska joukko-opin todelliset meriitit matematiikan osa-alueena ovat aivan muualla.

[IDA]

Joukko-oppi oli  sen demokraattisen saksan eli itä-saksan koululaitoksen lahja Suomen demarivetoiselle koulu-uudistukselle 70-luvulla (sundqvist, aho ym. eikä kekkonenkaan varmaan vastaan pannut).

Matematiikan opetus uudistettiin kertaheitolla. Järjestysnumerot ja niiden väliset suhteet olivat kapitalistista hapatusta. Sosialismin joukkovoimalla tilalle haluttiin jännittävältä vaikuttava joukko-oppi, jonka ideologinen perusta oli maailman jäsentäminen joukkojen, joukkovoiman ja joukkojen lukumäärän kautta.

Joukossa tyhmyys näyttää tiivistyvän, edelleen.

Ei se ihan noin ollut. Kyllä joukko-opissa oli puolensa ja puhdasta, epäpoliittista matematiikkaa se on. Opetuksen kokonaisuudistus ehkä toteuttiin kyllä väärin.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Joukko-oppi

Ja amerikkalaiset serkkumme aiheesta laajemmin jaaritellen:

http://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory

Julkista, poliittista keskustelua joukko-oppi ei kyllä pelasta koskaan. Triviumin soveltamista tarvittaisiin peruskoulutukseen, jos siihen tähdätään:

http://en.wikipedia.org/wiki/Trivium

Tosin silloin Kepan lehdessäkin jouduttaisiin miettimään mitä ja miten kirjoitetaan, joten ehkä se on liikaa vaadittu

[Tosiasiallinen Nuiva]

Muistutuksena siitä millainen suojatyöpaikka KEPA on:

Kepa-lisä

Ollakseen kilpailukykyinen työnantaja Kepa maksaa yhtenä palkanosana ns. Kepa-lisää, jonka suuruus on 10 prosenttia tehtävän vaativuusluokan palkasta.

http://www.kepa.fi/tyopaikat/palkkausjarjestelma

Veronmaksajien rahoilla on kivaa olla kilpailukykyinen työnantaja.

[foobar]

Muistutuksena siitä millainen suojatyöpaikka KEPA on:

Kepa-lisä

Ollakseen kilpailukykyinen työnantaja Kepa maksaa yhtenä palkanosana ns. Kepa-lisää, jonka suuruus on 10 prosenttia tehtävän vaativuusluokan palkasta.

http://www.kepa.fi/tyopaikat/palkkausjarjestelma

Veronmaksajien rahoilla on kivaa olla kilpailukykyinen työnantaja.

Varsin veikeää, kun julkisen sektorin uudella palkkausjärjestelmällä oli nimenomaan tavoitteena harmonisoida palkat. Se olisi kai ollut kepalaisille jonkinlaista epätasa-arvoa. Keksin aika monta muuta tuon palkkausjärjestelmän vuoksi asiantuntijoita menettävää organisaatiota, joissa harmonisointi aiheutti hallaa. Onneksi tasa-arvoisempia organisaatioita eivät ilmeisesti ihan kaikki tavoitteet koskeneet.

[Suvaitsija]

Kyllä matematiikka kelpaa suvikselle silloin, kun halutaan leikkiä semanttisilla kikoilla, mutta kun pitäisi tulkita rikollisuus- tai muita tiettyjä etnisiä ryhmiä ei-niin-mairittelevasti kohtelevia tilastoja, niin luottamus matematiikkaan yleensä katoaa.